空间两条直线的位置关系(1)--教案(2)
时间:2025-05-01
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思考:经过直线外一点,有几条直线和这条直线平行?
(2)问题:在平面中,如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。这一结论在空间成立吗? 引导学生观察上图中的∠BEF和∠B1A1C1的关系归纳:
定理(等角定理): . 要求画出图形并写出已知、求证。
思考:如果∠BAC和∠B1A1C1的边AB∥A1B1,AC∥A1C1,且AB,A1B1方向相同,而边AD,A1D1方向相反,那么∠BAC和∠B1A1C1之间有何关系?为什么?
三、数学应用:
例1、如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E、F分别是AB、BC的中点,求证:EF∥A1C1.
1
AE B1 C B
例2、已知E,E1分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD,A1D1的中点。求证:∠C1E1B1=∠CEB
四、巩固训练:
与 A1O1B1之间具有1、 如果OA//O1A,OB//O1B1,那么 AOB
什么关系?