2015届高考一轮复习课时提升作业(人教A版数学理)：6.2 一元二次不等式及其解法

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课时提升作业(三十六)

一、选择题

1.已知集合A={x|x(x-a)<0}，且1∈A,2 A，则实数a的取值范围是( )

(A)1≤a≤2 (B)1<a<2 (C)1<a≤2 (D)1≤a<2 2.下列不等式中解集为R的是( )

(A)－x2＋x＋1≥0 (B)x2－

0 (C)x2＋6x＋10＞0 (D)2x2－3x＋4＜0 3.(2013·临沂模拟)函数

f(x) ( )

(A){x|2≤x≤3} (B){x|2≤x<3} (C){x|0<x<3} (D){x|x>3}

4.在R上定义运算*：a*b=ab+2a+b，则满足x*(x-2)<0的实数x的取值范围为

( )

(A)(0，2) (B)(-2，1) (C)(-∞，-2)∪(1,+∞) (D)(-1,2)

5.如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数，那么最长边的长度为( )

2015届高考一轮复习课时提升作业(人教A版数学理)：6.2 一元二次不等式及其解法

(A)3 (B)4 (C)6 (D)7

6.已知函数y=f(x)的图象如图，则不等式f(3x-x2)<0的解集为

( )

(A){x|1<x<2} (B){x|0<x<3} (C){x|x<1或x>2} (D){x|x<0或x>3}

7.(2013·广州模拟)“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )

(A)m> (B)0<m<1 (C)m>0 (D)m>1

3 x,x 0,

8.(2013·石家庄模拟)已知函数f(x)= 若f(2-x2)>f(x),

ln x 1 ,x 0,

1

4

则实数x的取值范围是( ) (A)(-∞，-1)∪(2,+∞) (B)(-∞,-2)∪(1,+∞) (C)(-1,2) (D)(-2,1)

9.(2013·厦门模拟)对于实数x，当n≤x<n+1(n∈Z)时，规定［x］=n，则不等式4［x］2-36［x］+45<0的解集为( ) (A){x|2≤x<8} (B){x|2<x≤8} (C){x|2≤x≤8} (D){x|2<x<8}

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10.(能力挑战题)已知不等式xy≤ax2+2y2，若对任意x∈［1,2］及y∈［2,3］，该不等式恒成立，则实数a的范围是( ) (A)-35

≤a≤-1 9

(B)-3≤a≤-1

(C)a≥-3 二、填空题

(D)a≥-1

11.若关于x的不等式ax2+bx+a2-1≤0的解集分别为［-1,+∞)，则实数a,b的值分别为________.

12.(2012·天津高考)已知集合A={x∈R||x+2|<3},B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n)，则m=________,n=________. 13.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达

7 000万元，则x的最小值是________. 14.已知f(x) 三、解答题

15.(能力挑战题)某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元；公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).假设该同学一次上网时间总是小于17小时,那么该同学如何选择ISP公司较省钱？

x, x,

x 0,

则不等式x+x·f(x)≤2的解集是________. x 0,

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答案解析

1.【解析】选C.依题意得

1 (1 a) 0，

解得1<a≤2，故选C.

2 (2 a) 0，

2.【解析】选C.在C选项中，Δ=36-40=-4<0，所以不等式解集为R. 3.【解析】选B.要使函数有意义，应有 x<3，

即函数定义域为{x|2≤x<3}.

4.【解析】选B.由定义可知x*(x-2)=x(x-2)+2x+x-2=x2+x-2，因此不等式x*(x-2)<0即x2+x-2<0，解得-2<x<1.

5.【思路点拨】设出三边的长度，然后由余弦定理，使其最长边所对的角的余弦值小于0即可得到边长的取值范围，再结合边长是自然数得到解.

【解析】选B.设三角形的三边长分别为n-1,n,n+1(n>1)，则n+1对的

(n 1)2 n2 (n 1)2

角θ为钝角，由余弦定理得cos ,所以

2n(n 1)

x 2 0,

2

3x x 0,

即

x 2,

所以2≤

0 x 3,

(n-1)2+n2<(n+1)2，解得0<n<4，所以n=2,3.当n=2时，三边长为1，2，3,1+2=3,不符合题意.当n=3时，三边长为2,3,4，符合题意.故最长边的长度为4.

6.【解析】选A.由图象可知，当x>2时，f(x)<0，所以由f(3x-x2)<0，得3x-x2>2，解得1<x<2，即解集为{x|1<x<2}.

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7.【解析】选C.当不等式x2-x+m>0在R上恒成立时，有Δ=(-1)2-4m<0,解得m .因此当不等式x2-x+m＞0在R上恒成立时，必有m>0，但当m>0时，不一定推出不等式在R上恒成立，故所求必要不充分条件是m>0.

8.【解析】选D.画出函数f(x)的大致图象如图，由图形易知f(x)在R上为单调递增函数，因此由f(2-x2)>f(x)可知2-x2>x,即x2+x-2<0,解得-2<x<1,即实数x的取值范围是(-2，

1).

1

4

9.【思路点拨】先利用换元法将不等式化为一元二次不等式，求得［x］的范围，再结合［x］的含义得出x的范围.

【解析】选A.令t=［x］，则不等式化为4t2-36t+45<0，解得 t

［x］ 而t=［x］，所以

3

2

32

15，2

15

，由［x］的定义可知x的取值范围是2≤2

x<8，即不等式解集为{x| …… 此处隐藏：2033字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……