电路分析邱关源第五版第九章正弦稳态电路的分析

时间：2025-03-15

第九章

正弦稳态电路的分析

§9-1 §9-2 §9-3 §9-4 §9-5 §9-6

阻抗和导纳电路的相量图正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的功率复功率最大功率传输制作群

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理解阻抗和导纳的定义和性质；掌握作电路相量图的一般原则；熟练掌握正弦稳态电路的分析方法；理解功率的概念；掌握功率的计算方法；了解提高功率因数的方法和计算；掌握最大功率传输定理。

阻抗和导纳的性质；电路的相量图；正弦稳态电路的分析计算；正弦稳态电路的功率。制作群主页总目录章目录上一页下一页退出

用相量图求解电路。

讲课6学时，习题2学时。

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§9-1 阻抗和导纳一、阻抗 U U u U u i Z z Z I i I Idef

U 阻抗模： Z I 阻抗角： z u i

1'Z

Z的代数式为 Z R jX等效电阻分量：R 等效电抗分量：X制作群主页总目录

§9-1 阻抗和导纳

X z u i arctan R

当X > 0 时， z > 0,电压超前电流，Z呈感性；当X < 0 时， z < 0,电压滞后电流，Z呈容性；当X = 0 时， z = 0,电压与电流同相，Z呈电阻性。X

X > 0,元件1为感性电抗：Leq

U R jX I I U

1 X < 0,元件1为容性电抗：Ceq X

R + UR -

U U U 、 R、 X 可形成电压三角形。制作群主页

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§9-1 阻抗和导纳

二、导纳 I i I 1 I i u Y Y Y + U U u Udef

I 导纳模： Y U 导纳角： Y i u

1'Y

Y的代数式为 Y G jB 等效电导分量：G 等效电纳分量：B制作群主页

§9-1 阻抗和导纳

B Y i u arctan G

当B > 0 时， Y > 0,电流超前电压，Y呈容性；当B < 0 时， Y < 0,电流滞后电压，Y呈感性；当B = 0 时， Y = 0,电流与电压同相，Y呈电导性。B

B > 0,元件1为容性电纳：Ceq

I G jB U I+

1 B < 0,元件1为感性电纳： Leq B

I I I 、G 、 B 可形成电流三角形。制作群主页

§9-1 阻抗和导纳

三、几点说明⒈ 一端口N0 的阻抗或导纳是由其内部的参数、结构和正弦电源的频率决定的，一般情况下，其每一部分都是频率、参数的函数。 ⒉ 一端口N0中如不含受控源，则 Z

90 或 Y 90 , 但有受控源时，可能出现 Z 90 或 Y 90 ,其实部将为负值。 ⒊ 阻抗与导纳彼此可以等效互换，即 ZY 1 。Z Y 1

互换条件为

Z Y 0制作群主页总目录章目录上一页下一页退出

§9-1 阻抗和导纳

⑴ 由阻抗 Z 变换为等效导纳 Y1 R jX Y G jB 2 R jX R X 2 R X G 2 B 2 Z Z

⑵ 由导纳 Y 变换为等效阻抗 Z1 G jB Z R jX 2 G jB G B 2 G B R 2 X 2 Y Y制作群主页总目录章目录上一页下一页退出

§9-1 阻抗和导纳

图示电路中，已知 R 15 , L 12mH , C 5 F , uS 100 2 cos 5000t V。试求：⑴电路中的电流i和各元件的电压相量；⑵电路的等效导纳和并联等效电路。 1 1 解： R j L Z 15 j5000 0.012 j C j5000 5 10-6 I 100 0 V 25 53.13 US + + US 100 0 I 4 53.13 A UR R Z 25 53.13 I + i 4 2 cos 5000t 53.13 A U S U L j L + 1 Y 0.024 j0.032 S G Leq Z US + 1 1 UC 6.25mH G 0.024S Leq j C - B 例9-1制作群主页总目录章目录上一页下一页退出

§9-1 阻抗和导纳

例9-2

图中 Z 10 j157 , Z1 1000 , Z 2 j318.47 , U S 100V , 314rad/s 。试求：⑴各支路电流和电压 U10 ;⑵并联等效电路。Z1Z 2 1000 j318.47 Z12 303.45 72.33 Z1 Z 2 1000 j318.47

解：⑴ 令 U S 100 0 V

Z eq Z12 Z 166.99 52.30 US I 0.60 52.30 A Zeq U Z I 182.07 20.03 V10 12

I+

Z Z1

1 I1 I2

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§9-1 阻抗和导纳

U10 I1 0.18 20.03 A Z1 U10 I2 0.57 69.96 A Z2

1 ⑵ Yeq 3.66 10 3 j4.74 10 3 S Z eq I