基础物理实验

实验三十一迈克耳孙干涉仪

（MichelsonInterferometer）

实验报告

地球与空间科学学院学院：学院：地球与空间科学学院1100012623张晓晨姓名：姓名：1100012623指导教师：

时间：年

一、目的要求

1.2.3.4.

掌握M-干涉仪的调节方法。调出非定域干涉和定域干涉条纹。

了解各类型干涉条纹的形成条件、花纹特点、变化规律及相互间区别。用M-干涉仪测量气体的折射率

二、仪器用具

M-干涉仪，He-Ne激光器及其电源，扩束透镜，小孔光阑，白炽灯，毛玻璃，小气室，打气皮囊，气压表，凸透镜，特制显微镜。

三、实验原理

（一）M-干涉仪光路图

M-干涉仪是一种分振幅双光束的干涉仪，光路如图31-1

所示。

图31-1M-干涉仪光路图

S为光源，G2为补偿板，作用是保证I和II两束光在毛玻璃F处的光程完全相等，激光应垂直导轨方向射向M-干涉仪。

（二）干涉条纹的图样

图31-1中M′2是M2被G1反射所成的虚像，从观察者来看，两相干光束是从M1和M′因此我们把M-干涉仪产生的干涉等效为M1和M′2反射而来，2间空气膜所产生的

干涉进行分析研究。

图31-2等效光源示意图

1、点光源照明-非定域干涉条纹

激光束经短焦距凸透镜汇聚后可得点光源S，它发出球面波照射M-干涉仪。在这

个光场中任何地方放置毛玻璃都能看到干涉条纹，这种干涉称为非定域干涉。

图31-3非定域干涉原理光路示意图

当毛玻璃与S1,S′2连线垂直时得到圆条纹，特性：

S1,S′2到接收屏上任一点P的光程差为 L=S2P S1P，当r<<z时有 L=2dcosθ，而cosθ≈1 θ2/2，θ≈r/z，所以

r2

L=2d 1 2z2

（1）亮纹条件

当光程差 L=kλ时，有亮纹，其轨迹为圆，有

r2

L=2d 1 2z2 =kλ

若z,d不变，则r越小k越大，即靠近中心的条纹干涉级次搞，靠边缘干涉级次低。（2）条纹间距

2

rk

2d 1 2z2 =kλ

rk 12

2d 1 2z2 =(k 1)λ

两式相减得：

λz2

r=rk 1 rk≈

2rkd

（3）条纹吞吐

缓慢移动M1镜，改变d，可看见条纹“吞”“吐”现象，这是因为对于某一特定级次为k1的干涉条纹有

rk12

2d 1 2z2 =k1λ

当d增大时，rk1也增大，看见条纹“吐”的现象，当d减小时，rk1也减小，看见条纹“吐”的现象。

对圆心处，r=0,2d=kλ。若M1镜移动了距离 d，所引起干涉条纹吞或吐的数目N≡ k，则有

2 d=Nλ

若已知波长λ就可以从条纹的吞吐数目N求的M1镜的移动距离 d。2、扩展光源照明——定域干涉条纹（1）等倾干涉条纹

等倾干涉条纹定域于无穷远，在E处用人眼直接观察可看到一组同心圆。圆心处 L=2d=kλ。k级条纹2dcosθk=kλ。k+1级条纹2dcosθk+1=(k+1)λ。条纹间距（角距离）为

θk=θk θk+1≈

λ2dθk

故干涉条纹中间稀疏，边缘密集，条纹随d

的减小而变得稀疏。

图31-4等倾干涉原理示意图

（2）等厚干涉条纹

等厚干涉条纹定域于镜面附近。

θ2

L=2dcosθ≈2d 1 2

在交棱附近，干涉条纹呈直线；远离交棱处，干涉条纹呈弧形，弯曲反向凸向交

棱方向。

图31-5等厚干涉原理示意图

（3）测量空气折射率

λ为激光波长，D为小气室厚度，N为条纹变化数目， p为气压改变值，p取

1atm=1.013×105Pa，则

Nλpn=1

+

2D p

图31-6测量空气折射率原理示意图

四、实验装置

实验装置如下图所示：

图31-7迈克耳孙干涉仪实验装置图

图31-8迈克耳孙干涉仪部分结构图

五、实验内容

1、将M1，M2背面的螺钉U1，U2，M2的两个微动螺丝U′2，置于适中位置。2、调节光路准直。

调节U1，U2，激光光源，在光源前放置一个与G1等高的小孔光阑F使反射像与小孔重合，从而M1和M′2大致平行。

3、调出非定域圆条纹

在P，G1间加扩束透镜L将激光束汇聚为点光源并均照亮G1通过观察屏E观察非定域圆条纹和椭圆条纹。

4、调出定域等倾干涉条纹

在L，G1间加毛玻璃使光源称为扩展光源，用肉眼沿G1，M1方向观察，调节M2的微动螺丝U′2，使眼睛上下左右移动时，条纹无吞吐现象。

5、调出扩展光源照明下的等厚干涉条纹

′调节U′2，使M1和M2有小夹角α，转动粗调手柄使弯曲条纹向圆心方向移动，观察条纹由弯变直，继续同方向移动M1，观察条纹由直变弯。

6、调出白光等厚干涉条纹7、测量空气的折射率

用气囊打气，然后缓慢放气，当观察到干涉条纹“吞”时，记录N和相应的D′，计算 D，进而计算n

。

六、实验数据记录与处理

（一）非定域干涉条纹

同心圆条纹中心粗疏，边缘细密。

转动粗调手柄，d增大时，条纹“吐”，条纹变细，间距变小；，条纹变粗，间距变大。d减小时，条纹“吞”

解释如下：

实验中r≈1cm，z>20cm，基本满足r<<z，

2

rk

2d 1 2z2 =kλ近似成立。

2

rk

d减小时， ；反之d增大时，rk增大，条纹 1 2z2 增大，rk减小，条纹“吞”

图31-9非定域干涉条纹图

“吐”。

λz2

又有 r=rk 1 rk≈，

2rkd

故，d减小时，rk减小， rk增大，条纹变粗，间距变大；d增大时，rk增大， rk

减小，条纹变细，间距减小。

将观察屏E绕竖直轴转动一定角度，观察到椭圆条纹。

′调节微动螺丝U′2，使M1和M2有小夹角α，转动粗调手柄，观察到直线和双曲线条纹。

（二）定域等倾干涉条纹

′调节微动螺丝U′2，使M1和M2平行，观察到一组同心圆条纹。

眼睛上下左右移动时，条纹无“吞”“吐”现象，只是圆心位置改变。

转动粗调手柄，d增大时，条纹“吐”，条纹变细，间距变小；d减小时，条纹“吞”，条纹变粗，间距变大。

解释如下：

2dcosθk=2d

zz+rk

2

2

=kλ

θk=θk θk+1≈

λ

2dθk

故d增大时，

zz2+rkzz2+rk

2

2

减小，rk增大，θk增大， θk减小，条纹变细密；

d减小时，

增大，

rk减小，θk减小， θk增大，条纹变粗疏。

（三）定域等厚干涉条纹

′调节微动螺丝U′2，使M1和M2有小夹角α，转动粗调手柄，干涉条纹从弯曲变

直再变弯。

解释如下：

经M1和M′2反射的两光束，光程差为

θ2

L=2dcosθ≈2d 1 2

在M1和M′2交棱处，观察到直线条纹。

在远离交棱处，要增大d来补偿θ增大引起的光程差减小，故干涉条纹在θ逐渐

增大的地方要向d增大的方向移动，从而条纹呈弧形且弯曲方向凸向M1和M′2交棱。

在干涉条纹呈直线时，加上白色光源，转动细调旋钮，观察到呈接近直线的彩色干涉条纹，继续转动细调旋钮，干涉条纹很快便消失。

观测到白光干涉条纹时d0=

31.73915mm

图31-10白光干涉条纹图

（四）测量空气的折射率

λ=632.8nm，D=3.53cm

表31-1测定空气折射率数据记录表

N88645686

直接计算得：

pkPa25.526.219.311.016.219.525.618.5

n1.0002861.0002781.0002831.0003311.0002811.0002801.0002851.000282

n±σn=1.000291±0.

000008

由n=1+

Nλp

知N和 p呈线性关系，且为正比例关系，投点进行线性拟合有：

2D p

图31-11测定空气折射率数据图

将斜率进行计算得：

n±σn=1.000289±0.000003

在标准状态下空气对可见光的折射率约为1.00029，故以上两种处理方法得到的结果均比较吻合。但是后者的线性拟合更为准确。

七、思考与讨论

（一）思考题

1、实验结果部分已解释。

2、倘若两束光振幅相差很大，则形成的干涉条纹明暗变化将很不明显。3、其圆形越标准，眼睛位移时条纹不吞吐，则两者相对更平行一些。（二）讨论

1、在第一步调节M1和M′2的平行非常重要，直接影响到后续的实验。

2、在调节激光仪水平时要近调高低远调俯仰使误差最小。

3、在测量空气折射率时，为尽量减小误差，应在放气时数吞吐数，尽量使吞吐数为整数然后观察气压的变化，另外可以讲第一个条纹不计，从第二个开始计数。