A

A B

BC

C

(一)学前准备1、什么是平移？平行移动 (1)图形的________,简称为平移。它是图形 的又一变换。

平移方向 平移距离 (2)平移是由________和________决定的。各点的平移方向和平移距离 (3)平移后的图形上__________________ 图形的平移方向和平移距离 同______________________相一致。

2、练习E

H D

G F A

C B

如图所示，一个菱形经过平移后成为 另一个菱形，请问： A, B, C , D

的对应角是什么，点A、B、C、D的对 应点是什么，线段AB、BC、CD、DA 的对应线段是什么？

H

E F

G

D

A B

C

解 ：

A, B, C , D 的对应角是点 B、 D、 对 点 A、 C、 的 应 是

E, F , G, H ————————————————————

点 F、 H E、 G、

线 AB、 段 BC、 CD、 DA的 应 段 对 线 是

线 EF、 段 FG、 GH、 HE

————————————

(二)探究新知动手做做：用三角板、直尺画平行线。 A 注意：直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？

P

BC E F Q

D 观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，

B 与 E

的关系呢？

A

从中发现P

BC E F Q

D

(1)AB∥DE , AB=DE, ∠B= ∠E (2) AC∥DF, AC=DF, ∠C= ∠F

3 BC 与 EF 在同一直线上，且BC EF , A D

概括平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且 相等，对应角相等； 在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上， 如BC与EF; 平移后图形的形状与大小都没有变化； 平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向， 平移的距离是BE的长度。

ABC 沿着PQ的方向平移到 A B C 的位置，P A 你发现了什么现象？ R Q

A B

B

M C

S

发现

M

C

A

B 将书中图11.1.6中的 A B C 沿 RS 方向平移 C 到 A B C 的位置，其平移的距离为线段RS 的长度。

P A

Q

A B

B

M C

M

(1)对应线段平行并且相等

C

(2)三角形上的每一点都作了相同的平移

A A B B AA BB CC

C C

(3)平移后对应点所连的线段平行且相等

AA BB CC

(4)线段BC的中点M平移到 B C 的中点 M

书P5图11.1.7A

A

C C B

B

对应点所连的线段可能在一条直线上。

练习1

如图所示，ABC 经过平移到 A B C 的位置，指出平移

的方向，并量出平移的距离。C

C

B B A (1)先找到对应点； (2)连结两个对应点； (3)由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向. 所以平移的方向就是点A到点A 的方向； (4)平移的距离就是线段 AA 的长度，约为2.6厘米。

A

练习2( ).

在图形平移中，下面说法中错误的是

A. 图形上

任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等C. 图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点

练习3. 在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图 案可以通过平移图案(1)得到？

练习4. 右图中，可以视为是图形

平移的对数(一个梅花对另一个梅花不计方向)有( A. 5对 B. 8对 C. 9对 D. 10对 )

试一试

如图所示，在方格纸中画出将图中的 ABC 向右平移5格的 A B C , 然后再画出将 A B C 向上平移2格后的 A B C .

A B C 是否可以看成是 ABC 经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么？

A

B A

C A

C B A B C 可以看成是 ABC 经过一次平移而得到的图形，BC

它的平移方向是由对应点A到对应点 A 的方向，他的平移距离是线段 AA 的长度，经过测量可得约为2.6cm。