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2012届高考数学（理科）新难题型荟萃1

1．在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AM⊥BC于M，点N是△ABC内部或边上一点，则

AM AN的最大值为（ D ）

(A)9 (B)16 (C)25 (D)

144

25

22229

2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9>0，S10<0，则 （ B ） ,,.中最大的是

a1a2a9

2

（Aa1

2225

（D（C（Ba9 a6 a5

6

9

x2

y2 1右支(在第一象限内)上的任意一点，A1，3．如图，P是双曲线等 4

A2分别是左右顶点，O是坐标原点，直线PAl，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率之积kl k2 k3的取值范围是（ B ） (A) 0,1

1 (B) 0, 8 1 (C) 0, 4 1 (D) 0,

2

x2 5x ,0 x 3， m,n 0,5 (m n)使f(x)在[m, n]上的值域为[m, n],

4．函数f x 6

10 2x,3 x 5

则这样的实数对(m, n)共有（ D ）

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个 5．我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的

三棱锥称为正三棱锥．现有一正三棱锥P-ABC放置在平面 上，已知它的底面边长为2，高为h，把BC靠在平面 上转动，若某个时刻它在平面 上的射影是等腰直角三角形，则h的取值范围是（ C ）

6 6 6

0, 0, 0, （A）（B）（C） 3 6 6 3

6 0, ,1 （C） 3

2

,1

6．若向量a,b,c 3

4, 0且 2, ( B )