直线和圆的方程测试题

单元测试 新课标

西中高一（14）（15）班《直线与圆的方程》单元测试 韩世强

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1．在直角坐标系中，直线x y 3 0的倾斜角是（ ）

A．

B．

C．

5 D．

2 6

3

6

3

2．如下图，在同一直角坐标系中表示直线y＝ax与y＝x＋a，正确的是(

)

3．若直线ax 2y 1 0与直线x y 2 0互相垂直，那么a的值等于（ ）

A．1 B．

13 C． 2

3

D． 2

4． 若直线ax 2y 2 0与直线3x y 2 0 平行，那么系数a等于(

A． 3

B． 6

C．

3

2

D．23

5. 圆x2+y2－4x=0在点P（1，3）处的切线方程为（

）

A.x+3y－2=0 B.x+3y－4=0 C.x－3y+4=0 D.x－3y+2=0

若圆C与圆(x 2)2 (y 1)2

1关于原点对称，则圆C的方程是（

）

A．(x 2)2 (y 1)2

1 B．(x 2)2 (y 1)2

1 C．(x 1)2

(y 2)2

1

D．(x 1)2

(y 2)2

1

)

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7．已知两圆的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是( )

A．相离 C．外切

B．相交 D．内切

8．过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为( ) A．3x－y－5＝0 C．x＋3y－5＝0

B．3x＋y－7＝0 D．x－3y＋1＝0

9．若点A是点B(1,2,3)关于x轴对称的点，点C是点D(2，－2,5)关于y轴对称的点，则|AC|＝( )

A．5 C．10

13 10

10．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为坐标原点)，则k的值为( )

3 3或－3

2 2和－2

11．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是( )

A．(x＋3)2＋y2＝4 C．(2x－3)2＋4y2＝1

2

2

2

B．(x－3)2＋y2＝1 D．(2x＋3)2＋4y2＝1

12．设圆(x 3) (y 5) r(r 0)上有且仅有两个点到直线4x 3y 2 0的距离等

于1，则圆半径r的取值范围是

A．3 r 5 B．4 r 6 C．r 4

D．r 5

（ ）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. 以点(1,3)和(5, 1)为端点的线段的中垂线的方程是

14．圆x2＋y2＝1上的点到直线3x＋4y－25＝0的距离最小值为____________．

15.（2004年上海，理8）圆心在直线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，－4）、 B（0，－2），则圆C的方程为____________. 16．设有一组圆Ck:(x k 1)2 (y 3k)2 2k4(k N*)．下列四个命题： Ａ．存在一条定直线与所有的圆均相切 Ｂ．存在一条定直线与所有的圆均相交 Ｃ．存在一条定直线与所有的圆均不相交 ．Ｄ．所有的圆均不经过原点 ．其中真命题的代号是

．（写出所有真命题的代号）

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西中高一（14）（15）班《直线与圆的方程》单元测试 答题卡

班级 学号 姓名 得分

二.填空题（每小题5分，4个小题共20分）

13. 14.

15. 16.

三、解答题（共6小题，计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．(本小题满分10分)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在直线上．

(1)求AD边所在直线的方程； (2)求矩形ABCD外接圆的方程．

18.(本小题满分12分)

求经过点A(2, 1)，和直线x y 1相切，且圆心在直线y 2x上的圆方程．

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19 (本小题满分12分) 已知圆C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）.

（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点； （2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.

20． (本小题满分12分)

设圆C满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；

③圆心到直线l:x 2y

C的方程．

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（21）（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，曲线y x2 6x 1与坐标轴的交点都在圆C上．

（I）求圆C的方程；

（II）若圆C与直线x y a 0交于A，B两点，且OA OB,求a的值．

22.(本小题满分12分)

已知直线l:y=k (x+22)与圆O:x2 y2

4相交于A、

B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S. （1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域； （2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.

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西中高一《直线与圆的方程》单元测试答案

班级 学号 姓名 得分 一.选择题（每小题5分，12个小题共60分）13. x y 2 0 14.4

15. （x－2）2+（y+3）2=5 16.B，D

三.解答题（第17、18、19、20、21小题每小题12分, 第22小题14分,6个小题共74分）

17解析：(1)因为AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为－3.

又因为点T(－1,1)在直线AD上，

所以AD边所在直线的方程为y－1＝－3(x＋1)， 即3x＋y＋2＝0.

x－3y－6＝0(2)由 解 …… 此处隐藏：3263字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……