人教版初三数学_第二十四章_圆_综合检测试题附答案
时间:2025-04-03
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人教版初三数学_第二十四章_圆_综合检测试题附答案
- 1 - 圆
一、选择
1。下列命题中正确的有( )个
(1) 平分弦的直径垂直于弦
(2)经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线 (3)在同圆或等圆中,圆周角等于圆心角的一半
(4)平面内三点确定一个圆 (5)三角形的外心到各个顶点的距离相等 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
2。如图,直线PA
PB ,是O 的两条切线, A B ,分别为切点,120APB =︒∠,10OP = 厘米,则弦AB 的长为( )
A .53厘米
B .5厘米
C .103厘米
D .532
厘米 3。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形,下列几个图形是半圆形的是( )
4。已知在△ABC 中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC 的内切圆的半径为( )
A .310
B .5
12 C .2 D .3 5。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm 、深约为2 cm 的小坑,则该铅
球的直径约为( )
A. 10 cm
B. 14.5 cm
C. 19.5 cm
D. 20 cm
6。如图9,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长),⊙A 的半径为1,
⊙B 的半径为2,要使⊙A 与静止的⊙B 内切,那么⊙A 由图示位置需向右平移 _______个单位长.
7。一扇形的圆心角为150°,半径为4,用它作为一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的表面积
是_____________
8。已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上,如果底边BC 的长为8,那么BC
边上的高为 。
9。直角三角形的两条直角边分别为5cm 和12cm ,则其外接圆半径长为
10。点A 是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点 A 的切线长为 A
B
P O
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- 2 - B
C A P
O B
C A P __________
11、如图,直线AB 、CD 相交于点O ,∠AOC =300,半径为1cm 的⊙P 的圆心在射线OA 上,
开始时,PO =6cm .如果⊙P 以1cm/秒的速度沿由A 向B 的方向移动,那么当⊙P 的运动时间t (秒)满足条件 时,⊙P
与直线CD 相交.
12。如图,点A B ,是O
上两点,10AB =,点P 是O 上的动点(P 与A B ,不重合),
连结AP PB ,,过点O 分别作OE AP ⊥于E ,OF PB ⊥于F ,则EF = .
13。已知BC 是半径为2cm 的圆内的一条弦,点A 为圆上除点B C ,外任意一点,若23cm BC =,则BAC ∠的度数为 .
14。⊙0的半径为5,A 、B 两动点在⊙0上,AB=4,AB 的中点为点C,在移动的过程中,点
C 始终在半径为_______的一个圆上,直线AB 和这个圆的位置关系是______
15. Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为________
三、解答
16。已知:△ABC 内接于⊙O ,过点A 作直线EF 。
(1)如图1,AB 为直径,要使EF 为⊙O 的切线,还需添加的条件是(只需写出三种情况):
① ;② ;③ 。
(2)如图2,AB 是非直径的弦,∠CAE=∠B ,求证:EF 是⊙O 的切线。
17。求作一个⊙O ,使它与已知∠ABC 的边AB ,BC 都相切,并经过另一边BC 上的一点P .
A
B
O F
P E (第12题)
图1 图2
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- 3 - 18。如图,从点P 向⊙O 引两条切线PA ,PB ,切点为A ,B ,AC 为弦,BC 为⊙O•的直径,若
∠P=60°,PB=2cm ,求AC 的长.
19。如图,已知扇形AOB 的半径为12,OA ⊥OB ,C 为OB 上一点,以OA 为直线的半圆O 与以BC 为直径的半圆O 相切于点D
.求图中阴影部分面积.
20. 如图,在平面直角坐标系中,⊙C 与y 轴相切,且C 点坐标为(1,0),直线l 过点A
(—1,0),与⊙C 相切于点D ,求直线l 的解析式。
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- 4 - 答案:
1. A
2. A
3. B
4. A
5. B
6. 4或6
7. 85
9
8. 2或8
9. 6.5cm
10. 55cm
11. 4<t ≤6
12. 5
13. 60°或120°
14. 3,相切
15. 12
16.(1)①BA ⊥EF ;②∠CAE=∠B ;③∠BAF=90°。
(2)连接AO 并延长交⊙O 于点D ,连接CD ,
则AD 为⊙O 的直径,∴∠D+∠DAC=90°。
∵∠D 与∠B 同对弧AC ,∴∠D=∠B ,
又∵∠CAE=∠B ,∴∠D=∠CAE ,
∴∠DAC+∠EAC=90°, ∴EF 是⊙O 的切线。
17. 作法:①作∠ABC 的角平分线BD .
②过点P 作PQ ⊥BC ,交BD 于点O ,则O 为所求作圆的圆心. ③以O 为圆心,以OP 为半径作圆.
则⊙O 就是所求作的圆
18. 连结AB .∵∠P=60°,AP=BP ,
∴△APB 为等边三角形.
AB=PB=2cm ,PB 是⊙O 的切线,PB ⊥BC ,
∴∠ABC=30°,
∴AC=2·33=233.
19. 扇形的半径为12,则1o r =6,设⊙O 2的半径为R .
连结O 1O 2,O 1O 2=R+6,O O 2=12-R .
∴Rt △O 1OO 2中,36+(12-R )2=(R+6)2,
∴R=4.
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- 5 - S 扇形=1
4π·122=36π,S=1
2π·62=18π,S=1
2π·42=8π.
∴S 阴=S 扇形-S-S=36π-18π-8π=10π. …… 此处隐藏:742字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……