初中数学 七年级(下册)

11.2作

不等式的解集

者：陈东进(泰州市姜堰区实验初级中学)

11.2 不等式的解集【议一议】 为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽

车限高标识(如图见课本).高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？

11.2 不等式的解集【试一试】 分别说出使下列不等式成立的x的值： ( 1 ) x- 3 > 0 ; ( 2 ) x- 4 ≤ 0 .

11.2 不等式的解集

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 不等式x-3>0和x-4≤0的解各有多少个？

11.2 不等式的解集【想一想】 比较方程x-3=0的解与不等式x-3>0的解有哪 些相同点和不同点？ 无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程 (或不等式),都可以通过代入方程(或不等式)来检 验.方程x-3=0的解只有一个，而x-3>0的解有无数 个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3.

11.2 不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有的解，组成 这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解 集. 请举例说明不等式解集的意义. 求不等式解集的过程叫做解不等式.

11.2 不等式的解集【想一想】 x>3的数有多少个？如果用数轴上的点 来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点 有何规律？

11.2 不等式的解集【典型例题】 例1 两个不等式的解集分别是x<3,x≥ -1,分别在数轴上将它们表示出来. 解：x<3在数轴上表示为： x≥-1在数轴上表示为：

11.2 不等式的解集【注意】

对于“x<a”或“x>a”的形式，用数轴表示时 应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”,小于 向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a” 的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画 “小实心点”,小于或等于向左边画，大于或等于向 右边画.

11.2 不等式的解集【典型例题】 例2(1) (2)

写出图中所表示的不等式的解集：

解：(1)图中所表示的不等式的解集为 x≤5; (2)图中所表示的不等式的解集为 x≥-6.

11.2 不等式的解集【思维拓展】

例3 根据“当x为任何正数时，都能使不等式 x+2>1成立”,能不能说“不等式x+2>1的解集为 x>0”?

11.2 不等式的解集【思维拓展】 例4 不等式x≤2的正整数解是(

C

)

A .1 ; C .1 ,2 ;

B .0 ,1 ; D .0 ,1 ,2 .

11.2 不等式的解集【练一练】

1.已知a是整数，请写出不等式 a 3的6个解：__________.在不等式的解集中，正整

数的解有个，非负整数解有

个，负整数解有_________个.

11.2 不等式的解集【练一练】

2.在数轴上表示不等式x-3<0的解集，并写出这个不等式的正整数解.

1

1.2 不等式的解集【小结】1.什么是不等式的解集？ 2.如何用数轴来表示不等式的解集？

11.2 不等式的解集【课后作业】

课本P123练一练1、2、3,习题1、2、3.