电力需求侧管理

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用动态规划法求解电力系统机组优化组合及启停

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用动态规划法求解电力系统机组优化组合及启停

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蒋瑞芬

:广电集团广州供电分公司南区供电局，广东广州

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摘要：电力系统的机组优化组合及优化启停是优化电力系统资源配置，实现电力系统优化运行的重要研究项目。在保持需求侧用电服务水平的前提下，降低供应侧发电成本，可使社会消耗资源的总成本最小。综合考虑机组运行的经济特性、技术限制、启动耗量等因素，合理地选定各个阶段参加运行的机组群，要进行周密的计算和规划。以数学规划中的动态规划法建立数学模型进行求解，并完成了包括机组优化组合和机组优化经济启停两个子程序在内的总的实用计算程序，结果表明这一方法是可行的。

关键词：电力资源；动态规划法；发电运行；优化组合；优化启停中图分类号：=##%>;；?@A#;>;

文献标识码：B

$引言

为促进我国电力工业的发展从大电网、大机组、超高压、高自动化阶段进入优化资源配置的新阶段，就必须将电力供应侧和需求侧的资源进行综合规划，除了将需求侧节约的电力资源作为供应侧一种可替代资源外，优化地选定参加运行的发电机组组合，有可能获得与优化分配负荷相同或更大的节约，从而使社会能源消费的总成本降至最小。通过实现机组运行优化以达到实现电源结构的优化，其经济运行的必要性便大为增强。而解决这个问题，借助电子计算机应用运筹学中的动态规划法最为适合和有效。

%机组优化组合及优化启停应考虑的因素C%D

:%<随着电力体制改革的深化和“厂网分开”的逐步实施，在市场竞争的环境下要求发电厂必须充分挖掘发电机组运行的经济效益，降低发电成本，增强价格竞争力，以扩大竞价上网的份额，提高市场占有率。因此，对给定的负荷从降低运行耗量的角度看，选择低耗运行机组群，就关系到电力企业的盈利水平，甚至关系到竞争中的优胜劣汰。

:#<对应负荷高峰而安排的机组组合用于负荷低谷时，各机组出力下限总和有可能大于低谷的负荷，从技术的角度看，有变更运行机组组合的要求。

:;<机组的启停要由锅炉和汽机的启停来实现，锅炉和汽机的启停由于受技术条件的限制而不能频繁启停。所以，机组的停机和运行，要分别满足最小停机时间和最小运行时间的要求。

:!<机组停机后再启动时要额外消耗一定的燃料，称为启动耗量。通过科学计算，合理安排启停，可降低启动耗量。

:"<发电侧与需求侧是以输配网络连结起来的一个整体，发电与用电同时完成，两者之间存在相互

在电力供应缺口大的依赖、彼此竞争的互动关系C#D。

地区，竞价上网后，市场供求关系必然导致整体电价上扬。虽然可以运用峰谷电价差调整需求侧负荷，但是电力的终端销售价由政府规定，峰谷价差可调整的力度有限，在低谷时段电网公司的电力只能高买低卖，不利于电力企业的持续发展。长远来看，甚至潜藏着引发类似美国加州电力危机的因素。所以，只有努力降低源头电价:发电侧<，才是促进电力市场稳定持续发展的真正出路。而机组优化组合及优化启停，可以发掘发电侧的内涵潜力，有利于降低源头电价。

上述各点说明电力系统机组优化组合及优化启停的必要性，以及限制电力系统机组优化组合及优化启停的客观因素。然而，考虑启停限制和启动耗量

计算将大为复杂。鉴此，目前在确定电#个因素后，

力系统中参加运行的机组时通常分为#类C;D：!对于水电机组，小容量火电机组等启动耗量小，频繁启停尚能容许的场合，可以忽略限制因素的影响，此类问题称作电力系统的机组优化组合。"对于容量较大的火电机组等情况，不能忽略限制因素的影响，此类问题称作电力系统的机组优化启停。

#优化组合数学模型的建立及用动态规划法求解

#>%

电力系统机组优化组合的数学模型C;D

收稿日期：修回日期：#$$#H$;H#$；#$$#H$"H$E

用动态规划法求解电力系统机组优化组合及启停

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设系统可运行的机组数为!，负荷为"

求解问题：

234&8234(#$&$7%$9

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并满足约束条件

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式中：#$表示机组$运行状态变量7#38-为停机，#$8#为开机9；%$表示机组$的发电有功功率7#$8-时，%$8-9；&$表示机组$的耗量。

,:,用动态规划法求解机组优化组合的具体数学模型;<=%>

具体设定条件及步骤：

7#9以机组分段，设系统内有!台机组就划分为!个阶段；

7,9以系统负荷值为状态变量，用’表示；7<9以机组的发电有功功率为决策变量，用(表示；

7%9以最小耗量函数7只计及运行耗量9为最优指标函数，用)*7’9表示系统负荷为’时第?级决策完成后系统的总耗量；

7’9状态转移关系为：’*@#8’*@(*；

7A9决策变量的允许范围是机组的上下限；7B9边界条件：

)#7’98&#7(9，%#234)’8()%#256；

7C9最优目标函数递推关系式

7,9)*7’98234E)*@#7’5(9F&*7(9G

(

,8#+,+…，+$

式中：-$为机组$启动耗量；&为电力系统在+个时段上各机组总耗量之和。

<:,用动态规划法求解电力系统机组优化启停问题的具体数学模型;#+<+%>

7#9以时间划分阶段，设#个调度周期有+个时段，则划分成+个阶段，每个阶段对应系统#个具体负荷值；

7,9以各时段内可行机组组合为状态，设系统内有!个机组，每个状态矢量就有!维，每一维表示相应机组的开停机情况，#为开机，-为停机。

各时段状态矢量的个数是,!@#个机组组合中选出，满足以下约束条件的机组组合：

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234

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…，,8#，,，+$

不同时段的状态数可能不同，用.*表示第/阶段的状态数，用071，/98;#7#9，#7,9，…，#7!9>+718#+,+…+.*；/8#+,…，+9表示第/时段上的第1个状态。

7<9时段间状态转移的决策

在计及最小停机和最小运行时间限制条件下，由前一时段的任意状态向后一时段的任一状态的转移必须满足最小停机和最小运行时间限制的要求。若满足，则决策变量为#，此转移有效；否则决策变量为-，此转移不能实现。

本文不涉及最小停机和最小运行时间限制。所以，由前一时段的任意状态向后一时段的任意状态转移的决策变量均为#，即转移均为有效。

用2D;0713/@#9>表示第7/@#9时段第1个状态向第/时段第4个状态转移的决策变量。

7%9以最小耗量函数7包括运行耗量和启动耗量9为最优指标函数，用)7;4，/>9表示由第#段诸状态到第/段第4个状态间各种转移中的累计耗量最低的路径的耗量。

7’9边界条件

);074+#9>8&;074+#9>+48#+,+…+.#$7’97A9最优目标函数的递推公式

);0743/9>8234E);0713/56789&;0743/9>F&-;0:13/@#9+0743/9>G24;0713/@#9>，7A9…，18#+,，./@#H48#+,+…，./$

式中：&;074，/9>为第/时段上第4个状态的运行耗量；&-;071，/@#9，074，/9>为从第7/@#9段的第I个状态到第/段的第4个状态间各机组启动、停机费用之和。

并满足234E%$

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*G)’)(%$234+$8#+,+…，

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或(8-$

<优化启停数学模型的建立及用动态规划

法求解

<:#

电力系统机组优化启停的数学模型;<,

设调度周期为+个时段，系统中机组数为!，各时段上负荷为",，只考虑机组的启动耗量，而没有考虑机组最小停机和最小运行时间的限制。

求解问题：

234&8234((#$,&$7%$,99-$

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并满足约束条件

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电力需求侧管理

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算例

第!卷第"期#$$#年%$

月

用动态规划法求解电力系统机组优化组合及启停

根据本文数学模型编制的程序对由&台机组组成的电力系统分别计算机组优化组合和机组优化启停。&台机组发电有功功率及燃料费用列于表%’!(，机组压火、启动、停机费用列于表#’!(，)*负荷曲线如图%’!(。机组优化发电有功功率机组优化组合列于表&，机组优化启停计划列于表!。

其中，对于机组优化启停问题，设该系统%号机

组为基荷机组，#、&号机组为可启停机组。并列机组的组合有以下!种：

!+%，+#，+&；"+%，+#；#+%，+&；$+%。!

图%

)*负荷曲线示意图

参考文献：

’%(’#(’&(’!(

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