2009年数学中考模拟试题一

发布时间：2024-11-17

2009年数学中考模拟试题一

考生须知：

1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号码。

3、所有答案都必须做在答题卷指定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4、考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.－6的相反数是（）．

A、－6 B、6 C、 1 D、1

2．温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。”如果每人每天浪费0.01千克粮食，，我国13亿人每天就浪费粮食（）

5 678

A . 1.3³10千克 B . 1.3³10千克 C . 1.3³10千克 D . 1.3³10千克 3．函数y=x 1中自变量x的取值范围是

A.x>1 B. x≥1 C. x<1 D. x≤1 4．将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（∠C=90°），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（）

（A）（B）（C）（D） 5. 在反比例函数y

(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1>x2>0，则y1 y2 的值为（） x

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

7．把不等式组

x 1 0，

的解集表示在数轴上，正确的是（）

x 1≤0

1 1 1 11111

B． C． D． A．

6.为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）

A、平均数 B、加权平均数 C、中位数

D、众数 8. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）

A、 75° B、60° C、65° D、55°

9. 图①、图②、图③是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, （不记接头部分），则a, b, c,的大小关系为（）

。

A、a=b >c B. a=b=c C. a<b<c D. a>b>c

10. 如图，地面上有不在同一直线上的A、B、C三点，一只青蛙位于地面异于A、B、

C的P 点，第一步青蛙从P跳到

P关于A的对称点P1，第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2，第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3，第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4 以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P．（）

A．4 B．5 C．6 D．8

A²

²B

图① 图②

P²

C²

（第8题）二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.

11．若2x＋5y－3=0，则4²32的值为 . 12.如图，直线y

444

x 4与y轴交于点A，与直线y x 交于点B，355

且直线

x 与x轴交于点C，则 ABC的面积为 55

是

_______

13、钟表的轴心到分针针端的长为4cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长cm(用π表示) .

14、某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其

（第15题）

性质，可以拓

展到扇形的相似中去.请写出一个适当的判定两个扇形的方法：。

15、数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米． 16、小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；

第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .

三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)

解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

2x2 1

17、化简求值：用一个你认为合适的x值，求代数式 2的

xx x

18、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，

值

AC平分∠

出证明.

BAD，请你再添一个什么条件? 就能推出四边形ABCD是菱形，并给

19．某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）

61～65岁

（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；

（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图2；

（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数 100％．

20..如图,梯形ANMB是直角梯形,

(1)请在图上拼上一个直角梯形MNPQ,使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形.

(2)将补上的直角梯形MNPQ以点M为旋转中心,逆时针旋转180 梯形MN1PQ11,再向上平移一格得B1M1N2P2. (不要求写作法,但要保留作图痕迹)

得

第20题

21、阅读材料：为解方程(x－1)－5(x－1)＋4＝0，我们可以将x－1看作一个整体，

2222

然后设x－1＝y ①，那么原方程可化为y－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x－1＝1，∴x＝2，∴x

＝±2；当y＝4时，x－1＝4，∴x＝5，∴x＝±5，故原方程的解为x1＝2，x2＝，x3＝5，x4＝．

解答问题：(1)上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；

(2)请利用以上知识解方程x－x－6＝0．

22去年夏季山洪暴发，某市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45º时，可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角∠ABC＝60º．改造后斜坡BE与地面成45º角，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）

23. 某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：

方案一若直接给本厂设在杭州的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元。方案二若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能

按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。

（1）如果你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润最大？

（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。

24、在 ABC中，∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cmm,点D在BC上，并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；

（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设 EDQ的面积为

y(cm2)，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当x为何值时， EDQ为直角三角形。

2009年数学中考模拟试题一

姓名

准考证号

11. 12. 13. 14. 15. 16.

17. (本小题 6 分)

18(本小题 6 分)

19. (本小题 6 分)(1) (2)补全图形。140 120 100 80 60 40 20 0 16~20岁 21~30岁 31~40岁 41~50岁 51~60岁 61~65岁满意人数

126

53 24 9年龄段