大学物理(第四版)课后习题及答案_分子运动

时间：2025-03-07

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分子运动

题5.1：一打足气的自行车内胎，在7.0 ℃时，轮胎中空气的压强为4.0 105变为37.0 ℃时，轮贻内空气的压强为多少？（设内胎容积不变）

题5.1分析：胎内空气可视为一定量的理想气体，其始末均为平衡态（即有确定的状态参量p、V、T值）由于气体的体积不变，由理想气体物态方程pV成正比。由此即可求出末态的压强。解：由分析可知，当T2

T2p1T1

4.43 10Pa

，则当温度

可知，压强p与温度T

37.0C

时，轮胎内空气压强为

可见当温度升高时，轮胎内气体压强变大，因此，夏季外出时自行车的车胎不宜充气太足，以免爆胎。

题5.2：在水面下50.0 m深的湖底处（温度为4.0 ℃），有一个体积为1.0 10 5 m3的空气泡升到湖面上来，若湖面的温度为17.0 ℃，求气泡到达湖面的体积。（取大气压强为p0 = 1.013 10 Pa）

题5.2分析：将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平衡状态。利用理想气体物态方程即可求解本题。位于湖底时，气泡内的压强可用公式

3 3

m）。 p p0 gh求出，其中为水的密度（常取 = 1.0 10 kg·

解：设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为（p1，V1，T1）和（p2，V2，T2）。由分析知湖底

处压强为p1 p2 gh p0 gh。利用理想气体的物态方程可得空气泡到达湖面的体积为

p1T2V1p2T1

p0 gh T2V1

p0T1

6.11 10

题5.3：氧气瓶的容积为3.2 10 2

1.00 10

，其中氧气的压强为1.30 107Pa，氧气厂规定压强降到

Pa时，就应重新充气，以免经常洗瓶。某小型吹玻璃车间，平均每天用去0.40 m3

压强为1.01 105Pa的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）

题5.3分析：由于使用条件的限制，瓶中氧气不可能完全被使用。为此，可通过两条不同的思路进行分析和求解。（1）从氧气质量的角度来分析。利用理想气体物态方程pV = mRT/M可以分别计算出每天使用氧气的质量m3和可供使用的氧气总质量（即原瓶中氧气的总质量m1和需充气时瓶中剩余氧气的质量m2之差），从而可求得使用天数n (m1 m2)/m3。（2）从容积角度来分析。利用等温膨胀条件将原瓶中氧气由初态（

V1 3.20 10

－2

p2 1.30 10Pa

，

）膨胀到需充气条件下的终态（p2

1.00 10Pa

，V2待求），比较可得p2

状态下实际使用掉的氧气的体积为V2 V1。同样将每天使用的氧气由初态（p3 = 1.01 105 Pa，V3 = 0.4 m3）等温压缩到压强为p2的终态，并算出此时的体积V2 ，由此可得使用天数应为

n V2 V1 2 。

解1：根据分析有

Mp1V1RT

；m2