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第十三章 算法初步

第一部分 三年高考荟萃

2010年高考题

一、选择题

1.（2010浙江理）（2）某程序框图如图所示， 若输出的S=57，则判断框内位 （A） k＞4? （B）k＞5?

（C） k＞6? （D）k＞7? 【答案】A

解析：本题主要考察了程序框图的结构， 以及与数列有关的简 单运算，属容易题

2.（2010陕西文）5.右图是求x1,x2， ，x10的乘积S的程序

框图，图中空白框中应填入的内容为 (A)S=S*(n+1) （B）S=S*xn+1 (C)S=S*n (D)S=S*xn 【答案】D

解析：本题考查算法

S=S*xn

3.（2010辽宁文）（5）如果执行右面的程序框图，输入

n 6,m 4，那么输出的p等于

（A）720

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（B） 360 （C） 240 （D） 120 【答案】B

解析： p 1 3 4 5 6 360.

4.（2010辽宁理）(4)如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于

m 1

（A）Cn m 1(B) An m(C) Cn m(D) An

【答案】D

【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力

【解析】第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1; 第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)； 第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)

第m次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) (n-1)n

此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2)

m(n-m+3) (n-1)n=An

5.（2010浙江文）4.某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为 (A) k>4? (C) k>6? 【答案】A

(B) k>5?

(D) k>7?

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解析：本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有 关的简单运算，属容易题

6.（2010天津文）(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出

s的值为

(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3 【答案】B

【解析】 本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。 第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行

i=i+1后i=5，推出循环输出s=0.

【温馨提示】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。

7.（2010福建文）

8.（2010福建理）

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二、填空题

1.（2010湖南文）12.图1是求实数x的绝对值的算法程 序框图，则判断框①中可填

【答案】

2.（2010安徽文）(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= 【答案】 12

【解析】程序运行如下:

x 1,x 2,x 4,x 5,x 6,x 8,x 9,x 10,x 12,输

出12。

【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.

3.（2010北京文）（9）已知函数

y {

log2x,x 2,

2 x,x 2.右图表示

的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图， ①处应填写 ；②处应填写 。 答案：x 2 y log2x

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4.（2010广东理）13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1 xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为 . 【答案】

3 2

1 1.5 1.5 263s

442

5.（2010广东文）11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管

理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了 抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为 （单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分 别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s为 第一（i 1）步：s1 s1 xi 0 1 1 第二（i 2）步：s1 s1 xi 1 1.5 2.5 第三（i 3）步：s1 s1 xi 2.5 1.5 4 第四（i 4）步：s1 s1 xi 4 2 6，s 第五（i 5）步：i 5 4，输出s

3

. 2

13 6 42

3

2

6.（2010山东理）（13）执行右图所示的程序框图，若输入x 10，则输出y的值为 ． 【答案】

5

4

1

10-1=4，此时|y-x|=6； 2

【解析】当x=10时，y=当x=4时，y=

111

4-1=1，此时|y-x|=3；当x=1时，y=

1-1=-，此时222

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3； 2111535

（ -1=-，此时|y-x|=<1，故输出y的值为 。 当x= 时，y=

222444

|y-x|=

【命题意图】本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。 7.（2010湖南理）12．图2是求1 2 3 …+100 的值的程序框图，则正整数n ．

2

2

2

2

8.（2010安徽理）14、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x ________。 【答案】12 【解析】 程序运行如下:

x 1,x 2,x 4,x 5,x 6,x 8,x 9,x 10,x 12,

输出12。

【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.

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9.（2010江苏卷）7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是

_____________

[解析]考查流程图理解。1 2 22 24 31 33,输出S 1 2 2 2 63。

2

5

2009年高考题

一、选择题

1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的 值是

（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7【解析】对于k 0,s 1, k 1，而对于k 1,s 3, k 2，则

k 2,s 3 8, k 3，后面是k 3,s 3 8 211, k 4，不

符合条件时输出的k 4． 答案 A

2、（2009辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据 。。。aN，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右 a1，a2，

边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入 下列四个选项中的 A.A＞0,V＝S－T B. A＜0,V＝S－T C. A＞0, V＝S＋T D.A＜0, V＝S＋T

【解析】月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0 支出T为负数,因此月盈利V＝S＋T

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答案 C

3、（2009天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的S= ( ) A 26 B 35 C 40 D 57

【解析】当i 1时，T 2,S 2；当i 2时，T 5,S 7；当i 3 时，T 8,S 15；当i 4时，T 11,S 26；当i 5时，

T 14,S 40；当i 6时，T 17,S 57，故选择C。

答案 Ｃ

二、填空题

４、(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：

下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s=

(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)

【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填i 6，输出的s=a1 a2 a6.

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答案 i 6,a1 a2 a6

5、（2009广东卷理）随机抽取某产品n件，测得其长度分别为a1,a2, ,an，则图3所示的程序框图输出的s ，s表示的样本的数字特征是 ．（注：框图上（右）中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）

答案 s

a1 a2 an

；平均数

n

6、(2009山东卷理)执行右边的程序框图，输出的【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;

S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30

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答案 30

7、（2009安徽卷理）程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是______

【解析】由程序框图知，循环体被执行后a的值依次为3、7、15、31、

63、127，故输出的结果是127。

答案 127

8、（2009安徽卷文）程序框图上（右）（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______。

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【解析】根据流程图可得a的取值依次为1、3、7、15、31、63 答案 127

9、（2009年上海卷理）某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是____________.

【解析】当x＞1时，有y＝x－2，当x＜1时有y＝2，所以，有分段函数。

x

答案

2x,x 1

y

x 2,x 1

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2008年高考题

一、选择题

1、（2008海南）右面的程序框图5，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项

（ ）

中

的

A. c > x B. x > c C. c > b

答案 A

二、填空题

D. b > c

图5

1、（2008广东9）阅读图3的程序框图，若输入m 4，n 6，则输出a i ”也可以写成“ ”或“: ”）

【解析】要结束程序的运算，就必须通过n整除a的条件运算，而同时m也整除a，那么a的最小值应为m和n的最小公倍数12，即此时有i 3。 答案 12

图3

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2、（2008山东13）执行右边的程序框图6，若p＝0.8， 则输出的n＝ .

答案 4

图6

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第二部分 两年联考汇编 2010年联考题

题组二（5月份更新）

1.（辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考） 右图给出的是计算

1111 的 24620

值的一个程序框图，判断其中框内应填入 的条件是

A. i>10 B. i<10 C. i>20 D. i<20 答案：A.

2.（辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考） 右图的程序框图，输出的结果是

1,x 0

1,x 0 A y= B y= 0,x 0

1,x 0 1,x 0

1,x 0

1,x 0 C y= D y= 0,x 0

1,x 0 1,x 0

答案：D.

3、（2009江宁高级中学3月联考）某程序的伪代码 如图所示，则程序运行后的输出结果为 ．

答案 16

第3题图

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4、（2009金陵中学三模）下列伪代码输出的结果是 ．

答案17

5、（安庆市四校元旦联考）若执行右面的程序 图的算法，则输出的k的值为 ． 答案 10

6、（三明市三校联考）如图所示的程序框图，若输入n 5，则输出的n值为 答案-1

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7、（2009南通一模）按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是 ．

答案 5

（第6题）