复习 成正比例的量有什么特征？ (1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化. (2)两种量中相对应的两个数的比值一定.

复习

1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习本的本数 总 价 (元) 1 0.80 2 1.60 4 3.20 6 4.80 9 7.20

购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它 们与每本练习本的单价有下面的关系： 总 价 = 每本练习本的单价 购买练习本的本数已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练 习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本 的本数成正比例.

把相同体积的水,倒入 底面积不同的杯子。

高度/cm2 3

30

20 15

15 20

10 30

5 60

底面积/cm 10 体积/cm

300 300 300 300 300

底面积是10cm2,高是30cm;2,高是20cm; 底面积是 15 cm 底面积增加， 底面积减少， 高度缩小。 底面积是20cm2,高是15cm; 高度增加。

底面积是30cm2,高是10cm;

底面积和水的高度是两种相关联的量， 水的高度是随着底面积的变化而变化的。

底面积和水的高度的积总是一定的：

=300 15×20=300 20×15=30010×30

底面积增加，水的高度反而减少； 底面积减少，水的高度反而增加。 每两个相对应的数的乘积都是300。

底面积和水的高度的积总是一定的：

=300 15×20=300 20×15=30010×30

底面积×水的高度=水的体积

(一定)

底面积×水的高度=水的体积 (一定)

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫 做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积 (一定),反比例关系可以用下面的式子表示：

x × y =k (一定)

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判定方法：判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。

运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。每天运的吨数 需要的天数 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6

(1)表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。

(3)说明这个积所表示什么。(4)表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？绿色圃中小学教育网 http://

1、判定两个相关联量是否成 我学会了！ 反比例，主要看它们的 (乘积)是否一定。 全班人数一定，每组的人数和组数。 (每组的人数 )和( 组数)是相关联的量。 每组的人数×组数=全班人数(一定) 所以(每组的人数 )和( 组数 ) 是成反比例的量。

例题 4、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的 数量和所需的加

工时间如下表.

工效(个)时间(时)

10 60

20 30

30 20

40 15

50 12

60 10

… …

想

从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比， 有什么不同？ (1)表中的两种量是工效和时间

(2)每小时加工的数量扩大，所需的时间反而缩小； 每小时加工的数量缩小，所需的时间反而扩大. (3)每两个相对应的数的乘积都是600

例题 4、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表.

工效(个)时间(时)

10 60

20 30

30 20

40 15

50 12

60 10

… …

想

每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相 关联的量吗？为什么？ 是两种相关联的量，每小时加工的数量变化， 加工时间也随着变化. 这两种量的变化有什么规律吗？

积一定.

小结 4、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表.

工效(个)时间(时)

10 60

20 30

30 20

40 15

50 12

60 10

… …

每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量， 每小时加工的数量变化，加工的时间也随着变化，它 们扩大或缩小的规律是：每小时加工的数量和所需的 加工时间的积是一定的. 每小时加工的数量× 加工时间= 零件总数(一定)