2013年浙江中考第一轮复习

数 学

第1讲 实 数

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1.(2012· 温州)给出四个数-1,0,0.5, 7,其中为无理数的是( A.-1 B.0 C.0.5 D. 7答案：D2.(2012· 义乌)-2 的相反数是( 1 A.2 B.-2 C. 2 ) 1 D.- 2

)

答案：A

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3.(2012· 湖州)-2 的绝对值是( 1 A.2 B.-2 C. 2答案：A

) D.± 2

4.(2010· 湖州)3的倒数是( 1 A.-3 B.- 3 答案：C

) 1 C. 3

D.3

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5.(2012· 绍兴)据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数 法表示为( )

A.4.6×108C.4.6×109 答案：C

B.46×108D.0.46×1010

6.(2012· 杭州)计算(2-3)+(-1)的结果是( A.-2 答案：A 7.(2012· 嘉兴)(-2)0等于( A.1 答案：A B.2 C.0 ) D.-2 B.0 C.1 D.2

)

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8.(2011· 金华)如图，若A是实数a在数轴上所对应的点，则关于a,-a,1的大小关系表 示正确的是( ) A.a<1<-a C.1<-a<a B.a<-a<1 D.-a<a<1

答案：A

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9.(2012· 宁波)写出一个比 4 小的正无理数 2(答案不唯一).

10.(2012· 衢州)计算：|-2|+2 1-cos 60° -(1- 2)0.

-

1 1 解：原式=2+ - -1=1. 2 2

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知识点一 数的有关概念1.数轴 规定了原点、 正方向、 单位长度的直线， 叫做数轴. 实数和数轴上的点是一一对应的. 数 轴是数形结合的基础，也是平面直角坐标系的基础. 2.相反数 (1)实数 a 的相反数为-a; (2)a 与 b 互为相反数 a+b=0; (3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的 距离相等.这两个点关于原点对称； (4)相反数是它本身的数是 0.

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3.倒数 1 ,其中 a≠0; a (2)a 和 b 互为倒数 ab=1 ; (3)倒数是它本身的数有 1、-1. 4.绝对值 一个正数的绝对值等于它本身；0 的绝对值是 0;负数的绝对值是它的相反数. (1)实数 a 的倒数是

a a>0 即|a|= 0 a=0 -a a<0

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知识点二 实数的分类

正整数 自然数 整数 零 有理数 负整数 实数 分数 正分数 有限小数或无 负分数 限循环小数 无理数 正无理数 无限不循环小数 负无理数

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知识点三 科学记数法、近似数与有效数字1. 科学记数法： 把一个数 N 表示成 a×10n(1≤|a|<10, 是整数)的形式叫科学记数法. n 当 |N|≥1 时，n 等于原数 N 的整数位数减 1;当|N|<1 且 N≠0 时，n 是一个负整数，它的绝对 值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零). 2.近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一 位，这时从左边第一个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效 数字.

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知识点四 实数的运算实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方六种，其中减法转化为加 法运算，除法、乘方都转化为乘法运算.

知识点五 零指数、负整数指数幂若 a≠0,则 a0=1;若 a≠0,n 为正整数，则 a n=-

1 . an

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