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测试技术基础

第二章 信号及其描述方法

第二章 信号及其描述方法2.1、信号分类与描述 、 2.2、周期信号的频谱分析 、 2.3、非周期信号的频谱分析 、 2.4、信号的时域分析 、 2.5、信号的幅值域分析 、 ▼ ▼ ▼ ▼ ▼

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第二章 信号及其描述方法

2.0 信号与信息的关系信号红灯 亮 黄灯 亮 绿灯 亮

信息 交通信号灯 停止

注意

通行 信息的载体是光信号

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第二章 信号及其描述方法

信息： 信息： 事物运动的状态和方式。不是物质， 事物运动的状态和方式。不是物质，不具有能 却是物质所固有的， 量，却是物质所固有的，是其客观存在或运动状态 的特征。信息的传输却依靠物质和能量。 的特征。信息的传输却依靠物质和能量。 信号： 信号： 具有能量，是某种具体的物理量。 具有能量，是某种具体的物理量。信号的变化 则反映了所携带的信息的变化。 则反映了所携带的信息的变化。m

k x(t ) = X 0 cos( t + 0 ) = X 0 cos(ωt + 0 ) mx(t )

k

信号 信息Xo-幅值，ω -频率，φ0 -初相位。 频率， 初相位。 幅值，

单自由度振动系统Wuhan University of Technology

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第二章 信号及其描述方法

2.1 信号的分类与描述为深入了解信号的物理实质， 为深入了解信号的物理实质，研究信号的分类是非常必 要的，从不同角度观察信号： 要的，从不同角度观察信号： 1 按信号随时间的变化特征分类 ——确定性信号与非确定性信号； ▼ 确定性信号与非确定性信号； 确定性信号与非确定性信号 2 按信号幅值随时间变化的连续性分类 ——连续信号与离散信号； 连续信号与离散信号； 连续信号与离散信号 3 按信号的能量特征分类 ——能量信号与功率信号； 能量信号与功率信号； 能量信号与功率信号 4 从分析域上分类 ——时域信号与频域信号； 时域信号与频域信号； 时域信号与频域信号Wuhan University of Technology

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第二章 信号及其描述方法

1. 确定性信号与非确定性信号确定性信号：可用明确数学关系式描述的信号。 确定性信号：可用明确数学关系式描述的信号。 非确定性信号：不能用数学关系式描述的信号。 非确定性信号：不能用数学关系式描述的信号。简单周期信号 周期信号 确定性 信号 一般周期信号 准周期信号

▼ ▼ ▼ ▼ ▼

信号非确定 性信号

非周期信号 瞬态信号 平稳随机信号

非平稳随机信号Wuhan Unive

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第二章 信号及其描述方法

a) 周期信号：按一定时间间隔周而复始出现的信号 周期信号： x ( t ) = x ( t + nT )简单周期信号

一般周期信号

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第二章 信号及其描述方法 谐波信号

简单周期信号： 简单周期信号： 频率单一的正弦或余弦信号。 频率单一的正弦或余弦信号。

ox(t )m

信号的 波形” “波形”

k

k x(t ) = X 0 sin t + 0 m

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第二章 信号及其描述方法

信号波形： 信号波形：被测信号信号幅度随时间的变化历程称为信号 的波形。 的波形。 信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间 信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标， 做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。 做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。

振动弦(声源 振动弦 声源) 声源

声级计

记录仪

A0

▲t

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第二章 信号及其描述方法

乃至无穷多个频率成分叠加而成， 一般周期信号: 多个乃至无穷多个频率成分叠加而成 一般周期信号: 由多个乃至无穷多个频率成分叠加而成， 公共周期的信号 叠加后存在公共周期 叠加后存在公共周期的信号x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6) +5Sin(2π·2·t+π/3)10 mm 0

-10 0 0.5 1 1.5 (c) 2 2.5 3t

x1(t)=A1Sin(ω1t+θ1) =A1Sin(2π 1t+θ1) =10Sin(2π·3·t+π/6)

mm

x2(t)=A2Sin(ω2t+θ2) =A2Sin(2π 2t+θ2) =5Sin(2π·2·t+π/3)Wuhan University of Technology

mm

= +

=

10 5 0

-5 -10 0 0.5 1 1.5 (a) 2 2.5 3t

5

+

0

-5

0

0.5

1

1.5 (b)

2

2.5

3t

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测试技术基础x(t )

第二章 信号及其描述方法x(t )

T0 2

T0 2

T0 2

T0 2

周期性三角波

周期性方波

▲

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第二章 信号及其描述方法

b) 非周期信号：再不会重复出现的信号。 非周期信号：再不会重复出现的信号。

▲

准周期信号:由多个周期信号合成， 准周期信号:由多个周期信号合成，其中至少有一对频率 不是有理数。 比不是有理数。x(t ) = A1 sin( 2t + θ1 ) + A2 sin(3t + θ 2 )

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第二章 信号及其描述方法

瞬态信号:在有限时间段内存在， 瞬态信号 在有限时间段内存在，或 随着时间的增加而幅值 在有限时间段内存在 衰减至零的信号。 衰减至零的信号。

k x(t) = e x0 sin t + 0

m t

ox(t )m

k

0

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第二章 信号及其描述方法

F (t )

V (t )

t(a)锤击物体的力信号 锤击物体的力信号

T'

tW (t )▲

(b)T’段为汽车加速过程信号 段为汽车加速过程信号

x(t )

t(c)半个正弦信号 半个正弦信号Wuhan University of Technology

t(d)矩形窗信号 矩形窗信号武汉理工大学机电工程学院 13

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第二章 信号及其描述方法

c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、 c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化 非确定性信号 不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。 不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。平稳与非平稳噪声信号(平稳 噪声信号 平稳) 平稳

▲噪声信号(非平稳 噪声信号 非平稳) 非平稳

统计特性变异Wuhan University of Technology

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第二章 信号及其描述方法

2.连续信号与离散信号 连续信号与离散信号 模拟信号(信号的幅值与独立变量均连续) 连续信号 一般连续信号(独立变量连续) 信号 离散信号 一般离散信号(独立变量离散) 数字信号(信号的幅值和独立变量均离散)

V (t )

水温T (o C )

V0

t(a)汽车速度连续信号 汽车速度连续信号Wuhan University of Technology

t(b)开水房锅炉水温度 开水房锅炉水温度 的变化连续信号武汉理工大学机电工程学院 15

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第二章 信号及其描述方法

股市指数

平均气温( o C )

28.4o C 28.3o C 28o C 27.6o C

Lt /日(c)每日股市的指数变化 每日股市的指数变化 离散信号) (离散信号)

Lt /日

(d)某地每日的平均气温变化 某地每日的平均气温变化 离散信号) (离散信号)

▲

水温T ( o C )

位移(um)L Lt / min

t / us(f)每隔 微妙对正弦信号采样获 每隔2微妙对正弦信号采样获 每隔 得的离散信号武汉理工大学机电工程学院 16

(e)每隔 分钟测定开水房锅炉 每隔5分钟测定开水房锅炉 每隔 水的温度变化(离散信号) 水的温度变化(离散信号)Wuhan University of Technology