终于知道为什么在abaqus里面d3的取值和Johnson-Cook做的实验d3的取值符号相反了。因为abaqus里面的应力三轴度η=-p/q。p是hydrostatic pressure stress 即静水压应力。

在abaqus中静水压应力的定义和国内弹塑性力学中的静水应力不一样。 国内是

abaqus theory manual 3.2.3里面有一段话，里面定义了静水压应力：

trace是应力张量矩阵的迹，对于三维应力状态，也就是主对角线上三个元素的和，所以这里面的静水应力

而abaqus里面的应力三轴度η=-p/q。

那么负负得正，就和我们Johnson-cook文章里面的应力三轴度定义一致了。

因此d3的取值也就应该一致。

但是二者公式不一样。 Johnson-Cook

abaqus

仔细观察会发现abaqus里面多了一个负号，那么在abaqus里面定义Johnson-Cook失效的时候，d3应该取Johnson-Cook公式里面d3的相反数。

以AISI 4340材料为例，其d3=-2.12，那么在abaqus里面要输入正的2.12.

这里面绕了一个很大的弯子。由于材料的fracture strain大部分随着应力三轴度的增加而降低，所以实验测得的大部分材料的d3取负值。然后换算到abaqus里面就变成正的了。

这也是为什么abaqus帮助文档说d3的取值大部分取positive value了。

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接上楼。

又有了新的发现。今天做了一个稳态金属切削仿真，还是调试失效参数。用的是ALE+断裂准则，发现无论把dispacement at failure调的多小，材料都没有失效，应变很大。觉得很郁闷，因为昨天才在abaqus manual里面发现静水压力

所以经过推导，得出d3取值还是取正值的结论。

但我在后处理里面查看单元的应力的时候，发现正应力几乎全部取负值，这和拉伸试验里面的是不一样的，一般受拉为正。

按照上面的公式，则pressure stress几乎总是取正值。

而abaqus中应力三轴度stress triaxiality的定义是η=-p/q。

这里p即静水压力pressure stress，q是米塞斯等效应力。

q总是取正的。

那么应力三轴度η几乎总是取负值。首先这就和试验不相符。

当应力三轴度小于-0.333时，fracture strain的值很大很大，也就是说材料几乎不可能断裂。因此，一般应力三轴度取值区间大部分是正的。

再看abaqus里面关于Johnson-Cook damage initiation的定义equivalent plastic strain at the onset of damage,

, is assume

如果d3取正值，按照abaqus的定义，应力三轴度η几乎总是负值，则-d3*η几乎大部分情况取正， 以AISI 4340为例,

d1=0.05, d2=3.44, d3=2.12(d3本来是-2.12，但按照abaqus里面的定义，理论上要取相反数）, d4=0.002,d5=0.61 我查询的一个单元某一时刻应力三轴度是-0.72，代入公式计算后，

达到19.6才失效，显然材料很难失效。 达到了19.6。也就是说材料的应变要

这也就是为什么我今天做了一天，都没看到材料失效的原因。

有一点很奇怪，为什么abaqus里面查询到的单元的正应力都是负的？请高手指教，是和坐标系有关系吗？我的单元都处在第三象限。

所以，在这种情况下，只好把d3又改为负值了，即实验测得的值。