机械原理作业

第一章 结构分析作业

1.2 解：

F = 3n－2PL－PH = 3×3－2×4－1= 0 该机构不能运动，修改方案如下图：

1.2 解：

（a）F = 3n－2PL－PH = 3×4－2×5－1= 1 A点为复合铰链。 （b）F = 3n－2PL－PH = 3×5－2×6－2= 1

B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。

（c）F = 3n－2PL－PH = 3×5－2×7－0= 1 FIJKLM为虚约束。

1.3 解：

F = 3n－2PL－PH = 3×7－2×10－0= 1

1）以构件2为原动件，则结构由8－7、6－5、4－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图a)。

2）以构件4为原动件，则结构由8－7、6－5、2－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图b)。

3）以构件8为原动件，则结构由2－3－4－5一个Ⅲ级杆组和6－7一个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅲ级机构(图c)。

(a) (b) (c)

第二章 运动分析作业

2.1 解：机构的瞬心如图所示。

2.2 解：取

l 5mm/mm

作机构位置图如下图所示。

1.求D点的速度VD

VD VP13

VDAE242424 V V 150 144mm/sDEV25PPE14132525而 ，所以

2. 求ω1

3. 求ω2

2P12P14383838 1.25 0.46rad/s21 98PP112249898 因 ，所以 4. 求C点的速度VC

VC 2 P24C l 0.46 44 5 101.2mm/s

1

VE150

1.25rad/slAE120

1mm/mm

2.3 解：取l作机构位置图如下图a所示。 1. 求B2点的速度VB2

VB2 =ω1×LAB =10×30= 300 mm/s 2.求B3点的速度VB3

VB3 ＝ VB2 ＋ VB3B2

大小 ？ ω1×LAB ？ 方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC v 10mm/取作速度多边形如下图b所示，由图量得：

pb3 22mm

，所以

VB3 pb3 v 27 10 270mm/s

由图a量得：BC=123 mm , 则

lBC BC l 123 1 123mm

3. 求D点和E点的速度VD 、VE

利用速度影像在速度多边形，过p点作⊥CE，过b3点作⊥BE，得到e点；过e点作⊥pb3，得到d点 , 由图量得：所以

pd 15mm

，

pe 17mm

，

VD pd v 15 10 150mm/s

， ；

VE pe v 17 10 170mm/s

VB3B2 b2b3 v 17 10 170mm/s

4. 求ω3

V3

B3l 270

2.2rad/sBC123

5. 求anB2

anB2 12 lAB

102 30 3000mm/s2

6. 求aB3

aB3 ＝ aB3n ＋ aB3t ＝ aB2 ＋ aB3B2k ＋ aB3B2τ 大小 ω32LBC ？ ω12LAB 2ω3VB3B2 ？

方向 B→C ⊥BC B→A ⊥BC ∥BC an B3 32 lBC 2.22 123 595mm/s

2

akB3B2 2 3

VB3B2 2 2.2 270 1188mm/s2

取

2

a 50mm/s作速度多边形如上图c所示，由图量得：

,所以

b'3 23mm

，

n3b'3 20mm

aB3 b'3 a 23 50 1150mm/s2

7. 求 3

t2aB3 n3b'3 a 20 50 1000mm/s

t

a1000 3 8.13rad/s2

lBC123

8. 求D点和E点的加速度aD 、aE

利用加速度影像在加速度多边形，作 b'3e∽ CBE, 即 b'3 eb'3e

CBCEBE，得到e点；过e点作⊥ b'3，得到d点 , 由图量得：

e 16mm

，

d 13mm

，

所以

aD d a 13 50 650mm/s2 ，

aE e a 16 50 800mm/s2

。

2.7 解：取 l 2mm/mm

作机构位置图如下图a所示。 一、用相对运动图解法进行分析 1. 求B2点的速度VB2

VB2 =ω1×LAB =20×0.1 = 2 m/s 2.求B3点的速度VB3

V

B3 ＝ VB2 ＋ VB3B2

大小 ？ ω1×LAB ？

方向 水平 ⊥AB ∥BD 取

v 0.05m/作速度多边形如下图b所示，由图量得：

pb3 20mm

naB3.求2

，所以 而VD= VB3= 1 m/s

VB3 pb3 v 20 0.05 1m/s

n222aB2 1 lAB 20 0.1 40m/s

4. 求aB3

τ

a B3 ＝ aB2n ＋ a B3B2 大小 ？ ω12LAB ？

方向 水平 B→A ∥BD 取

2m/s a 1

作速度多边形如上图c所示，由图量得：

，所以

二、用解析法进行分析

b'3 35mm

aB3 b'3 a 35 1 35m/s2

。

VD3 VB2 sin 1 1 lAB sin 1 20 0.1 sin30 1m/s

1

aD3 aB2 cos 1 2 lAB cos 1 202 0.1 cos30 34.6m/s2

第三章 动力分析作业

3.1 解：

根据相对运动方向分别画出滑块1、2所受全反力的方向如图a所示，

图b中三角形①、②分别为滑块2、1的力多边形，根据滑块2的力多边形①得：

Fr

sin(60 2 ) FR12sin(90 ) FR12co s

，FR12 Fcos r

sin(60 2 ) 由滑块1的力多边形②得：Fd

FR21FRsin(60 2 ) sin(90 ) 21cos ，

Fsin(60 2 )cos sin(60 2 )sin(60 2 )

d FR21cos Frcos sin(60 2 ) Fr

sin(60 2 ) 而 tg 1f tg 1(0.15) 8.53 所以 Fsin(60 2 )d Fr

sin(60 2 ) 1000sin(60 2 8.53 )

sin(60 2 8.53 )

1430.7N3.2 解：取 l 5mm/mm作机构运动简图，机构受力如图a)所示；

取 F 50N/mm作机构力多边形，得：

FR65 60 50 3000N ，FR45 67 50 3350N，

FR45 FR54 FR34 FR43 3350N

，

FR23 35 50 1750N

FR63 50 50 2500N，FR23 FR32 FR12 FR21 1750N

Mb FR21lAB 1750 100 175000N mm 175N m

3.2 解：机构受力如图a)所示

，

由图b)中力多边形可得：FR65 tg 4F5 tg45 1000 1000N

FFR545 FR43

sin 1000

sin45

1414.2N 4 FR43FR63FR23

sin116.6 sin45 sin18.4

Fsin45 sin45

R63 sin116.6 FR43 sin116.6 1414.2 1118.4N

F sin18.4 sin116.6 Fsin18.4

R23R43 sin116.6 1414.2 500N

所以 FR21 FR23 FR61 500N

Mb FR21lAB 500 100 50000N mm 50N m

3.3 解：机构受力如图所示

由图可得：

对于构件3而言则：Fd FR43 FR23 0，故可求得 FR23 对于构件2而言则：FR32 FR12

对于构件1而言则：Fb FR41 FR21 0，故可求得 Fb

3.7 解：

1. 根据相对运动方向分别画出滑块1所受全反力的方向如图a所示，图b为滑块1的力多边形，正行程时Fd为驱动力，则根据滑块1的力多边形得：

FR21FR21cos( )F ，FR21 Fd

sin( 2 )sin( 2 )sin90 ( )cos( )

cos( )cos

则夹紧力为：Fr

FR21cos Fd

sin( 2 )

2. 反行程时 取负值，F'R21为驱动力，而F'd为阻力，故

F'R21

cos( ) F'd ，

sin( 2 )

cos F'd

sin tg

而理想驱动力为：F'R210 F'd

所以其反行程效率为：

F'd

F'R210sin( 2 ) '

cos( )tg cos( )F'R21

F'd

sin( 2 )

sin( 2 )

当要求其自锁时则， '

tg cos( )

0， 故 sin( 2 ) 0 ，所以自锁条件为： 2

3.10 解：

1.机组串联部分效率为：

' 3 2

2

21 0.9 0.98 0.95 0.821 2. 机组并联部分效率为： '' P

A A

PB BP 2 0.8 3 0.7

23 0.98 0.95 0.688A PB2 3

3. 机组总效率为：

' '' 0.821 0.688 0.565 56.5% 4. 电动机的功率

输出功率：Nr PA PB 2 3 5kw

电动机的功率：Nd

Nr

50.565

8.85kw

第四章 平面连杆机构作业

4.1 解：

1. ① d为最大，则 a d b c

故 d b c a 280 360 120 520mm

② d为中间，则 a c b d

故

d a c b 120 360 280 200mm

200mm d 520mm

所以d的取值范围为：

2. ① d为最大，则

a d b c

d b c a 280 360 120 520 mm

故

② d为中间，则

a c b d

d a c b 120 360 280 200 mm 故

③ d为最小，则 c d b a

d b a c 280 120 360 40 mm 故

④ d为三杆之和，则

d b a c 280 120 360 760mm

40 mm d 200 mm

520 mm d 760 mm

所以d的取值范围为：

和

3. ① d为最小，则 c d b a 故

d b a c 280 120 360 40mm

4.3 解：机构运动简图如图所示，其为曲柄滑块机构。

4.5 解：

1. 作机构运动简图如图所示；由图量得： 16 ， 68 ， max 155 ， min 52 ，所以 min 180 max 180 155 25 ，

180 180 16 K 1.20

180 180 16 行程速比系数为：

2. 因为 l1 l3 28 72 100 l2 l4 52 50 102

所以当取杆1为机架时，机构演化为双曲柄机构，C、D两个转动副是摆转副。

3. 当取杆3为机架时，机构演化为双摇杆机构，A、B两个转动副是周转副。

4.7 解：1. 取

作机构运动简图如图所示；由图量得： 180 180 5 K 1.05

180 180 5 5 ，故行程速比系数为：

由图量得：行程：

h 40 l 40 6 240mm

l 6mm/mm

2. 由图量得： min 68 ，故 min 68 40

3. 若当e 0，则K= 1 ，无急回特性。 4.11 解： 1.取

2.由图中量得：

l 4mm/mm

，设计四杆机构如图所示。

lAB AB l 70 4 280mm

， ， 。

lCD C1D l 25 4 100mm

lAD AD l 78.5 4 314mm