角平分线的性质定理及逆定理练习8

沪教版,初二上,角平分线的性质。

角平分线的性质定理及逆定理练习8

一、选择题

1、如图1，在△ABD中，AD=4，AB=3，AC平分∠BAD，则 =（ ）

A．3:4 B．4:3 C．16:9 D．不能确定

2、如图2，AD∥BC，∠D=90°，AP平分∠DAB，PB平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（ ）

A．PD>PC B．PD<PC C．PD=PC D．无法判断

B图1

图

4

图2

图

3

二、填空题 图5 图6

3、如图3，AB∥CD，点P到AB、BC、CD的距离相等，则∠P= 。

4、如图4，OB与OC分别是△ABC的∠B与∠C的平分线，那么∠BAO与∠CAO大小关系为 。

DB5、如图5，三条公路两两相交于三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等， 问可供选择的地方有 处．

6、如图6，已知BO平分 CBA，CO平分 ACB，MN∥BC，且过点O，若AB 12，AC 14，则△AMN的周长是

三、解答题

．

7、已知，△ABC中，AD平分∠BAC，D是BC的中点，求证：AB=AC

EB8、已知、△ABC是锐角三角形AD、CD分别是外角∠FAC、∠ACE的平分线，求证：BD平分角∠ABC。

9、 已知，在四边形ABCD中，BD＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°

B

沪教版,初二上,角平分线的性质。

10、已知、AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC，BE、CD交于点P。求证：PA平分∠DPE。

11、已知，梯形ABCD中AD∥BC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，求证：AB=AD＋BC

B

12、已知△ABC中AB=AC，∠BAC=90°∠ABC的平分线交AC于D,过C点作BD的垂线交BD的延长线于E,求证：BD=2CE。

B

13、已知，如图，O是⊿ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，

若BC = 10 cm，求⊿ODE的周长；