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电位差计测量电动势及内阻

电位差计是通过与标准电势源的电压进行比较来测定未知电动势的仪器，被广泛地应用在计量和其它精密测量中。由于电路设计中采用补偿法原理，使被测电路在实际测量时通过的电流强度为零，从而可以达到非常高的测量准确度。虽然随着科学技术的进步，高内阻、高灵敏度的仪表的不断出现，在许多测量场合都可以由新型仪表逐步取代电位差计的作用，但电位差计这一典型的物理实验仪器，采用的补偿法原理是一种十分可取的实验方法和手段。

实验目的

1. 学习和掌握电位差计的补偿原理。

2. 掌握电位差计进行测量未知电动势的基本方法。 3. 学习对实验电路参数的估算、校准及故障排除的方法。 实验仪器

FB322电位差计实验仪、FB325型新型十一线电位差计、待测电动势

实验原理 1.补偿法原理

补偿法是一种准确测量电动势（电压）的有效方法。如图1所示，设E0为一连续可调的标准电源电动势（电压），而EX为待测电动势，调节E0的大小使检流计G示零，即回路中电流I 0，电路达到平衡补偿状态，此时待测电动势与标准电动势相等，则

EX E0。这种利用补偿原理测电动势的方法称为补偿法。

2．电位差计原理

电位差计就是一种根据补偿法思想设计的测量电动势（电压）的仪器。十一线电位差计是一种教学型电位差计，如图2所示，EX为待测电动势，EN为标准电池。可调稳压电源E、与长度为L的电阻丝AB为一串联电路，工作电流IP在电阻丝AB上产生电位差。触点D, C可在电阻丝上任意移动，因此可得到相应改变的电位差UDC 。

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当合上K1, K2向上合到EN处，调节可调工作电源E，改变工作电流IP，改变触点

D, C位置，可使检流计G指零，此时UDC与EN达到补偿状态。则：

EN UDC1 IP r0 LDC u0 LS （1）

式中r0为单位长度电阻丝的电阻，LS为电阻丝DC段的长度，u0为单位长度电阻丝上的电压，称为校正系数。

保持工作电流IP不变，即保持电源电压不变，K2向下合到EX处，即用EX代替EN，再次调节触点D, C的位置，使电路再次达到平衡，此时若电阻丝长度为LX，则：

EX IP ro LX

ENLS

LX u0 LX （2）

即可测出待测电源电动势。

实验内容

（1） 按原理图正确连接电路：

图为测量干电池电动势时的连接图，按原理图把FB322与FB325正确连接。 合上电源总开关，打开电压开关K1，K2拨到中间位置，K3先断开，即串联10k 的保护电阻（降低灵敏度），若使用仪器内设的检流计与标准电势源，转换开关K5、K

6均向

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下合，如果要使用外接检流计或外接标准电池，则K5或K6应向上合并接入相应外接设备。数字式检流计档位拨到断开，调节数字式检流计调零旋钮使检流计读数为零。

（2） 工作电流标准化：

取校正系数u0 0.2000伏/米，计算标准电动势对应的电阻丝长度（标准电动势

EN 1.0186V）：LCD

标定

1.0186V0.2000V/m

5.093m （1）

调节方法：

首先把C用连接线与插孔5连接，接着旋转刻度盘调节到0.093m，这样就满足了

LCD

s

5.093m的条件。（注意：不要把0.093m误作0.93m，否则将难以平衡）。

数字式检流计档位拨到10-5A开始，调节工作电源电压粗调旋钮，把工作电源的输出电压预置为2.20V,使数字式检流计读数接近为零，闭合K3，调节电源电压粗调旋钮，使数字式检流计指零；数字式检流计量程依次逐渐减小直到10A，调节工作电源电压的微调旋钮，使数字式检流计指零，这时电位差计工作电流就被标准化了。

注意，在完成测量待测电动势之前工作电压不能再有变化。 （3） 测量干电池的电动势：

根据干电池的新旧程度，估计一下待测电动势数值，大致把LCDx设置好，

EX 0.2(V/m) LCDx(m) （2）

-8

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例如：待测干电池的电动势为EX 1.502V，计算LCD

x

1.502V0.2V/m

7.510m，那

么应该把C与插孔7连接，再把刻度盘大致调节到0.510m。

将单刀双掷开关K2向下合，检流计灵敏度拨倒10-5A档位，仔细调节刻度盘，使检流计指零，逐步提高检流计灵敏度档位，每次均使检流计指零，直到10A档位时，检流计示值为0时，读取测量结果EX。

重复上述测量5次待测电动势，计算待测电动势的不确定度。

⑷ 取校正系数u0 0.2500伏/米，和u0 0.3000伏/米，各测一次待测电动势。 ⑸ 选做内容：

测量干电池的内阻：在测量出干电池的电动势EX的基础上，根据全电路欧姆定律，通过改变外电路电阻，即把电阻箱R调到不同阻值，如取R 100 ，闭合K4，即把R 并联在干电池两端，再次测定电动势值E （此时测得的是路端电压E ），根据公式可计算得干电池的内阻为： r

数据记录表:

(EX E )

I

(

EX E E

) R （3）

-8

数据处理：写出结果表达式： EX

ENLS

LX

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其中ucEs (Es 0.05%)/3 uBLx uBLs 0.001m

ucEsEs

0.0005

3

2.887*10

4

3

=5.773*10-4m；

(7.548 7.5493) (7.549 7.5493) (7.551 7.5493)

2

2

2

(L

i

Lx)

2

SLx

n(n 1)

3 2

1.06*10

4

m

u2 u2

clx SLxBLx 5.93 10

4

m；

u

2

ucEs2

2

Ex Ex

(

uclxL) (

x

E) (

ucls 0.0005V

s

L)

s

E (1.5098 0.0005)V

问题讨论

1：实验中如果发现检流计无法调到平衡，试分析可能有哪些原因？ 待测电路的正负极性可能接反。

2：若u0=0.2000伏/米，试问待测电动势的测量范围在那个范围？ 可测电压为2.2伏-0.2伏范围内