黑龙江省哈尔滨市第一零九中学2013年高考物理二轮专题复习 恒

定电流教案

一、基本概念

1．电流 电流的定义式：q，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。 I t

对于金属导体有I=nqvS（n为单位体积内的自由电子个数，S为导线的横截面积，v为自由电子的定向移动速率，约10 -5m/s，远小于电子热运动的平均速率105m/s，更小于电场

8的传播速率3×10m/s），这个公式只适用于金属导体，不能到处套用。

2．电阻定律

导体的电阻R跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比。l R s

⑴ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率。单位是Ω m。

⑵纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。

⑶材料的电阻率与温度有关系：

①金属的电阻率随温度的升高而增大。铂较明显，可用于电阻温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于标准电阻。

②半导体的电阻率一般随温度的升高而减小。

③有些物质当温度接近0 K时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。能够发生超导现象的物体叫超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC。现在科学家们正努力做到室温超导。

3．半导体 有些材料，它们的导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻随温度的升高而减小，这种材料称为半导体。

⑴有的半导体，在温度升高时电阻减小得非常迅速，利用这种材料可以制成体积很小的热敏电阻，它能将温度变化转化为电信号，测量这种电信号，就可以知道温度变化的情况。

⑵有的半导体，在光照下电阻大大减小，利用这种半导体材料可以作成体积很小的光敏电阻。光敏电阻可以起到开关的作用，在需要对光照有灵敏反应的自动控制设备中有广泛应用。

⑶在纯净的半导体中掺入微量的杂质，会使半导体的导电性能大大增强。

4．欧姆定律

） U（适用于金属导体和电解质溶液，不适用于气体和半导体导电。

I R

电阻的伏安特性曲线：注意I-U曲线和U-I

例

1．小灯泡灯丝的I-U A．

解：通过灯丝的电流越大，温度越高，温度达到一定值时灯丝发出可见光，这时灯丝温度有几千度。考虑到灯丝的电阻率随温度的变化，U越大I-U曲线上对应点与原点连线的斜率越小，选A。

5．电功和电热

电功就是电场力做的功，因此W=UIt；由焦耳定律，电热Q=I2Rt。电流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，而电子速率减小，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，电能没有转化为电子的动能，只转化为内能。

⑴对纯电阻而言，电功率等于热功率：W=Q=UIt=I 2R t=U2 U2，因此2tIU IR RR⑵对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热：W>Q，这时电功只能用W=UIt计算，电

2热只能用Q=I Rt计算，两式不能通用。电功率和热功率的关系也变为P电=P热+ P其。

例2．某电动机，当电压U1=10V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2A。当电压为U2=36V时能带动负载正常运转，这时电流为I2=1A。不考虑电动机线圈的电阻随温度的改变，求这时电动机的机械功率是多大？ 解：电动机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得，UR 1 5 I1，这个电阻可认为

是不变的。电动机正常转动时，输入的电功率为P

=I2R=5W，所以机械功率P=31W

2电=U2I2=36W，内部消耗的热功率P热

由这道例题可知：电动机在启动时电流较大，容易被烧坏；正常运转时电流反而较小。

二、串并联电路与混联电路

1．应用欧姆定律须注意对应性

选定研究对象电阻R后，I必须是通过这只电阻R的电流，U必须是这只电阻R两端的电压。该公式只能直接用于纯电阻电路，不能直接用于含有电动机、电解槽等用电器的电路。

2．公式选取的灵活性 ⑴计算电流，除了用U外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：I=I1+I2 I R

⑵计算电压，除了用U=IR外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：U=U1+U2 ⑶计算电功率，无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和：P=P1+P2 以上关系式I=I1+I2、U=U1+U2和P=P1+P2既可用于纯电阻电路，也可用于非纯电阻电路。既可以用于恒定电流，也可以用于交变电流。

例3．已知如图，两只灯泡L1、L2分别标有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？

A． BL L ． C ． D ．

R 解：只有B、D

都相同，因此消耗的电功率一定相等。可以直接看出：B图总功率为200W，D图总功率为320W，

所以选B。也可以看总电路，路端电压都是220V，B图总电流是L2的额定电流，而D图总电流是L1、L2的额定电流之和，因此选B。

3．分析复杂电路可利用用等势点法

⑴凡用导线直接连接的各点为等势点，电流为零的电阻两端是等势点。

⑵在外电路，沿着电流方向电势降低。

⑶凡接在同两个等势点上的电器为并联关系。

⑷不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响（RA=0，RV=∞）。

例4．一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1=10Ω，R2=120Ω，R3=40Ω。另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计。则

A．当cd端断路时，ab之间的等效电阻是40Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是120Ω

d C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V

解：cd端断路时，ab之间的等效电阻是50Ω；ab端短路时，cd之间的等效电阻是128Ω；ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于R3两端电压为80V；cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于R3两端电压，为25V。选C。

4．含电容器电路的计算

⑴电容器与跟它并联的用电器两端的电压相等。

⑵在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上。

⑶在充放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，最好根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。

⑷如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。 例5．已知如图，电源内阻不计。为使电容器的带电量增大，可采取

以下那些方法： EA．增大R1 B．增大R2 C．增大R3 D．减小R3

解：由于稳定后电容器相当于断路，因此R3上无电流，电路中的等势

点如图中A、B、D所示。电容器相当于和R2并联。只有增大R2或减小R1

才能增大电容器C两端的电压，从而增大其带电量。改变R3不能改变电容器的带电量。因此选B。

例6．已知如图，R1=30Ω，R2=15Ω，R3=20Ω，AB间电压U=6V，A端为正C=2μF，为使电容器带电量达到Q =2×10- 6C，应将R4的阻值调节到多大？ 解：由于R1 和R2串联分压，可知R1两端电压一定为4V，由电容器的电容知：为使C的带电量为2×10-6C，其两端电压必须为1V，所以R3的电压可以为3V或5V。因此R4应调节到20Ω或4Ω。两次电容器上极板分别带负电和正B 电。

可以得出推论：当R4由20Ω逐渐减小的到4Ω的全过程中，通过图中P点的电荷量应该是4×10-6C，电流方向为向下。

三、闭合电路欧姆定律 电源不接用电器时（即外电路断开时）电源两端的电压是由电源本身的性质决定的。为了表征电源的这种特性，引入了电动势的概念。电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。

电源接入电路后形成闭合电路，其中电源外部的电路叫做外电路，电源内部的电路叫

做内电路。外电路的电阻称为外电阻，内电路的电阻称为内阻。

1．主要物理量

研究闭合电路，主要物理量有E、r、R、I、U，前两个是常量，后三个是变量。

闭合电路欧姆定律的最常用的表达形式有：

①；②U=E-Ir（U、I间关系） E（I、R间关系）

I R r从以上两式看出：当外电路断开时（I = 0），路端电压等于电动势。这时若用电压表去测量时，读数却略小于电动势（有微弱电流）。当外电路短路时（R = 0，因而U = 0）电流最大，为Im=E/r（一般不允许出现这种情况，电流太大，很容易把电源烧坏。）

2．电源的功率和效率

⑴功率：①电源的功率（电源的总功率）PE=EI

②电源的输出功率P出=UI

2 ③电源内部消耗的功率Pr=I r

⑵电源的效率：（最后一个等号只适用于纯电阻电路） PUR PEER r

电源的输出功率

P E2R 4RrE2E2

4r4r，电源输出功率随外电PR r2R r2

阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为

E2

Pm 4rR 。

例7．已知如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是0~10Ω。求：①电源的最大输出功率；②R1上消耗的最大功率；③R2上消耗的最大功率。

解：①R2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W；②R1电流越大功率越大，所以R2=0时R1上消耗的功率最大为2W；③把R1等效电源的内阻为6Ω，所以，当R2=6Ω时，R2上消耗的功率最大为1.5W。 3．变化电路的讨论

闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。以右

图电路为例：设R1增大，总电阻一定增大；由E，I一定减小；由I R rU=E-Ir，U一定增大；因此U4、I4一定增大；由I3= I-I4，I3、U3一定减小；由U2=U-U3，U2、I2一定增大；由I1=I3 -I2，I1一定减小。总结规律如下：

①总电路上R增大时总电流I减小，路端电压U增大；②变化电阻本身和总电路变化规律相同；③和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）；④和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。

例8．如图，电源内阻不可忽略．已知定值电阻R1=10Ω，R2=8Ω．当电键S接位置1时，电流表的示数为0.20A．那么当电键S接位置2时，电流表的示数可能是下

列的哪些值

A．0.28A B．0.25A C．0.22A D．0.19A

解：电键接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A．电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V，所以电键接2后路端电压低于2V，因此电流一定小于0.25A．所以只能选C。

注意隐含条件：电压也降低了！凡变化电路，必须同时考虑R、I、U三者的变化。

例9．如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法

中正确的是

A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮 B．小灯泡L3变亮，L1、L2变暗

C．ΔU1<ΔU2 D．ΔU1>ΔU2

解：滑动变阻器的触片P从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。与电阻蝉联串联的灯泡L1、L2电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡L3电压降低，变暗。U1减小，U2增大，而路端电压U=U1+U2减小，所以U1的变化量大于 U2的变化量，选D。 4．闭合电路的U-I图象。 右图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；两者的交点坐标表示

该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示

输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻大小； b的斜率的绝对值表示外电阻的大U小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。

例10．如图电路中R1=R2=100Ω，是阻值不随温度而变的定值电阻。白炽灯 I 0m泡L的伏安特性曲线如右边I-U图线所示。电源电动势E=100V，

内阻不计。求：⑴当电键K断开时灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功

率。⑵当电键闭合时，灯泡两端的电压和通过

灯泡的电流以及灯泡的实际电功率。 解：⑴设K断开时灯泡两端的电压和通过

灯泡的电流分别为U1、I1，U1=E-IR1，即U1=100-100I1，作出图线如图中①所示。该直线

与灯泡的I-U图线交点坐标M的物理意义就是当时的实际电压电流，因此有U1=40V，I1=0.60A，W1=24W。

⑵设K闭合时灯泡两端的电压和通过灯泡的电流分别为U2、I2，则U2=E-(I2+ U2/ R2)R1，即U2=50-50I2，作出图线如图中②所示。该直线与灯泡的I-U图线交点N坐标的物理意义就是当时的实际电压电流，因此有U2=27V，I2=0.46A，W1=12W

5．滑动变阻器的两种特殊接法

在电路图中，滑动变阻器有两种接法要特别引起重视：

⑴右图电路中，当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过程中，总电阻先增大后减小，到达中点位置时外电阻最大，总电流最小。所以电流表A的示数先减小后增大；还可以证明：A1的示数一直减小，而A2的示数一直增大。 ⑵右图电路中，设路端电压U不变。当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑

向b端的过程中，总电阻逐渐减小；总电流I逐渐增大；Rx两端的电压逐渐增大，通过Rx的电流Ix也逐渐增大（这就是分压电路的工作原理）。

例11．如图所示，电路中ab是一段长10 cm，电阻为100Ω的均匀电阻丝。

两只定值电阻的阻值分别为R1=80Ω和R2=20Ω。当滑动触头P从a端缓慢向b端移动的全过程中灯泡始终发光。则当移动距离为____cm时灯泡最亮，移动距离为_____cm时灯泡最暗。 解：当P移到右端时，外电路总电阻最小，灯最亮，这时aP长10cm。当aP间电阻为20Ω时，外电路总电阻最大，灯最暗，这时aP长2cm。

6．断路点的判定

当由纯电阻组成的串联电路中仅有一处发生断路故障时，用电压表就可以方便地判定断路点：凡两端电压为零的用电器或导线是无故障的；两端电压等于电源电压的用电器或导线发生了断路。

例12．右图电路由电源E、电阻R1、R2白炽灯L和ab、cd、ef、gh四根导线组成。原来灯泡正常发光，后来由于某一处断路而突然灭了。为查明断路点，某同学将电压表的正、负接线柱依次接在线路中下列两点上，并读出示数如下：de间0V；ad间1.5V；cg间1.5V；fh间0V。由此可以判定断路点在

A．de间 B．cd间 C．fg间 D．gh间 解：串联电路中只有一处断路时，凡包含断路点的外电路电压等于电源电动势；凡不包含断路点的外电路电压为零。由此，断路点一定在ad和cg的交集中，只可能是cd间。选B。

例13．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，用导线a、b、c、d、e、f、g和h按如图所示方式连接电路，电路中所有元件都完好，且电压表和电流表已调零。闭合开关后：

⑴若电压表的示数为2V，电流表的示数为零，小灯泡不亮，则断路的导线为_____； ⑵若电压表的示数为零，电流表的示数为0.3A，小灯泡亮，则断路的导线为_____； ⑶若反复调节滑动变阻器，小灯泡亮度发生变化，但电压表、电流表的示数不能调为零，则断路的导线为____。

解：⑴d ⑵h ⑶g