最新2019九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.3 课题学习 制作立体模型同

最新2019九年级数学下册 中考模拟卷

课时作业(二十八)

[29.3 课题学习制作立体模型]

一、选择题

1．2017·舟山一个立方体的表面展开图如图K－28－1所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是(

)

图K－28－1

A．中 B．考 C．顺 D．利

2．如图K－28－2的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( )

链接听课例题归纳总结

图K－28－

2

图K－28－3

3.如图K－28－4是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是(

)

图K－28－

4

图K－28－5

4．下列四张正方形硬纸片剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(

)

1

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2 图K －28－6

5．如图K －28－7，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，则这个棱柱的侧面积为( )

图K －28－7

A ．9

B ．9－3 3

C ．9－52 3

D ．9－32 3 二、解答题

6．已知某物体的三视图如图K －28－8所示，用硬纸板制作这一实物模型，并计算这个物体的体积和表面积．

图K －28－8

根据如图K －28－9所示的某物体的展开图画出该物体的三视图，并求该物体的表面积和体积．

图K －28－9

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3

详解详析

[课堂达标]

1．[解析] C 立方体的表面展开图共有11种，其中处在同一行上的间隔一个正方形的

1与2即为对面；不在同一行上的“之”字两端的正方形为对面，

1与2为对面，所以“你”字对面的字是“顺”．故选C.

2．D

3．[解析] A 由三视图可知，该几何体是圆柱，它的展开图应该是一个矩形和两个圆．

4．C

5．[解析] B 底面正三角形的边长为1，棱柱的高为3－2×32

＝3－3，侧面积为1×3×(3－3)＝9－3 3.故选B.

6．解：①由三视图想象出实物图如图(a)所示．

②实物的展开图如图(b)③这个物体的体积V ＝13

π⎝ ⎛⎭⎪⎫10022×150＋π⎝ ⎛⎭⎪⎫2022×20＝127000π.表面积S ＝12×100π1502＋⎝ ⎛⎭⎪⎫10022

＋π⎝ ⎛⎭

⎪⎫10022＋20×20π＝250010π＋2900π. [素养提升]

[解析] 观察其展开图，中间是一个长8π、宽12的矩形，下方是一个直径为8的圆，其周长恰为中间矩形的长8π，上方是一个半圆，其半径为8，弧长恰好是中间矩形的长8π，所以实物应为圆柱上方放着一个圆锥．

解： 该物体的表面积S 表＝12×8×8π＋12×8π＋π×⎝⎛⎭⎫822＝144π；该物体的体积V ＝13×⎣⎢⎡⎦⎥⎤π×⎝⎛⎭⎫822×82

－⎝⎛⎭⎫822＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤π×⎝⎛⎭⎫822×12＝6433π＋192π.

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