实验35 动态悬挂法测定杨氏模量

大学物理实验

大学物理实验教案

实验名称：动态悬挂法测定杨氏模量

1 实验目的

1）用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量； 2）培养学生综合应用物理仪器的能力； 3）进一步熟悉示波器的使用。

2 实验仪器

YM-2型动态杨氏模量测试台1台、YM-2型信号发生器1台、示波器S16B、天平1台、游标尺和螺旋测微计各一只、试样铜棒和不锈钢棒各一根。

3 实验原理

3．1 实验原理

杨氏模量是工业材料的一个重要参数，它标志着材料抵抗弹性形变多的能力。本实验将一根截面均匀的试样棒悬挂在两只传感器（一只振荡，一只拾振）下面，在两端自由的条件下，使做自由振动。根据棒的振动方程

求解该方程，对圆棒得

4y S 2y

2 04 xEJ t

l3m2

E 1.60674f

d

（1）

式中l为棒的长度，d为棒的直径，m为棒的质量，f为固有频率。用悬挂法测量杨

氏模量时，共振频率和固有频率相比只偏低0.005%。在本实验中测得的是共振频率，

由于两者相差极小，故（1）式中的固有频率f在数值上可以用试样的共振频率代替。 3．2 实验方法

由（1）式，样品的尺寸可以用卡尺和千分尺测量，质量的测量可以用天平。固有频率f的测量采用动态悬挂法进行。由信号发生器输出的正弦波电压，加在传感器（激荡）上，通过传感器（激荡）把电信号转变成为机械振动，再由悬线把机械振动传给试样，使试样受迫做振动，试样另一端的悬线把试样的振动传给传感器（拾荡），这时机械振动又转变成电信号。该信号经放大器后送到示波器中

显示。当信号发生器的频率不等于试样的共振频率时，试样不发生共振，示波器上几乎没有信号或信号波形或波形很小。当信号发生器的频率等于试样的共振频率时，试样发生共振。这时示波器上的波形突然增大，读出的频率就是试样在常温下的共振频率。

4 教学内容

（1）实验装置熟悉及安装 （2）实验数据测量

1）分别用卡尺、千分尺、天平测定试样（铜棒、不锈钢棒）的长度l、直径d、质量m，

其中直径d应在不同位置多次测量取其平均值。

大学物理实验

2）检查换能器工作状态。接通信号发生器后换能器（激荡）应有轻微鸣声，用手触摸两换

能器挂钩应有杂波出现。

3）将试样铜棒（或不锈刚棒）对称悬挂在纱线上。

4）用专用导线连接各仪器，打开信号发生器和示波器电源开关。 5）调节示波器处于可观察状态。

6）调节信号发生器使输出电压为4V，调节发生器的频率使试样棒共振，调节应缓慢进行。

在共振点附近应配合微调旋钮。（铜棒的共振频率在600-800Hz之间，不锈钢棒的共振频率在900-1200之间）

5 实验教学组织及教学要求

（1）教学组织

1） 检查学生的预习实验报告，同时给学生5-10分钟时间熟悉仪器，对本实验有一定的

感性认识。

2） 讲解实验要点及注意事项，同时以提问的方式检查学生的预习情况，加深学生对实

验原理的理解。

3） 随时注意学生的实验操作过程，及时指导解决学生实验中出现的突发情况。 4） 检查每个学生的实验数据，记录实验情况。 （2）教学要求

1）用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量。 2）熟悉示波器的使用。

6 实验教学重点及难点

1）重点：用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量。 2）难点：共振频率的调节。

7 实验中容易出现的问题 8 实验参考数据

（1）数据记录

表1样品的参量值

试样 铜棒 不锈钢棒

表2 样品的直径测量

序号 1 2 3 4 5 6

铜棒 5.930 5.931 5.930 5.931 5.934 5.933

不锈钢棒 5.996 6.004 5.998 5.994 6.001 5.999

l(mm)

154.84 155.36

m(g)

36.450 34.550

f(Hz)

789.5 1108.1

（2）数据处理 1)铜棒： l：

u uB

0.02 0.012mm

，

E

u0.012 0.000078l154.84

u0.0029

0.000080

m36.450m ：， 0.5u0.29

u uB 0.29HzE 0.00037ff789.53 ： ，

u uB

0.005

0.0029g

E

大学物理实验

u Sd 0.00067mm

d：d 5.932mm，A， u 0.0024mm

uB

M3

0.004 0.0023mm

，

l3m2154.84 10 3 36.450 10 32

E 1.4f 1.6067 789.5

34

5.932 10d E：

112

1.0944 10Nm

3

EE

3El2 Em2 4Ed2 2Ef2

2

2

2

综上，铜棒的杨氏模量计算的最终结果为

3 0.0078 0.0000802 4 0.00040 2 0.00037 0.0018

u E EE 1.0944 0.0018 1011 0.002 1011Nm2

112

E E u 1.094 0.002 10NmE

EE 0.18%

2)不锈钢棒：

l：

u uB

0.02 0.012mm

，

E

u0.012 0.000077l155.36

u0.0029

0.000084

m34.550 m：， 0.5u0.29

u uB 0.29HzE 0.00026ff1108.13 ： ，

0.004uB M 0.0023mm

u S 0.0015mmAdd 5.999mmu uB

0.005

0.0029g

E

：，，，

u 0.0027mm

l3m2155.36 10 3 34.550 10 32

E 1.4f 1.6067 1108.1

34

5.999 10d E：

112

1.9742 10Nm

3

EE

3El2 Em2 4Ed2 2Ef2

2

2

2

综上，不锈钢棒的杨氏模量计算的最终结果为

3 0.0078 0.0000802 4 0.00040 2 0.00037 0.0018

u E …… 此处隐藏：702字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……