4整式的乘法（第3课时）

教学目标为：

1．知识与技能：在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算.

2．过程与方法：经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力.

3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.

三、 教学设计分析：

第一环节：前置诊断，开辟道路

活动内容：

1、如何进行单项式乘多项式的运算？你能举例说明吗？

2、计算：

2222（1）（3mn) (m mn n) （2）2a a(2a 5b) b(2a b)

第二环节：创设情境，自然引入

活动内容：

图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？

学生独立思考后，全班交流，主要产生了四种解法：

方法一：长方形的长为（m+a），宽为（n+b）,所以面积可以表示

为m 图1-1 m 图1-2 n

（m a)(n b)；

方法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方形的面积分别为mn，mb，an，ab，所以长方形的面积可以表示为mn mb an ab；

方法三：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，上面的长方形面积为（m+a）b，下面的长方形面积为n（m+a）,这样长方形的面积就可以表示为n（m+a）+ b（m+a），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于nm na bm ba

方法四：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，左边的长方形面积为m（b+n），右边的长方形面积为a（b+n）,这样长方形的面积就可以表示为m（b+n）+ a（b+n），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于mb mn ab an

第三环节：设问质疑，探究尝试

活动内容：

教师设置三个层层递进的问题：

1、你能说出（m a)(n b)=n(m a) b(m a)这一步运算的道理吗？

2、结合这个算式（m a)(n b)=mn mb an ab，你能说说如何进行多项式与多项式相乘的运算？

3、归纳总结多项式与多项式相乘的运算法则.

学生独立思考，顺利完成前两个问题.在教师的启发引导下，学生归纳总结，得到多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

第四环节：目标导向，应用新知

例3 计算：

2（ 2m n) （1）（1 x）(0.6 x) （2）(2x y)(x y) （3）

综合练习：

2（x 1)(x x 1) （2）(x 2)(y 3) (x 1)(y 2) （1）

第五环节：变式训练，巩固提高

活动内容：

★1、计算：

（1）（m 2n)(m 2n) （2）（2n 5)(n 3)

★★2、计算：（2x-1）(x 5) (x 5)(x 3)

★★★3、若(mx y)(x y) 2x2 nxy y2, 求m，n的值.

第六环节：总结串联，纳入系统

活动内容： 教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结：

1、本节课学习了哪些知识？

2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？

3、对于本节课的学习还有什么困惑？

第七环节：达标检测，评价矫正

活动内容：

计算：（1）(ax b)(cx d)

2 （2）（x 2y)

课后作业：

1.习题1.8

2.拓展作业：解方程（x 2）(x 3) (x 1)(x 4)

3.预习作业：两项式乘以两项式，结果可能是四项吗？可能是三项吗？可能是两项吗？请你举例说明

四、 教学设计反思：