暨南大学2011年大学物理试卷

一、填空题（共10个空，每空2分，共20分）

1．已知质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x 2t2 2t 3，其中位置坐标x的单位为m，时间t的单位为s，则质点在t=0时刻的速度v= ２ m/s，加速度a= ４ m/s2。

22．一质点在力F 3xi（SI）作用下，沿x轴正向运动，从x 0运动到x 2m的过程

中，力F作的功为 ８ J.

3．某平板上带均匀的正电荷，电荷面密度为 ，假设空气介电常数 0 1，极板周围充满相对电容率为 r的电介质, 其两侧电场强度大小为

4．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为 的均匀磁介质，则介质中离中心轴距离为r的某点处的磁感强度的大小B =

5．如图6，一根无限长直导线通有电流I，一矩形

线圈位于导线平面内沿垂直于导线方向以恒定速率运动

，则线圈中感应电流方向___顺时针_____.

6．已知弹簧振子的弹簧弹性系数k,振子的质量为m,振幅为A.该弹簧振子的间振动频率为___v 2 r I 2 rI1

2 km_____, 振动周期是_2 _______, 动能的变化周期为mk

kA2m____ ____.整个简谐振动过程中机械能等于________.

2k

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8．两个容器A和B装有1mol同种理想气体，容器体积VA:VB 1:2，而方均根22:vB 1:2，则其压强之比为。 速率之比为vA

8．氧气瓶的容积为V，充入氧气的压强为P1，若用了一段时间后压强降为P2，则瓶中剩

p下氧气的内能与未用前氧气的内能之比为____(1)p22 ________。

9. 将一个带正电的带电体A从远处移到一个不带电的导体B附近，则导体B的电势将 变大 (变大/不变/变小), 如果将导体B的外壳与大地(这里可看成导体)用导线连接,则导体B的电势将 不变 (变大/不变/变小).

10. 在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹的间距窄 ；若使单色光波长减小，则干涉条纹的间距 变窄 。

二、选择题（共1５小题，每小题1分，共1５分）

1. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此简谐振动的振动方程为C

（A）x 2cos(2 t/3 2 /3)cm；

（B）x 2cos(2 t/3 2 /3)cm；

（C）x 2cos(4 t/3 2 /3)cm；

（D）x 2cos(4 t/3 2 /3)cm； t(s)

2．关于机械能守恒的条件和动量守恒的条件，以下几种说法，正确的是ＢＣ （Ａ）不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；

（Ｂ）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒；

（Ｃ）不受外力，内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒； （Ｄ）外力对系统作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒。

3．关于力矩有以下几种说法：Ｂ

(1) 对某个绕定轴转动的刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；

(2) 一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必定为零；

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(3) 质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同的力矩作用下，它们的运动状态一定相同。

对上述说法，下述判断正确的是( Ｂ )。

A．只有(2)是正确的 B．(1)和(2)是正确的

C．(2)和(3)是正确的 D．(1)、(2)和(3)都是正确的

4. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是 Ｃ

(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。

(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。

(C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布与轴的位置。

(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。

5．地球绕着太阳作椭圆轨道运动，由近日点向远日点运动时，地球的角动量、动能变化情况为( D )。

A．角动量变大，动能变大 B．角动量不变，动能变大

C．角动量变小，动能变大 D．角动量不变，动能变小

6．下列说法正确的是( Ｂ )。

A．闭合曲面上各点的电场强度为零时，曲面内一定没有电荷

B．闭合曲面上各点的电场强度为零时，曲面内电荷的代数和一定为零

C．闭合曲面的电场强度通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零

D．闭合曲面的电场强度通量不为零时，曲面上任一点的电场强度都不可能是零

7．在下列各对光源发出的光中，满足相干条件的是( Ａ )。

A. 一条光线在薄膜上表面和下表面的反射光

B. 两盏钠光灯发出的光

C. 同一盏钠光灯的两部分发出的光

D. 两盏台灯发出的光

8．关于由变化的磁场所产生的感生电场，有下列说法，正确的是( Ｂ )。

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A．感生电场的电场线起于正电荷，终止于负电荷

B．感生电场的电场线为闭合曲线

C．感生电场为保守场

D．感生电场的场强沿闭合路线的线积分值为零

9．对位移电流，下述四种说法正确的是( Ｂ )。

A．位移电流周围没有磁场

B．位移电流是由变化电场产生的

C．位移电流跟传导电流一样也会产生焦耳热

D．位移电流的磁效应不服从安培环路定理

10．用细导线均匀密绕成长为l、半径为a（l a）、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为 r的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的( D )。

A．磁感应强度大小为B 0 rNI

B．磁感应强度大小为B rNI/l

C．磁场强度大小为H 0NI/l

D．磁场强度大小为H NI/l

11. 在驻波中，相邻两个波节间各质点的振动( C )。

A．振幅相同，相位相同 B．振幅相同，相位不同

C．振幅不同，相位相同 D．振幅不同，相位不同

12．平面简谐波的速度为20 m/s，沿x轴正方向传播，已知原点的振动方程为y 0.03cos4πt (SI)，则波动方程为( Ａ )。

A．y 0.03cos(4πt 0.2πx) B．y 0.03cos(4πt 0.2πx)

C．y 0.03cos(4πt 0.2π) D． y 0.03cos(4πt 0.2π)

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13. 如图所示，一束偏振光在界面上被反射和折射，入射角iB是布儒斯特角，则其反射光的情况是( Ａ )。

A．反射光是振动面垂直于入射面的偏振光

B．反射光是振动面平行于入射面的偏振光

C．没有反射光

D．条件不足，无法判断

14．下列描述正确的是 Ｄ

A. 单个气体分子具有温度

B. 相同温度,相同摩尔数的氢体与氦气压强肯定不一样

C. 平均自由程就是各个分子在两次碰撞间走过的路程

D 理想气体的内能与温度成正比.

15．热力学系统经绝热过程，系统的熵( Ｄ )。

A．增加 B．减少 C．不变 D．增加或者不变

16．在600K的高温热源和300K的低温热源间工作的卡诺热机，理论上最大效率可达到( Ｃ )。

A．100 % B．75% C．50 % D．25%

三、判断题（共1６小题，每小题1分，共1６分）

1．分子很小，可将其当作质点；地球很大，不能当作质点。 ( Ｆ )

2．摩擦力是保守力。 ( Ｆ )

3．系统经历一正循环后，系统和外界都没有变化。 ( F )

4．匀速圆周运动的加速度不变。 ( F )

5．任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。 ( T )

6．初速度为零的点电荷置于静电场中，将一定沿一条电场线运动。 ( F )

7．保守力作功与质点所经过的路径有关。 ( F )

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8．穿过闭合导体回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电流。

( T )

9．有两个质量相同的小球，处于同一高度的位置，其中一个水平抛出，另一个沿斜面无摩擦地自由滑下, 他们同时到达地面。 ( F )

10．光的衍射现象不能体现光的波动性。 ( F )

11. 质点在做圆周运动时，切向加速度和法向加速度都不改变。 ( F )

12．质点系动能的增量等于作用于质点系一切外力作功之和。 ( F ) dr(t) 13．已知质点的运动方程为r r(t)，则质点的瞬时速度v(t)为。 (T ) dt

14．如果穿过曲面的电场强度通量 e为零，此曲面上每一点的电场强度必为零。 ( F )

15. 波长 、波速u、和频率 的关系是u 。 ( T )

四、问答题（共4小题，每小题4分，共16）

1. 简述热力学第一定律和热力学第二定律克劳修斯表述.

第一：系统从外界吸热，一部对外作功，一部分转化为内能

第一：不可能有这样的循环热机，从第一热源吸热来做功，而不释放热量给其他物体。

2. 分别写出电场和磁场中的安培环路定理和高斯定理(四个公式). qQ电场的高斯定理E dS i ，或者D dS Q 0 0

磁场的高斯定理B dS 0，或者H dS 0 电场的安培环路定理E dl 0，D dl 0

磁场的安培环路定理B dl 0I，或者H dl I

3. 分别在宏观条件和微观条件下写出气体压强表达式. nRT V n k nkT 微观：p 3宏观：p

4. 机械能守恒定律

系统合外力为零，且非保守内力不做功的条件下，系统的机械能守恒。

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五、计算题（共4小题，1题10分，2题7分,3题6分,4题10分共33分)

1．如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，

绳的质量可以忽略，且认为绳无形变，是刚性的，它与定滑轮之间无

相对滑动。假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为MR2/2，

滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间

的关系。

a假设下落加速度a，绳的拉力为F，滑轮转动的角加速度为 。已知转R

MR2

动惯量J 用牛顿第二定律和转动定律分别分析重物和滑轮 2

ma mg F (1) R M MR2aaMR力矩 FR J (2) 2R2

根据1,2式，计算出a mg m 2

2. 一导线矩形框的平面与磁感强度为B的均匀磁场

相垂直.在此矩形框上,有一长为l的轻细导体棒;

初始t=0时导体棒静止,在外力作用下,以加速度a向

右加速运动,求t=t0时刻导线回路中的MN之间的感应

电动势.(假设整个回路都是无电阻的超导体,R=0)

假设初始时刻ＭＮ金属棒位于水平方向的L0处，经t时间后运动到L(t) 12at L0位置. 2

1此时，线圈所围面积S(t) L(t) l (at2 L0) l． 2

1线圈中的磁通量 (t) BS(t) Bl(at2 L0) 2

根据电磁感应定律，线圈中的感应电动势（ＭＮ之间的电势差）：

d (t) MN atBl dt

再根据楞次定律判断出N电势高于

M

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所以在t0时刻，ＭＮ之间的电势 MN at0Bl

3．（10分）用波长 632.8nm的平行光垂直照射单缝，缝宽a 0.15mm，缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm，求此透镜的焦距?如果单缝上移,衍射图样怎样变化? x

根据单缝衍射的相邻明（暗）纹间距公式 fa，这里f代表凸透镜焦距，根据已知条件

0.15mm 1.7mm255 10 9m2

f 0.4m 9 632.8nm632.8 10ma x

如果单缝上移，条纹没有变化，因为不管单缝如何移动，作为夫琅和费衍射，经过单缝后的始终是平行光。

4．设有 1 mol 的氢气,最初温度T2'，压强为p2', 体积V2',

经过等体,绝热,等温的循环过程后,回到初始状态.

(1) 写出热力学第一定律的数学表达式

(2) 2`-2,2-1, 1-2`的三个过程中,那些是不变量，分别计算三个

过程的热量交换和做功

(3) 求此循环的热效率（用V1,V2表达）

（１） 假设某准静态过程中，系统与外界的热量交换为Q,一部分用来对外做功

W，一部分增加内能 E。

Q W E

（２） 在2`-2过程是一个等体升压过程，气体体积不变，对外做功为零，升压

后温度增加，内能增大，吸收外界热量Q2`2 Cv,m(T2 T2`) E2`2.

2-1过程是一个绝热膨胀过程，气体和外界热量交换为０，气体体积增加，对外做功等于负的内能的变化W21 E Cv,m(T2 T1)

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1-2`过程是一个等温压缩过程，气体温度和内能不变，外界对气体做功等于气体对外界释放的热量Q12` 12` RT1lnV1 V2

1（３） 这是一个正循环，可以看成热机，按照热机效率定义为１减去吸热除以放热

利用T2` T1,V2 V2`以及 Cp,m

Cv,m V1 1 1，结合绝热方程V2T2 V1T1, V 2 T2 T1

V2`Vln1

(Cp,m Cv,m)Q12( 1)V1V1V2 1- 1- 1 1 ln 12Q22Cv,m(T2 T2`)Cv,mV V1 2( 1) 1T1 V 2 RT1ln

如果只用温度T1,T2表示的话

T2 T2 ln[ ]ln T (Cp,m Cv,m)Q12T1 1- 1 1 ( 1) 1 1 Q22Cv,m22(2 1) 1 1T1T1T1lnV1V21 1