sas课程论文(免费)(3)

武汉大学学习sas之后写的课程论文。。。。。

由此可见，概率论的方法有一定的随机性，在一定的范围之内，误差并非随着试验次数的增加而减小。但是，理论上，我们知道：随着试验次数的增加，误差可以达到任意小。

第二个问题：

用蒙特卡洛方法计算定积分：设0≤f(x)≤1，求f(x)在区间[0,1]上的积分值：

J f(x)dx

1

设(X,Y)服从正方形{0≤x≤1,0≤y≤1}上的均匀分布，则可知X服从[0,1]上的均匀分布，Y也服从[0,1]上的均匀分布，且X与Y独立。又记事件

A {Y f(X)}

则A的概率为

p P(Y f(x))

1

00

f(x)

dydx f(x)dx J

1

即定积分的值J就是事件A的概率ｐ。由伯努利大 数定律，我们可以用重复试验中Ａ出现的频率作为 ｐ的估计值。这种求定积分的方法也称为随机投点 法，即将(X,Y)看成是向正方形

{0 x 1,0 y 1}内的随机投点，用随机点落在

区域{y f(x)}中的频率作为定积分的近似值。 图1 随机投点法

下面用蒙特卡洛方法，来得到Ａ出现的频率：

(1)先用计算机产生(0,1)上均匀分布的2n个随机数：xi，yi，i=1，2，…，n，这里n