关于三维坐标转换参数的讨论(5)

转矩阵的确定是参数直接解算的核心。由式(4)可知,3个角度参数用下式计算

（5）

但在任意条件下, 3个角取值范围是0°～360°, 具体大小无法判断,由式(3) 才能判断出具体大小。实际应用中,只要解出转换矩阵就能达到坐标转换的目的。设 是一个正交矩阵,其9个元素中只有3个是独

立的。又设反对称矩阵

,其元素是独立的。R 由S 构成罗德里格矩阵[6 ]

（6）

其中Δ= 1 + a2 + b2 + c2 。本文就是以反对称矩阵和罗德里格矩阵性质建立直接计算的公式。