5.6二次函数与一元二次方程（导学案）

【学习目标】

1.理解二次函数的图象与一元二次方程的关系.

2.会用图象法求一元二次方程的近似解，并会求出抛物线与坐标轴的公共点的坐标.

【学习重点】用图象法解一元二次方程.

【学习难点】用图象法求一元二次方程的近似解.

【学习过程】

活动一：

观察抛物线y=x2-2x-3 ，

思考下面的问题：

（1）抛物线与x轴有几个公共点？交点的坐标分别是什么？

（2）当函数y=x2-2x-3的函数值是0时，x取什么值？

（3）一元二次方程x2-2x-3=0有没有根？如果有根，解方程求出的根是什么？

（4）一元二次方程x2-2x-3=0的根和抛物线y=x2-2x-3与x 轴的公共点的横坐标有什么关系？

（5）你能猜想一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根和

抛物线y=ax2+bx+c与x轴公共点的横坐标的关系吗？

结论：抛物线y=ax2+bx+c与x轴点的坐标，恰为一元二次方程ax2+bx+c=0的 .