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2012-2013学年度第二学期期中质量检测

九年级数学试题

时间：120分钟 分数：120分

一、选择题（本题共12小题，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，

请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分.）

1.下列运算正确的是（ ）.

A ．24±=

B ．3232=+

C ．8

42a a a =⋅ D ．623)(a a =- 2.如图，a ∥b ，点A 在直线a 上，点C 在 直线b 上，∠BAC =90°，AB =AC .若∠1=20°， 则∠2的度数为（ ）.

[来源:21世纪教育网]

A .25°

B .65°

C .70°

D .75°

3.地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ）. A ． 0.64×107

B ．6.4×10

6

C ．64×105

D ．640×10

4

4.已知071=++-b a ，则a +b =（ ）. A ．﹣8 B ．﹣6 C ．6 D ．8

5.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图中描述了他上学的情景，下列说法中错误．．的是（ ）. A ．修车时间为15分钟 B ．学校离家的距离为2000米 C ．到达学校时共用时间20分钟 D ．自行车发生故障时离家距离为1000米

6.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185，则由这组数据中得到的结论错误的是（ ）. A ．中位数为170

B ．众数为168

C ．极差为35

D ．平均数为171

7.如图，⊙O 中，半径OA =4,∠AOB =120°，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是（ ）.

A . 1

B . 4

3

C .

5

3

D . 2

等级

第2题图

离家时间(分钟)

离家的距离(米)

10 15 20

2000

1000

O

第5题图 第7题图

新世纪教育网 http:// 精品资料 版权所有@新世纪教育网-

新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 8.如图，矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，

将矩形ABCD 沿直线DE 折叠，点A 恰好

落在边BC 的点F 处．若AE ＝5，BF ＝3，

则CD 的长是（ ）.

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

9.分式方程1412112-=+--x x x 的解是（ ）. A ．x = 0 B ．x =－1

C ．x = ±1

D ．无解

10.如图为二次函数c bx ax y ++=2（a ≠ 0）

的图象，则下列说法：①a ＞0 ②2a +b =0

③a +b +c ＞0 ④当﹣1＜x ＜3时，y ＞0

其中正确的个数为（ ）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11.如图，A ，B 是函数x

y 2=的图象上关于原点对称的 任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记

为S ，则（ ）.

A ．S = 2

B ．S = 4

C ．2＜S ＜4

D ．S ＞4 12.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，

7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，

先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（ ）.

A ．23

B ．59

C ．49

D ．13

二、填空题（本大题共5小题，共15分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）

13.计算()()02123216-----= ． 14.分解因式：32232xy y x y x +-=

．

15.当x =

时，函数2

1232--=x x y 的值为零． 16.一次函数y =kx +b （k ，b 为常数，且k ≠0）的图象如

图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx +b =0

第8题图

第10题图 第11图 第16题图

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新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 的解为 .

17.如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB 宽为

2m ，净高CD 为5m ，则圆拱形门所在圆的半径

为 m ．

三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O

作直线EF ⊥BD ，分别交AD 、BC 于点E 和点F ，求证：四边形BEDF 是菱形．

[来源:21世纪教育网]21世纪教育网

19.（本题满分8分）某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，

并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示，但不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数；

（2）求扇形统计图汇总的a 、b 值；

（3）将条形统计图补充完整；

O F E D C B A

新世纪教育网 http:// 精品资料 版权所有@新世纪教育网-

新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 （4）若规定：假期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成假期作业，据此估计该

校600名学生中，完成假期作业的有多少人？

20.（本题满分10分）为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥．如图所

示，测量队在点A 处观测河对岸水边有一点C ，测得C 在北偏东60°的方向上，沿河岸向东前行30米到达B 处，测得C 在北偏东45°的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度(结果保留根号)．

21.（本题满分10分）某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，

每件的利润不超过40%．其中销售量y (件)与所售单价x (元)的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数．

(1)求y 与x 之间的函数关系式，并求出x 的取值范围；

(2)设该公司获得的总利润(总利润＝总销售额－总成本)为w 元，求w 与x 之间的函数

关系式．当销售单价为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？ 北东A C B

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新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 O 400 300 60 70 y /件 x /元

22.（本题满分10分）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个

角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

（1）设课本的长为a cm ，宽为b cm ，厚为c cm ，如果按如图所示的包书方式，将封面

和封底各折进去3cm ，用含a ，b ，c 的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；

（2）现有一本长为19cm ，宽为16cm ，厚为6cm 的字典，你能用一张长为43cm ，宽为

26cm 的矩形纸，按图所示的方法包好这

本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm 吗？请说

明理由.

封面 封底