九年级中考数学总复习课时训练：三角形的基本(7)

∵CP 平分∠DCB ,∴∠DCP=∠PCF ,

∴∠PCF=∠CPF ,故④正确.故选D .

8.105°

9.= [解析]连接CD ,则CD ∥AB ,根据平行线间距离处处相等,得S △ABC =S △ABD .

10.8

11.4 [解析]由题意得AG=2GD ,∵S △BGF =12S △ABG =12×23S △ABD =12×23×12S △ABC =16

×12=2, S △CGE =12S △ACG =12×23S △ACD =12×23×12S △ABC =16×12=2,∴S △BGF +S △CGE =4,即阴影部分的面积为4.

12.35° [解析]如图,延长MA 交NB 于点C ,则∠ABC=180°-∠ABN=100°,由∠MAB=∠MCB+∠ABC 得∠MCB=∠MAB -∠ABC=135°-100°=35°,∴∠1+∠2=∠MCB=35°.

13.2 [解析]∵M ,N 分别是AB 和AC 的中点,

∴MN=12BC=2,MN ∥BC.∴∠NME=∠D ,

又∵NE=CE ,∠NEM=∠CED ,∴△NEM ≌△CED ,

∴CD=MN=2.

14.82° [解析]∵CD=CB ,∠ACD=∠ACB ,CA=CA ,

∴△CAD ≌△CAB ,∴∠B=∠D ,设∠ACB=α,∠B=β,则∠ACD=α,∠D=β,∵∠EAC 为△ACD 的一个外角,∴α+β=49°,又∵α+β+∠BAC=180°,∴∠BAC=131°,∴∠BAE=∠BAC -∠EAC=82°,故答案为82°.

15.解:(1)证明:∵AB ∥CD ,∴∠B=∠C ,