范县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷

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班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 将函数()sin 2y x ϕ=+（0ϕ>）的图象沿x 轴向左平移

8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的最小值为（ ）

（A ） 43π （ B ） 83π （C ） 4

π （D ） 8π

2． 如图，程序框图的运算结果为（ ）

A ．6

B ．24

C ．20

D ．120

3． 已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ）

A ．1

3 B ．2

3 C ．1 D ．2

4． 阅读下面的程序框图，则输出的S=（ ）

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A ．14

B ．20

C ．30

D ．55

5． 甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下： 甲校：

乙校：

则x ，y A 、12,7 B 、 10,7 C 、 10，8 D 、 11,9

6． 若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线： 011=-+y x 和2l ：01=-+y x 上移动，则AB 中点M 所

在直线方程为（ ）

A ．06=--y x

B ．06=++y x

C ．06=+-y x

D ．06=-+y x

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7． 函数 y=x 2﹣4x+1，x ∈[2，5]的值域是（ ）

A ．[1，6]

B ．[﹣3，1]

C ．[﹣3，6]

D ．[﹣3，+∞）

8． 设f （x ）与g （x ）是定义在同一区间[a ，b]上的两个函数，若函数y=f （x ）﹣g （x ）在x ∈[a ，b]上有两

个不同的零点，则称f （x ）和g （x ）在[a ，b]上是“关联函数”，区间[a ，b]称为“关联区间”．若f （x ）=x 2

﹣3x+4

与g （x ）=2x+m 在[0，3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为（ ）

A

．（﹣，﹣2]

B ．[﹣1，0]

C ．（﹣∞，﹣2]

D

．（﹣，+∞）

9． 下面各组函数中为相同函数的是（ ）

A ．f （x ）

=

，g （x ）=x ﹣1

B ．f （x ）

=

，g （x ）

=

C ．f （x ）=ln e x 与g （x ）=e lnx

D ．f （x ）=（x ﹣1）0与g （x ）

=

10．下列函数中，与函数()3

x x

e e

f x --=的奇偶性、单调性相同的是（ ）

A

．(ln y x = B ．2y x = C ．tan y x = D ．x y e = 11．已知全集为R ，集合{}

|23A x x x =<->或，{}2,0,2,4B =-，则()

R A B =ð（ ）

A ．{}2,0,2-

B ．{}2,2,4-

C ．{}2,0,3-

D ．{}0,2,4 12．某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）

A ．20+2π

B ．20+3π

C ．24+3π

D ．24+3π

二、填空题

13．设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知数列{S n }是首项和公比都是3的等比数列，则{a n }的通项公式a n = ．

14．直线ax ﹣2y+2=0与直线x+（a ﹣3）y+1=0平行，则实数a 的值为 ．

15．设集合A={x|x+m ≥0}，B={x|﹣2＜x ＜4}，全集U=R ，且（∁U A ）∩B=∅，求实数m 的取值范围为 ．

范县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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第 4 页，共 15 页 16．若双曲线的方程为4x 2﹣9y 2=36，则其实轴长为 ．

17．已知数列{a n }满足a n+1=e+a n （n ∈N *，e=2.71828）且a 3=4e ，则a 2015= ．

18．如图所示是y=f （x ）的导函数的图象，有下列四个命题：

①f （x ）在（﹣3，1）上是增函数；

②x=﹣1是f （x ）的极小值点；

③f （x ）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数；

④x=2是f （x ）的极小值点．

其中真命题为 （填写所有真命题的序号）．

三、解答题

19．从某中学高三某个班级第一组的7名女生，8名男生中，随机一次挑选出4名去参加体育达标测试． （Ⅰ）若选出的4名同学是同一性别，求全为女生的概率；

（Ⅱ）若设选出男生的人数为X ，求X 的分布列和EX ．

20

．如图所示，在边长为的正方形ABCD 中，以A 为圆心画一个扇形，以O 为圆心画一个圆，M ，N ，K 为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O 为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积．

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21．如图，边长为2的正方形ABCD 绕AB 边所在直线旋转一定的角度（小于180°）到ABEF 的位置． （Ⅰ）求证：CE ∥平面ADF ；

（Ⅱ）若K 为线段BE 上异于B ，E 的点，

CE=2

．设直线AK 与平面BDF 所成角为φ，当30°≤φ≤45°时，

求BK 的取值范围．

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