基于矩阵理论对双排行星齿轮变速机构的行星排之间联结、换挡约束进行研究,提出用联结矩阵、约束矩阵和传动矩阵构建数学模型并使用MATLAB进行传动分析的方法。2种方式的联结形式所对应的联结矩阵可以确定机构所有可能的结构型式,据此得到双排行星齿轮变速机构全部型式谱图。用约束矩阵形成挡位矩阵,分别针对型谱中一元联结和二元联结2种方式的结构型式实例进行传动分析,得到2

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第l 4卷

第4期

山东交通学院学报J UR A F S N ON A T N N V R I Y O N L O HA D G J O O G U I E ST I

V0. 4 No 4 1 1 .De . 0 c 2 06

20 06年 l 2月

双排行星齿轮变速机构的传动分析贾振华(南工业大学机电工程学院，河河南郑州 400 ) 507

摘要：基于矩阵理论对双排行星齿轮变速机构的行星排之间联结、换挡约束进行研究，提出用联结矩阵、约束矩阵和传动矩阵构建数学模型并使用 M T A A L B进行传动分析的方法。2种方式的联结形式所对应的联结矩阵可以确定机构所有可能的结构型式，此得到双排行星齿轮变速机构全部型式谱图。用约束矩阵形成挡位矩阵，据

分别针对型谱中一元联结和二元联结 2种方式的结构型式实例进行传动分析，得到2种五挡双排行星齿轮变速机构的结构方案。该型谱和基于矩阵与 M T A A L B的传动分析方法，为研究复杂行星齿轮机构和设计汽车自动变速器提供了新的途径。

关

键

词：行星齿轮；矩阵；型谱；传动分析文献标识码： A文章缩号：6 2— 0 2 2 0 ) 4— 0 7— 4 17 0 3 (0 6 0 0 1 0

中圈分类号：H124 5 T 3 .2

在设计自动变速器时，总体结构方案主要由行星齿轮变速机构确定，因此，研究行星齿轮机构传动方案的结构特征，对其所有可能的方案进行分析，是理想的设计途径。双排行星齿轮机构是最常用和最基

本的形式，分析其特性方程和传动规律，通过用矩阵方法建立传动的数学模型，以方便地利用数学软件可 M TA A L B进行传动分析。通过对行星排之间连接特征的分析，以完成所有传动方案的型式谱图，可可为汽车自动变速器结构设计提供充分依据。

1传动分析的矩阵法11特性矩阵 .

设 n, n,分别为第一排的太阳轮、。n,, A齿圈、行星架的转速以及齿圈与太阳轮的齿数比，, n, n n, A分别为第二排的太阳轮、圈、星架的转速以及齿圈与太阳轮的齿数比。行星齿轮机构的特性方 齿行程为A l= 0,一

.

式中转速向量一=[。:, 4 ;} n n n n n n]特性矩阵 AI A A],中A表示矩阵 A的转置矩阵， =[ 1 2其 对于单行星轮式的行星齿轮机构，

。 A=[ A一(+。 0 0 0, 2=[ 0 0 1 A 1。 1 A ) ] A 0 :一

(+ ]对于双行星轮式的行星齿轮机构， 1 A);则在特性矩阵中用一 A代替 A 。双排行星齿轮机构行星排之间的联结方程为n一 i =0 i= 12 3且=4, 6,,, 5,,

12联结矩阵 .

用矩阵方程表示为A2= 0,以

式中 A=[iy, z口 -为双排行星齿轮机构的联结矩阵， .]其中口 f 为第列元素为 1第列元素为一、、 1其余元素为 0的 1 6 行矩阵，=,,且 _ 4 56 x i 123『,,。按参与联结的元件数，=在一元联结矩阵中A=[ j] 口，-

.

二元联结矩阵中A=[,口 f 2口 。]收稿日期： 0— 7 l 2 6 0一2 0

作者筒介：贾振华(92,郑州人， 16一)男，河南工业大学高级工程师，学硕士，工主要从事汽车自变速嚣结构的研宛与教学工作动