2011年高考数学试题分类汇编3——三角函数[1]

非常实用

2011年高考数学试题分类汇编3——三角函数

三、三角函数

一、选择题

2

（a b） c2 4，1.（重庆理6）若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足且C=60°，

则ab的值为

42

A．3 B

．8 C． 1 D．3

【答案】A

0＜ ＜

2.（浙江理6）若

1

cos( ) -＜ ＜0cos( )

423，则2，243，，

cos(

2

)

A

．3 B

．3

C

．9 D

．9

【答案】C

3.（天津理6）如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且

AB CD,2AB ,BC 2BD，则sinC的值为

A

．3 C

．

B

．6 D

．

2

2

2

【答案】D

4.（四川理6）在 ABC中．sinA sinB sinC sinBsinC．则A的取值范围是

A．（0，6]

B．[ 6， ） C．（0，3]

D．[ 3， ）

【答案】C

【解析】由题意正弦定理

b2 c2 a21

a b c bc b c a bc 1 cosA 0 A

bc23

2

2

2

2

2

2

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0,, f(x) sin x332 上单 上单调递增，在区间 5.（山东理6）若函数 (ω>0)在区间

调递减，则ω=

A．3 B．2

32

C．2 D．3

【答案】C

y

6.（山东理9）函数

x

2sinx2的图象大致是

【答案】C

7.（全国新课标理5）已知角 的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线

y 2x上，则cos2 =

（A） 【答案】B

4334

5 （B）5 （C） 5 （D）5

8.（全国大纲理5）设函数f(x) cos x( ＞0)，将y f(x)的图像向右平移3个单位长

度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于

1

A．3 B．3 C．6

D．9

【答案】C

9.（湖北理3

）已知函数f(x) x cosx,x R，若f(x) 1，则x的取值范围为

x|k x k ,k Zx|2k x 2k ,k Z

33 B． A．

{x|k

6

x k

C．

5 5

,k Z}{x|2k x 2k ,k Z}666 D．

【答案】B

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10.（辽宁理4）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=2a，

b

a则

（A

） （B

） 【答案】D

（C

（D

1

（+ ）=

3，则sin2 11.（辽宁理7）设sin4

711

（A）9 （B）9 （C）9

【答案】A

7（D）9

sin2 2

12.（福建理3）若tan =3，则cosa的值等于

A．2 B．3 C．4 【答案】D

D．6

13.（全国新课标理11）设函数f(x) sin( x ) cos( x )

周期为 ，且f( x) f(x)则

( 0,| |

2的最小正

)

3

(0,)(,)

2单调递减 （B）y f(x)在44单调递减 （A）y f(x)在

3 (0,)(,)

2单调递增 （D）y f(x)在44单调递增 （C）y f(x)在

【答案】A

f(x) f()f(x) sin(2x ) 6对x R恒14.（安徽理9）已知函数，其中为实数，若

成立，且

f() f( )2，则f(x)的单调递增区间是

k ,k (k Z)

36 （A）

k ,k (k Z)

2 （B）

2

k ,k (k Z) k ,k (k Z)

63 2 （C） （D）

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二、填空题

00

CAB 75, CBA 60CAB15.（上海理6）在相距2千米的．两点处测量目标，若，

则A．C两点之间的距离是 千米。

y sin( x)cos( x)

2616.（上海理8）函数的最大值为 。

2【答案】4

17.（辽宁理16）已知函数f(x)=Atan（

x+ ）

（

0,| |

24

2），y=f(x)的部分图像如下图，则

f(

)

．

18.（全国新课标理16）

ABC中，B 60 ,AC ，则AB+2BC的最大值为_________．

【答案】cos2

1 0,nsi sin cos

42 的值为__________

219.（重庆理14）已知，且，则

【答案】

20.（福建理14）如图，△ABC中，AB=AC=2，

BC=D 在BC边上，∠ADC=45°，

则AD的长度等于______

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21.（北京理9）在 ABC中。若b=5，

a=_______________。

B

4，tanA=2，则sinA=____________；

25

【答案】5

2

22.（全国大纲理14）已知a∈（2， ），

sinα=5，则tan2α=

4【答案】3

23.（安徽理14）已知 ABC 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的

等差数列，则 ABC的面积为_______________.

【答案】15

tan(x

24.（江苏7）已知

4

) 2,

tanx

则tan2x的值为__________

4

【答案】9

三、解答题

25.（江苏9）函数f(x) Asin(wx ),(A,w, 是常数，A 0,w 0)的部分图象如图所

示，则f(0)=

【答案】2

26.（北京理15）

f(x) 4cosxsin(x ) 1

6已知函数。

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（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：

, f(x)（Ⅱ）求在区间 64 上的最大值和最小值。

f(x) 4cosxsin(x

解：（Ⅰ）因为

6

) 1

4cosx(

31

sinx cosx) 122

sin2x 2cos2x 1

sin2x cos2x 2sin(2x

6

)

所 …… 此处隐藏：5289字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……