IIR数字滤波器设计论文

基于IIR数字滤波器设计及软件实现

专 业：电子信息工程 班 级： 学 号： 姓 名：

摘要：本论文重点介绍了IIR数字滤波器的设计方法，即脉冲响应不变法和双

线性变换法。在此基础上，用MATLAB虚拟实现IIR数字滤波器。

关键词：滤波；IIR数字滤波器；MATLAB

Abstract：The present paper introduced the IIR digit filter’s design method

with emphasis. Namely pulse response not political reform and bilinearity method and transformation. Based on this, hypothesized realizes the random step IIR digit filter with MATLAB.

Key words: filter ,IIR digital filter ,MATLAB

1．引言

IIR滤波器的设计方法有直接法和间接法，间接法是借助于模拟滤波器的设计方法进行设计的。IIR滤波器的设计一般采用间接法，其中应用最广泛的事双线性变换法。

2. 基本设计过程

IIR滤波器的设计过程主要就是寻找滤波器的各个系数，使其逼近所要求的特性指标。应用间接法设计的基本过程如下：

① 将设计指标归一化处理，如果采用双线性变换法，还需要进行预畸变。

② 根据归一化频率，确定最小阶数N和参数频率Wn，可供选用的阶数选着函数有：butter,cheby1,cheby2和ellip。 ③ 将以上参数指标转换成过渡模拟滤波器的指标。 ④ 利用模拟滤波器参数指标设计过渡摸弄滤波器。 ⑤ 将过渡模拟器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。 MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。滤波器设计函数butter、 cheby1、cheby2、和ellip

可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2、以及椭圆模拟与数字滤波器。调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。

数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x n 进行滤波，得到滤波后的输出信号

y n 。

3.设计步骤

⑴调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图1-1所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离。

图1-1 三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线

⑵将st中三路调幅信号分离通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要

求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。 抑制载波单频调幅信号的数学表示式为

1

s(t) cos(2ft)cos(2ft[cos(2(f f)t) cos(2(f f)t)]0cc0c0

2

其中，cos(2 fct)称为载波，fc为载波频率，cos(2 f0t)称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率，且满足fc f0。由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频fc f0和差频fc f0，这2个频率成分关于载波频率fc对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的2根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。容易看出，图1-1中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。如果调制信号m(t)具有带限连续频谱，无直流成分，则就是一般的抑制载波调幅信号。其频谱图是关于载s(t) m(t)cos(2 ftc)波频率fc对称的2个边带（上下边带），在专业课通信原理中称为双边带抑制载波 (DSB-SC) 调幅信号,简称双边带 (DSB) 信号。如果调制信号m(t)有直流成分，则s就是一般的双边带调幅(t) m(t)cos(2 ft)c信号。其频谱图是关于载波频率fc对称的2个边带（上下边带），并包含载频成分。

⑶程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。

⑷调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n)， 并绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)

的时域波形，观察分离效果。

4.程序框图如图1-2所示

图1-2 程序框图

5.部分程序及其仿真：

clear all;close all

Fs=10000;T=1/Fs; %采样频率

%调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st st=mstg;

%低通滤波器设计与实现

fp=280;fs=450;

wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指标（低通滤波器的通、阻带边界频）

[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp

[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A

y1t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现 % 低通滤波器设计与实现绘图部分 figure(2);subplot(6,1,1);

myplot(B,A); %调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线 yt='y_1(t)';

subplot(6,1,2);tplot(y1t,T,yt); %调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形

(a) 低通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y1(t)

%带通滤波器设计与实现

fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;

wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60; [N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp

[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A

y2t=filter(B,A,st); %滤波 …… 此处隐藏：1747字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……