高中数学单元测试卷集精选---不等式17)

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不等式单元测试017

一、 选择题（每小题5分，共60分）

1) 0的解集是 （ ） 4

1111（A）{x|x 或x （B）{x| x 3434

11（C）{x| x }（D）空集 431.不等式(3x 1)(x

2.下列不等式中，正确的是 （ ）

.a a （B）3a2 2a2 （C）3a 2a （D）7 3a 4 3a （A）13

3.下列不等式中，解集为R的是 （ ）

（A）11 1 （B）3x2 x 1 0 （C）x 5 0（D）x2 2x 1 0 xx

4.已知y x2 4x 3，若要使y的值大于零，则x的取值范围是（ ）

（A）x R（B） （C）1 x 3（D）x 1或x 3

5.不等式x2 x 10的解集是 （ ）

（A）{x| 5 x 5}（B）{x| 2 x 5}（C）{x| 2 x 2}（D）{x| 5 x 2}

6.下列命题中的真命题是 （ ）

22（A）若a b,c d,则ac bd （B）若a b,则a b

（C）若a b,则a b （D）若a b,则a b

7.如果不等式ax bx c 0(a 0)的解集为空集，那么下列结论中，正确的是（ ）

22（A）a 0且b 4ac 0 （B）a 0且b 4ac 0 22222

22（C）a 0且b 4ac 0 （C）a 0且b 4ac 0

8.若集合P {x|

（ ） 3 2x 0},Q {x|35 12x x2 0}，则P与Q的关系是 5 x

（A）P Q （B）P Q （C）P Q （D）P Q

9.若f(x) x ax 1有负值，则a的取值范围是 （ ）

（A）a 2或a 2（B） 2 a 2（C）a 2（D）1 a 3

2210.若a R,则a a 0，则a,a, a, a的大小关系是 （ ） 22

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（A） a a a a （B）a a a a

（C） a a a a （D） a a a a

11.设t R，则(t 1)(1 t) 0成立的充要条件是 （ ）

（A）t 1 （B）t 1且t 1 （C）t 1且t 1 （D）t 1

12．已知关于 x 的不等式| x – a | < b 的解集为{x | - 3 < x < 9 } ,则 a , b 的值分别为 （ ）

( A ) – 3 , 9 ( B ) 3 ,6 ( C ) 3, 9 ( D ) - 3 , 6

二、 填空题（每小题4分，共16分）

13.不等式222222222x 1 1的解集是 。 x 3

14.不等式x 2 1的解集是 2x 3

215.不等式mx mx 2 0的解集为R，则实数m的取值范围为

16.已知0 x 6，则x(6 x)的最大值是 。

三、 解答题（22题14分，其它12分共74分）

17．解不等式x2 3x 2 x 3

18．已知集合A {x|x 3x 2 0},B {x|x (a 1)x a 0}

（1）当A=B时，求实数a的值；

（2）当A B时，求实数a的取值范围。（本题10分）

19．当m取什么实数时，f(x) (m 4m 5)x 2(m 1)x 3的值总是正的？

2222

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20．解关于x的不等式ax2 (3a 2)x 6 0.

21．对任意实数 x 若不等式| x + 1 | - | x – 2 | > k 恒成立 求 k 的取值范围。

22．某次活动的费用由参加者平均承担。若每人交45元，则多余70元；若每人交40元，则其中就有一人交的钱数要多于48元；若每人交42元，则就有一人交的钱数要少于23元。这次活动的费用共多少元？

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选择题BDBCC DCDAB CB

一、 填空题13．{x|x 3或x 4} 14。{x|x

15。 8 m 0 16．9

三、解答题

2或1x 217．x<3时 x 3x 2 0 x 所以x 1或2 x 3 x 3时 1或x 5} 3

x2 3x 2 (x 3)2 x

综合得{x|x 1或x 2} 7所以x 3 3

18．∵A 1 x 2 B （x-1）(x-a)≤0

∴⑴ 由A=B得a=2 ⑵ 由A B a>2 ∴a 2

19．若m 4m 5 0 m 5或m 1 ，显然m=-5不符合题意，m=-1时符合条件；若m 4m 5 0 m 5或m 1，

∵ 4(m 1)2 12(m2 4m 5) 8(m2 7m 8) 0 ∴-8< m <1

∴ -8< m <-5 或m=1

20．若a=0时， -2x+6 0 x 3;

若a>0时 (x 3)(ax 2) 0，当0 a 2222223 x 当a 时 x=3;当x 时时，3a332 x 3；若a<0 解为 。 a

21．若不等式| x + 1 | - | x – 2 | > k 恒成立，则k小于| x + 1 | - | x – 2 |的最小值。 | x + 1 | - | x – 2 |的最小值为-3，∴ k< -3.

22. 设共有x人，花费y元，依题意

每人交45元，则多余70元得 y=45x-70 ①

若每人交40元，则其中就有一人交的钱数要多于48元, y>40x+8 ②

若每人交42元，则就有一人交的钱数要少于23元 y<40x-19 ③

由① ② 得 x>15.6 由② ③ 得 x<17∴ x=16故 y=720 元

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