探索规律型中考试题解析 （2）

1、（荆门市）观察下面的单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，…．根据你发现的规律，第8个式子是______．

2、.（武汉市）如图3是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成.依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_______________.

3、（威海市）观察下列等式：

39×41=402-12，48×52=502-22， 56×64=602-42，65×75=702-52，83×97=902-72…

请你把发现的规律用字母表示出来：m×n= ．

4、（烟台市）观察下列各式：

n(n≥1)的等式表示出来 ．

5、（岳阳市）观察下列等式：

第一行 3=4-1

第二行 5=9-4

第三行 7=16-9

第四行 9=25-16

… … ，…请你将发现的规律用含自然数

按照上述规律，第n行的等式为____________.

6、（重庆市）将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是

.

7、.（韶关市）按如下规律摆放三角形：

则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________.

8、.（日照市）把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：

1

2，3，

4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

… … … …

按此规律，可知第n行有 个正整数．

9、.（旅顺口区）找规律．下列图中有大小不同的菱形，第(1)幅图中有1个，第(2)幅图中有3个，第(3)幅图中有5个，则第(n)幅图中共有 个．

10、（潍坊市）观察下列等式：

16-1=15； 25-4=21； 36-9=27；49-16=33；

用自然数n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律

是 ．

11、（沈阳市）有一组数：1，2，5，10，17，26， ，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 .

12、.（赤峰市）观察下列各式：

152=1×（1+1）×100+52=225

252=2×（2+1）×100+52=625

352=3×（3+1）×100+52=1225

依此规律，第n个等式（n为正整数）为 ．

13、.（自贡市）一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，，

，， 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是___________．

14、.

（临安市）已知：

， ，若10＋＝ 102×符合前面式子的规律， 则 a ＋ b = ________________________．

三、解答题

15、（舟山市）给定下面一列分式： .(其中x≠0)

(1)把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律?

(2)根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．

16、（贵阳市）如图5，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上

字1，2，3，4，5，6，7， ．

（1）“17”在射线 上；

（2）请任意写出三条射线上数字的排列规

（3）“2007”在哪条射线上？

写出数律；