四川省成都市高新区2017-2018学年度上期期末测评九年级数学

高新区2017－2018学年度上期期末测评

九年级数学

全卷满分：150分 考试时间：120分钟

A 卷（共100分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1、sin 30°的值为（ ）

A 、21

B 、2

2 C 、3

3 D 、23 2、下面的几何体中，俯视图为三角形的是（ ）

A B C D 3、2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂开幕，据统计，在10月18日9时至10月19日9时期间，新浪微博话题#十九大#阅读量为25.3亿，把数据25.3亿写成科学计数法正确的是（ ）

A 、8103.25⨯

B 、81053.2⨯

C 、91053.2⨯

D 、9103.25⨯ 4、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）

A 、

61 B 、21 C 、31 D 、3

2 5、下列各点中，在反比例函数x

y 3-=图像上的点是（ ） A 、（1，3） B 、（3，1） C 、（2，23） D 、（23-，2） 6、如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，BD ＝2AD ，DE ∥BC 交AC 于E ，则下列结论不正确的是（ ）

A 、BC ＝3DE

B 、BD :BA ＝CE :CA

C 、△ADE ∽△ABC

D 、ABC AD

E S S ∆∆=31

第6题 第8题 第9题

7、二次函数122+-=x x y 与x 轴的交点个数（ ）

A 、0个

B 、1个

C 、 2个

D 、3个

8、在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ,AF ⊥CD 于点F ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点（如图），则∠EAF 等于（ ）

A 、60°

B 、75°

C 、120°

D 、45°

9、如图，在圆O 中，半径OC 与弦AB 垂直于点D ，且AB ＝8，OC ＝5，则CD 的长是（ ）

A 、.3

B 、 2.5

C 、2

D 、 1

10、如图，Rt △AOB 中，AB ⊥OB ，且AB ＝OB ＝3，设直线x ＝t 截此三角形所得阴影部分的面积S ，则S 与t 之间的函数关系的图像为下列选项中的（ ）

A B C D

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11、在某一时刻，测得一根长为1.5m 的标杆的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为26m ，那么这根旗杆的高度为_____________m .

12、抛物线y ＝x 2＋1向右平移1个单位后，得到地抛物线的解析式为________________.

13、如图，AB 是圆O 的直径，点C 、D 在圆O 上，连接AC 、BC 、

AD 、CD ，若∠BAC ＝50°，则∠ADC 的度数等于_________.

14、双曲线y ＝x k 与直线y ＝2

1x 交于A 、B 两点，且（－2，m ），则点B 的坐标是_________.

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15、（1）计算： 2)2

1(30cos 22713-+︒+--

（2）解方程：（x －1）2

＋2x －2＝0

16、（6分）已知关于x 的方程3x 2＋2x －m ＝0有两个不相等的实数根. （1）求m 的取值范围；

（2）若方程的一个根为－1，求方程的另一根.

17、（8分）如图，某地标性大厦离小伟家60m ，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求该大厦DC 的高度.（可选用数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）

18、（8分）为了了解成都市初中学生“数学核心素养”的掌握情况，教育科学院命题教师赴某校初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？成绩为第五组的有多少名学生？

（2）针对考试成绩情况，命题老师决定从各个组中分别随机选出一名学生（分别用A 、B 、

C 、

D 、

E 表示5个小组中选出来的同学）谈谈做题的感想.请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是来自第一、五组的概率．

19、如图，直线y ＝－x ＋5与双曲线y ＝x

k （x >0）相交于A 、B 两点，与x 轴相交于C 点，且△BOC 的面积是2

5. （1）求反比例函数的表达式及A 点的坐标；

（2）E 为线段AB 上一个动点，且直线OE 将△AOB 面积分成1:2两部分，求点E 的坐标.

20、（10分）如图所示，P 是圆O 外一点，P A 是圆O 的切线，A 是切点，B 是圆O 上一点，且P A ＝PB ，连接AO 、BO 、AB ，并延长BO 与切线P A 相交于点Q .

（1）求证：PB 是圆O 的切线；

（2）求证：AQ ·P A ＝OB ·BQ ；

（3）设∠P ＝α，若tan α＝

43，AQ ＝3，求AB 的长.

B 卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21、若2x ＋y ＝4，x －2

y ＝1，则4x 2－y 2＝________. 22、如图，AB 是⊙O 的弦，AB ＝2，点C 是⊙O 上一个动点，且∠ACB ＝4，若点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN 长的最大值是_________.

第22题 第23题 第24题

23、如图，矩形ABCD 中， …… 此处隐藏：603字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……