第七章 相关分析

一、单项选择

1、当变量x按一定数值变化时，变量y也近似地按固定数值变化，这表明变量x和变量y之间存在着 （ C ） A、完全相关关系 B、复相关关系 C、直线相关关系 D、函数关系 2、相关关系的取值范围 （ B ） A、 r B、 1 r 1 C、 1 r 1 D、0 r 1 3、直线相关分析与直线回归分析的联系表现为 （ A ） A、相关分析是回归分析的基础 B、回归分析是相关分析的基础 C、相关分析是回归分析的深入 D、相关分析与回归分析互为条件 4、在用一个回归方程进行估计推算时 （ B ） A、只能用因变量推算自变量 B、只能用自变量推算因变量 C、既可用因变量推算自变量，也可用自变量推算因变量 D、不需要考虑因变量和自变量问题

5、如果估计标准误差Syx 0，则表明 （ D ） A、全部观测值和回归值都不相等 B、回归直线代表性小

C、全部观测值与回归值的离差之积为0 D、全部观测值都落在回归直线上 6、判断两个变量间相关关系的密切程度时，“显著相关”通常是指 （ B ） A、0.3 r 0.5 B、0.5 r 0.8 C、0.8 r 1 D、高于0.5 7、在回归直线方程yc a bx中，b表示 （ C ） A、当x增加一个单位时，y增加a的数量 B、当y增加一个单位时，x增加b的数量 C、当x增加一个单位时，y的平均增加量 D、当y增加一个单位时，x的平均增加量

8、配合直线回归方程对资料的要求是 （ B ） A、因变量是给定的数值，自变量是随机变量 B、自变量是给定的数值，因变量是随机变量 C、自变量和因变量都是随机变量 D、自变量和因变量都不是随机变量

二、多项选择

1、下列各种现象之间的关系属于相关关系的有 （ ABC ） A、劳动生产率与工资水平之间的关系 B、商品销售额与流通费用率的关系 C、农作物收获量与施肥量的关系

D、价格不变条件下，商品销售额与销售量之间的关系 E、正方形的面积与它的边长之间的关系

2、相关分析的特点有 （ BCDE ） A、两变量不是对等的

B、两变量只能计算出一个相关系数 C、相关系数有正负号 D、两变量都是随机的

E、相关系数的绝对值介于0和1之间

3、若流通费用率（％）对商品销售额（十万元）的直线回归方程为

yc 8% 0.02%x

，这说明 （ ADE ）

A、流通费用率与销售额按相反方向变动 B、流通费用率与销售额按相同方向变动

C、商品销售额每增加1万元，流通费用率平均下降0.02％ D、商品销售额每增加10万元，流通费用率平均下降0.02％ E、当商品销售额为10万元时，流通费用率为7.98％

4、如果变量x与y之间没有线性相关关系，则 （ CD ） A、估计标准误差为Syx 0 B、估计标准误差Syx 1 C、相关系数r 0 D、判定系数r2 0

E、回归系数b 0

5、下列有关估计标准误差的陈述，正确的有 （ ABDE ） A、说明回归方程代表性大小的指标 B、与标准差的计算原理相同

C、估计标准误差越小，表明观测值离回归直线越远 D、估计标准误差越大，表明回归直线的代表性越小

E、当估计标准误差为零时，说明实际值与估计值之间没有差异

三、计算

的直线回归方程；③计算估计标准误差；④对学习成绩的方差进行分解分析，指出总误差平方和中有多少可由回归方程来解释。

y 20.4 0.52x

c

2

(4)r 0.9558

2

0.9136或91.36%表明总误差中有91.36%可由回归方程来解释的。

归方程，并指出产量每增加1千件时单位成本将作如何变动？③如果产量为6千件时，单位成本为多少元？④如果单位成本为70

元时，产量应为多少？

22根据资料计算得以下数据：n 6，x 21，y 426，x 79，y 30268，xy 1481。

yc 77.3637 1.8182x

降1.82元。 回归系数b 1.8182，表明产量每增加1千件，单位成本平均下

(3)当产量为6千件时，单位成本：yc 77.3637 1.8182 6 66.45(元/件)

(4

)xc c dy

xc

35.7695 0.4545 70 3.9545 3.95(千件)

3、已知x、y两变量的相关系数 ,x ,y 为 的两倍，求yr 0.8 20 50, yx对x的回归方程。

yc 18 1.6x

4、已知x、y两变量 x 41 , 在直线回归方程中，当自变量x等于0时，y c 5 , 15,y

x =1.5， 又已知 y =6，试求估计标准误差。

当x 0时，

yc a 5

5、试根据下列资料编制直线回归方程 yc a bx并计算相关系数r。

xy 146.5,x 12.6,y 11.3,

x 164.2,y 134.1,a 1.7575。

22

yc

1.7575 0.7573x