2015-2016年江苏省泰州市泰兴中学高一上学期期末数学试卷带答案

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴中学高一（上）期末数学试卷

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）

1．（5.00分）sin240°=．

2．（5.00分）函数f（x）=的定义域是．

3．（5.00分）已知幂函数y=f（x ）的图象过点，则f（2）=．4．（5.00分）若函数f（x）=x4+（m﹣1）x+1为偶函数，则实数m的值为．5．（5.00分）已知扇形的中心角为120°，半径为，则此扇形的面积为．6．（5.00分）将函数y=3sin2x 的图象向右平移个单位后所得图象的函数解析式是y=．

7．（5.00分）lg4+2lg5+8=．

8．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，已知以x轴为始边的角α、β的终边分别经过点（﹣4，3）、（3，4），则cosα+sinβ=．

9．（5.00分）函数f（x）=|x+2|+x2的单调增区间是．

10．（5.00分）如图，在4×4的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量、

、

满足=x+y（x，y∈R），则4x+y的值为．

11．（5.00分）若函数f（x）=x2﹣2ax+b（a＞1）的定义域与值域都是[1，a]，则实数b=．

12．（5.00分）定义在区间（0，）上的函数y=6cosx的图象与y=9tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为．

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13．（5.00分）已知点G、H分别为△ABC的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高所在直线的交点），若，则的值为．14．（5.00分）x的不等式ax2+x﹣2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为．

二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15．（14.00分）已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|﹣1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．

（1）求A∩（∁U B）；

（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求实数a的取值范围．

（3）若集合D={x|m+1＜x＜2m﹣1，x∈R}，B∩D≠∅，求实数m 的取值范围．16．（14.00分）已知函数的部分图象如图所示．

（1）求A，ω的值；

（2）求f（x）的单调增区间；

（3）求f（x ）在区间上的最大值和最小值．

17．（15.00分）设0＜α＜π＜β＜2π，向量=（1，﹣2），=（2cosα，sinα），=（sinβ，2cosβ），=（cosβ，﹣2sinβ）．

（1）⊥，求α；

（2）若|+|

=，求sinβ+cosβ的值；

（3 ）若tanαtanβ=4，求证：∥．

18．（15.00分）噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题．实

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