数学：5.1你今年几岁了 课件 （北师大版七年级 上）

一 元 一 次 方 程

七 年 级 数 学 上 册

§1

不信 小彬，我能 猜出你年龄。

你今年几岁了

你的年龄 乘2减5得数是 多少？

他怎么知 道的我是年 龄是13岁的 呢？

21

你今年13岁

小彬 他怎么知道的呢? 方法一: （21+5）÷2=13

方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是 2x-5 ，所以得到等式： 2x-5=21 。

“2x-5=21”这个等式中含有未知数。

像这样含有未知数的等式叫做方程。 使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.

选一选：判断下列各式是不是方程，是的打

“√”，不是的打“ｘ”。 (1)、-2+5=3 ( ｘ ) (2)、3χ-1=7 √ ) (3)、 m=0 ( √ ) (4)、χ﹥3 √ ) (5)、χ+y=8 ( ) (6)、 2a +b 判断方程的条件： ) (7)、 2χ2－5χ+1=0( ①有未知数； ) ②是等式；

(√ ｘ ( ｘ (

试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。

情境1

40cm x周 100cm

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种 后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？

如果设x周后树苗升高到100厘米， 那么可以得到程： 40+15χ=100 。

情境2

(X+25)米

X 米

某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差 为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为X米，那

么长为(X+25)米。由此可以得到方

程： 2[χ+(χ+25)]=310 。

情境 3

第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）

截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人 数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.

1990年6月底每 10万人中约有多 少人具有大学文 化程度？

如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度， 那么可以得到方程： χ+153.94%χ=3611 。

三个情境中的方程为：

⑴ 40+15χ=100 ⑵ 2[χ+(χ+25)]=310 ⑶ χ+153.94%χ=3611

上面情境中的三个方程 有什么共同点？

在一个方程中，只含有一个未知数 (元)，并且未知数的指数是1(次)，这 样的方程叫做一元一次方程。

练习题

一、填空题：

１、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有 ①、④。

2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5= 3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= 二、根据条件列方程。 7 。 -6 。

3 某数χ的相反数比它的 大1。 4 3 解：-χ= χ+1 4

1 (1)某数x的 与1的和是3． 2

(2)某数a的4倍等于某数的3倍与7的差． (3)把某数y增加20%后比这数的80%大5．

1 (4)某数x与2的和的 ，比某数的2倍与3的差的 4

解：(1) x+1=3 (2) 4a=3a-7

(3) (1+20%)y-80%y=5

1 大1． 6

1 （4） (x+2)4

1 (2x-3)=1． 6

三、根据题意，列出方程：

(1)在一卷公元前1600年左右