行程问题：流水问题

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复习：行程问题中的相遇问题和追击问题

1、相遇问题（或背向问题）AB两地的距离=（甲的速度+乙的速度）×时间.

2、追击问题：甲乙的距离= （甲的速度-乙的速度）×追击的时间

练习：

1、甲乙二人分别从相距40千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4 千米，问：二人几小时后相遇？

2、A、B两地相距600千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶65千米，一只燕子以每小时70千米的速度和甲车同时出发飞向乙车，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又折回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？

3、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行13千米，乙每小时行10千米。两人在离中点3千米的地方相遇。A、B两地相距多远？

4、甲乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退10米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？

5、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两城同时出发，向一个方向前进，摩托车在前，每小时50千米；汽车在后，每小时75千米。经过3小时汽车追上了摩托车。甲乙两地相距多少千米？

新授知识：

在流动的水中研究行程问题，就是“流水问题”，也叫“行船问题”。流水问题比一般的行程问题多了个水流速度，所以又产生了顺水速度和逆水速度。

水流问题也有路程、速度和时间之间的关系，也有它另外的数量关系：

顺水速度＝船速＋水速

逆水速度＝船速－水速

（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速

（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

例1、甲、乙两港之间水路长210千米，一船从甲港顺水开往乙港，船速每小时25千米， 水流速度每小时5千米，几小时可以到达乙港？

例2. 甲、乙两港之间水路长208千米，一船从甲港顺水开往乙港，水流速度每小时5千米，8小时到达乙港，求船速是多少？

例3．甲、乙两港之间水路长144千米，一船从甲港开往乙港，顺水6小时到达；从乙港返回甲港，逆水8小时到达。求船速和水流速度各是多少？

例4．甲、乙两港相距160千米，一船从甲港到乙港顺水而下要8小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的4倍，求水速和船速。

例5．一轮船，顺水行100千米用了4小时，同样水速的情况下，逆水行84千米，也用了4小时，照这样的情况，这条船在静水中行230千米要用多少时间？

练习：

1. 某船在静水中的速度是每小时15千米，水流速度是每小时3千米，逆水而行的速度是每小时_______千米.

2. 一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行60千米需用_______小时。逆水航行60千米需用________小时。

3. 某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时_____千米，逆水上行5小时行40千米。

4. 一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米,那么这只船行140千米需_______小时(顺水而行)。

5. 一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里,它逆水航行11小时走了88公里,这艘船返回需_________小时。

6. 一只小船第一次顺流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行40公里，逆流航行28公里，船速__________，水速___________。

7. 甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需_______小时.

8. 甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要_______小时.

9. 甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么水速___________，船速是__________。

10.一只船在河里航行，顺流而下，每小时行18千米，船下行2小时与上行3小时的路程相等，那么船速___________，水速____________。

11、静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙?

同 步 测 试

姓名：____ _ ___ 成绩：___________

1、AB两座城市之间相距500千米，甲乙两辆汽车同时从AB两地相对开出，5小时后两车相遇。已知甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶多少千米？

2. 一列客车和一列货车，同时从东、西两地相向开出，客车每小时行60千米，客车每小时行55千米，两车在离中点30千米的地方相遇，求东西两地间的距离是多少千米？

3、 小军和小红两人同时从相距1800米的两地同时同向而行，小军每分钟行65米；小红每分钟行55米。如果一只狗与小军同时出发，它每分钟跑350米，当它遇到小红后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又立即向小红跑去。这样来回不断，直到小军和小红相遇为止，这时狗跑了多少米？

4、甲乙两车相距60千米，两车同向而行，甲车每小时行75千米，乙车每小时行65千米，经过多少小时甲车能追上乙车？

5、某学校组织学生看电影，第一批学生骑自行车先走，他们的速度是200米/分，10分钟后，其余同学乘汽车前往电影院，汽车的速度是600米/分，结果所有的同学同时到达。求学校到电影院的距离。

6、小明步行上学，每分行65米，小明离家12分钟后，爸爸发现小明的数学书没有带，就骑自行车去追，每分钟行325米，爸爸出发多少分钟后能追上小明？

7、船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速__________，船速____________。

8、一只船逆流而上，水速2千米/小时，船速32千米/小时，4小时行__________千米。

9、一只船静水中每小时行8千米，逆流行2小时行12千米，水速______________。

10、某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时，则甲、乙两地相距___________千米.

11、两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要用__________小时。

12、两个码头相距384千米，轮船顺水行这段路程要16小时，逆水每小时比顺水少行8千米，逆水比顺水多用_____________小时。