计算电磁学课程作业(一)

1. 麦克斯韦方程是根据那些电磁现象的实验定律创建的？概述这些

实验的过程和意义（画出实验的原理示意图）。

2. 试推证导电媒质中欧姆定律的微分形式J E。

3. 虚拟了磁荷和磁流的观念后，对应于导电媒质中欧姆定律的微分

mJ HJ Em形式，有导磁媒质中欧姆定律的微分形式，

其中 m称为磁导率。试推导 m的量纲表达。

4. 对于高频系统和微波系统来说，电流的瞬时表示一般为：

J J0sin (t k r)。试结合电流连续性方程

(r,t) J(r,t) - t，论证：高频系统和微波系统中到处

都进行着充、放电的过程。

5. 对于时谐电磁场的电场表达式：

E(r,t) ex2Ex(r)cos( t x) ey2Ey(r)cos( t y) ez2Ez(r)cos( t z)

试画示意图阐述这样表达的合理性（特别注意：不同坐标分量的初相不同）。

以下题目需提交作业：

6. 利用傅里叶变换，由麦克斯韦方程的瞬时形式（时域）推导其复

数形式（频域）。

7. 利用麦克斯韦积分方程推导两种媒质边界上的边界条件：

en (D1 D2) s en (B1 B2) ms

me (E E) J n12s

en (H1 H2) Js

并由此分别论证两种媒质均为理想介质、一种媒质为理想导电体、一种媒质为理想导电体、一般非理想导电体情况下的边界条件的简化形式。

8. 试由广义的时域麦克斯韦方程组推导出时域的非齐次矢量波动方

程（达郎伯方程）。