2007年6月广西普通高中毕业会考数学试卷

(全卷满分100分，考试时间120分钟)

一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分）

1、若集合A={2,3}，则下列关系正确的是 （ ）

A、2 A B、2 A C、ø A D、{2} A

2、tan45 （ ）

A、1 B、2 C、 D、0 2

3、点P（1，4）关于y轴对称的点的坐标是 （ ）

A、（4，1） B、（4，-1） C、（1，-4） D、（-1，4）

4、函数y cos2x (x R) 的是最小正周期是 （ ）

A、4 B、2 C、 D、 2

5、函数y f(x) 的图象与直线x 1的交点个数是 （ ）

A、必有一个 B、有一个或两个 C、至多一个 D、可能两个以上

6、已知角 终边上的一点P（-1，2），则cos = （ ）

A、2525 B、 C、 D、 5555

7、已知数列{an}中，a1 1 an 1 1 (n 2)，那么 a4 （ ）2

A、1 B、2 C、3 D、4

8、函数y log5(x 1)的定义域是 （ ）

A、(1, ) B、[1, ) C、(2, ) D、[2, )

x2y2

1的焦距是 （ ） 9、椭圆2516

A、2 B、5 C、6 D10A、x y 1 0 B、x y 1 0 1

C、x y 1 0 D、x y 1 0

11、若直线ax 2y 1和直线 x y 3 0 的平行，则a的值是 （ ）

A、1 B、-1 C、2 D、-2

12、如图，在正方体ABCD-A1B1C1 D1中， D1

A1B与平面BB1C1C所成的角是（ ） C1

A1B1A、30 B、45

C、60 D、90

113、若x 1，则x 的最小值是 （ ） x 1

A、1 B、2 C、3 D、4 DCAB

14、数列{an}的通项公式为an 2n 3，则其前10项的和是 （ ）

A、80 B、90 C、160 D、180

15、已知p:2x 3 1,q:x2 x 6 0,则﹃P是﹃q的 （ ）

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

二、填空题（每小题3分，共15分）

16、双曲线x2 y2 1 的离心率是

17、(2x 1)4的展开式中各项系数的和是 （用数字作答）。

18、已知指数函数y ax 在R上为减函数，则a的取值范围是。

19、在等比数列{an}中，已知a1 2,a2 32,则a2 a4的值是.

20、如图，正四面体ABCD的棱长为1，则点A到底面BCD的距离是

三、解答题。（本大题5小题，满分40分） A

21、（本小题6分）

求20 ( 1)3 log327 的值。

2 DB

C

22、（本小题6分）

求函数y 2sinxcosx,x R 的值域。

23、（本小题8分）

在7件产品中，有5件一等品，2件二等品，从中任取2件，计算：

（1）2件都是一等品的概率；

（2）至少有1件是一等品的概率。

24、（本小题10分）

如图，在正三柱ABC A1B1C1中，AA1 AB 2，E为BB1的中点。

（1） 求证：A1C1∥底面ABC；

（2） 求异面直线A1C1与BC所成的角的大小；

（3） 求二面角E—AC—B的大小。

3 B1A1C1E BAC

25、（本小题10分）

已知两点B（-1，0），C（1，0），满足条件CP BC BP BC的点P（x,y）的轨迹是曲线E。

（1） 求向量CP、BP的坐标（用x,y表示）；

（2） 求曲线E的方程；

（3） 过点B作直线l与曲线E交于M、N两点，若在x轴上存在一点A（x0,0)，使

得△AMN是等边三角形，求x0的值。

4