第一章 习题讲解 1-1 两球自重为G1和G2,以绳悬挂如图1-33试 画；①小球②大球③两球合在一起的受力图。FA FB FBA

FAB

FA

FB

1-4 棘轮装置如图1-36所示。通过绳子悬挂 重量为G的物体，AB为棘轮的止推爪，B处 为平面铰链。试画出棘轮的受力图。SA′ Y0 X0 G0

G

1-5 塔器竖起的过程如图1-37所示。下断搁在 基础上，在C处系以钢绳并用绞盘拉住，上端 在B处系以钢绳通过定滑轮D连接到卷扬机E。 设塔重为G,试画出塔器的受力图。

FB T

G

FA

1-6 化工厂中起吊反应器时为了不致破坏栏杆，施 加一水平力p,使反应器与栏杆相离开(图1-38)。 已知此时牵引绳与铅垂线的夹角为30℃,反应器

重量为30KN,试求水平力p的大小和绳子的 拉力T。y P X G30°

解： 取反应器为研究对象，画受力图如图T

Y 0, T cos30 G, T 20 X 0, T sin 30 P, P 10

3KN 3KN

1-8 用三轴钻床在水平工件上钻孔时，每个钻头对 工件施加一个力偶(图1-40)。已知三个力偶的矩 分别为：m1=1kN· m,m2= 1.4kN· m,m3=2kN· m,固 定工件的两螺栓A和B与工件成光滑面接触，两螺栓 的距离L=0.2m,求两螺栓受到的横向力。解 设两螺栓受到的横向力为R, 由合力矩原理

m0 ( R) = m0 (F )

m1 m2 m3 Rl代入数值得 R=22kN

1-9 塔器的加热釜以侧塔的形式悬挂在主塔上，侧 塔在A处搁在主塔的托架上，并用螺栓垂直固定； 在B处顶在主塔的水平支杆上，并用水平螺栓做定 位连接(图1-41)。已知侧塔G=20KN,尺寸如图。 试求支座A、B对侧塔的约束反力。解 以侧塔为研究对象，由平衡方程 A、B点受力如图YA XA B XB

A

M

0 2X -G×1=0,X =10kN B B XA=-10kN X 0 XA+XB=0, YA=20kN Y 0 YA-G=0,A

1-10 如图1-42所示，有一管道支架ABC。A、B、C 处均为理想的圆柱形铰链约束。已知该支架承受的 两管道的重量均为G=4.5KN,图中尺寸均为mm。 试求管架中梁AB和杆BC所受的力。解 取支架BC为研究对象 画受力图如图B SC C ∑MA =0 SB

-G×400-G× (400+720)+SB× (400+720)sin45°=0 SB=8.64kN

取支架AB为研究对象 ,画受力图如图(2)YA XA A G G SB′

B

∑X=0, XA+SB×cos45°=0 ,

XA=-6.11kN

∑Y=0, YA+SB′×sin45°-2G=0 , YA=2.89kN

1-13如图1-45所示结构，B、E、C处均为铰接。已 知P=1KN,试求的A处反力以及杆EF和杆CG所受的 力。

解：取AB为研究对象，受力如图

取AC为研究对象，受力如图

M Y 0 X 0FAY+FBY=P FAX+FBX =0 -P· 2000+FBY· 4000=0

C

0

P· 6000-FAY· 8000 - FFE· 3000· sin45°=0

FFE=

M

A

0

2 2 KN 3 Y 0

FAY+FCY+FFEsin45°-P=0FCY= 1 KN6

联立得 FAY=FBY=1/2P=1/2KN

X 0FAX-FFEsin45°=02 KN FAX= 3

1-14 求图1-46所示桁架中各杆所受的力解：以

节点A为研究对象，受力如图

X 0 P T1 sin 45 T2 sin 45 0

T1 cos 45 T2 cos 45 0得

Y 0

T1 T2

2 P 2

以B节点为研究对象 ，受力如图 同理可得T3 T4 2 P 2

以C节点为研究对象 ，受力如图

T5 T1 cos 45 T4' cos 45 0T5 P′

1-16 图1-48所示水平传动轴上装有两个皮带轮C和 D,半径分别为r1=200mm和r2=250mm,C轮上皮带 是水平的，两边张力为T1=2t2=5KN,D轮上皮带与 铅直线夹角 30 ,两张力为T2=2t2。当传动轴均 匀传动时，试求皮带张力T2、t2和轴承A、B的反力。

NAZ

NAy

NBZ

NBy

解： M X 0( T1 t1 )r1 (T2 t2 )r2 0得： T2

t2 2KN

∵

T2 2t2

T2 4KN

t2 2KN

M

Z

0

[(T1 t1 ) 500 (T2 t2 )sin30 1500)] NBY 2000 0N BY 4.125KN