第一章动力分析概述

动力分析过程

单自由度系统动力学方程其中，m为质量(惯性), b 为阻尼(能量耗散), k为刚度(恢复力) n为非线性恢复力 p为作用力

u为位移为加速度 u 为速度

u

通常，作用力p、位移u、速度、加速度为时间函数，m、b、 k为常数，非线性恢复力n为 u, u 的函数。

单 位基本单位长度L (inch, m), 质量M(slug,kg),时间T(second)

基本与推导单位

常用变量工程单位注意用一致的单位制 常见错误是质量与阻尼单位

Nastran不检验单位，用户应该小心

单自由度系统无阻尼自由振动动力学方程

解：

其中，

初始条件

解的最后形式：

单自由度系统阻尼自由振动动力学方程

临界阻尼

临界阻尼比

解：

a)

欠阻尼情况

其中，

为阻尼固有频率

临界阻尼情况(无振荡发生)

过阻尼情况

无振荡发生，系统逐渐回到平衡位置(至少不会扩散)

通常分析欠阻尼情况，结构的粘性阻尼一般在0~10%范围内

单自由度系统无阻尼简谐振动动力学方程

其中， 为激励力频率 解的形式

稳态解部分

MSC/NASTRAN开发历史l 1964年，MSC承担美国航空航天局(NASA) 主持 NASTRAN的开发 l 1971年，MSC推出专利版MSC/NASTRAN l 1973年，MSC定为NASTRAN(NASA)维护商 l 1989年, 发布经重大改进的 MSC/NASTRAN66 l 1991年，将CAD技术引入MSC/NASTRAN V67.5及相应产品Nastran for Window l 1994年，MSC公司发布了经重大改进的 MSC/NASRANV68版

l 1994年，MSC与PDAE合并,形成了以MSC/ NASTRAN为核心的MSC产品系列如： MSC.MVISION、 MSC.PATRAN、MSC.THERMAL、 MSC.FEA、MSC.FATIGUE、MSC.ADVANCED FEA等

标志着CAE 领域新阶段的开始

l l l l

1995年,MSC/NASTRAN V68.2版 1996年,MSC/NATRAN V69版 1997年, MSC/NASTRAN V70版 2001年,MSC/NASTRAN2001版

MSC/NASTRAN主要特点与功能 MSC/NASTRAN 的主要特点1)大型、通用、功能齐全、适用面广 2)极高的软件可靠性 3)世界领先的计算结构技术先进性

4)独特的DMAP语言5) 标准的输入/输出格式

MSC/NASTRAN 主要功能1)静力分析l 线性静力分析(包括惯性卸载) l 屈曲分析 包括线弹性屈曲，弹性非线性屈曲和弹塑性屈曲分析。 l 静力几何与材料非线性分析 包括大变形(大位移、大转动以及跟随力),非线性弹性，弹塑 性，蠕变， 粘弹性以及接触问题。

2)动力分析l l l l l l l l l l 正交模态分析(固有频率与振动模态) 直接复特征值分析 模态复特征值分析 直接频率响应分析 模态频率响应分析 直接瞬态响应分析 模态瞬态响应分析 响应谱分析 随机动力分析 具有几何和(或)材料非线性的瞬态响应分析

3)热传导分析l l l l 线性稳态热传导分析 非线性稳态热传导分析 瞬态热传

导分析 非线性瞬态热传导分析

4)气动弹性分析l 静态气动弹性分析 l 动气动弹性分析 包括颤振分析，频率响应分析，瞬态响应分析，随机响应分析， 以及气动伺服弹性分析。