【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学必修二《简单多面体》课后训练

2017-2018学年（新课标）北师大版高中数学必修二

《简单多面体》课后训练

1．下列说法正确的是( )．

A．三棱柱有6个顶点，3个侧面，6条侧棱

B．三棱锥总共有4个面

C．四棱台是由四棱锥截得的，故它与四棱锥具有相同的棱数

D．几何体截去一部分后，面数会增加，顶点数也会增加

2．如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1，过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF，PQ，则长方体被分成的三个几何体中，棱柱的个数是( )．

A．0 B．1 C．2 D．3

3．在如图所示的长方体中，由面OAB，OBC，OCD，ODA以及ABCD所构成的几何体是( )．

A．三棱锥

B．四棱锥

C．三棱柱

D．四棱柱

4．给出下列几个结论：

①长方体一定是正四棱柱；

②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点；

③多面体至少有四个面；

④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点．

其中，错误的个数是( )．

A．0 B．1 C．2 D．3

5．设M＝{正四棱柱}，N＝{长方体}，P＝{直四棱柱}，Q＝{正方体}，则这些集合之间关系为( )．

A．P N M Q B．Q M N P

C．P M N Q D．Q N M P

6．若一个正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是( )．

A．三棱锥B．四棱锥

C．五棱锥D．六棱锥

7．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有( )．

A．20 B．15 C．12 D．10

8．如图，下列几何体是棱台的是__________(填序号)．

9．正四棱台两底面边长分别为3 cm和5 cm，那么它的中截面(平行于两底面且与两底面距离相等的截面)的面积为______cm2.

10．一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的

顶点作截面，求此截面的面积．