用列举法解决问题教学案例

《用列举法解决问题》教学案例

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教学内容：p.63、64的例1、例2和练一练，练习十一的1~3题

教学目标：

1、在经历解决实际问题的数学过程后，能用列举法解决问题。

2、体会有序思考在日常生活中的运用。

3、进一步发展运用意识，提高解决问题的能力。

教学重点：掌握一一列举的方法

教学难点：对一些较复杂的现象做适宜的分类。

教学过程：

一、复习

9可以分成（ ）和（ ）。

两个自然数的和是11，这两个自然数可能是（ ）和（ ）。 用1，2，3组成几个不同的三位数，把它们一一列举出来。

二、新授

（一）情境导入：

师：同学们，金秋十月，秋高气爽，是旅游的好季节。老师也带着数学的眼光走进了锡惠公园。看到这样一个数学问题，愿意和老师一起来解决吗？

1、体会用列举法的条件。（有多种方法）

（1）出示：公园里王师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。你想怎么围？

师：18根一米长的栅栏也就是告诉你什么？（长方形的周长）

师：那你会围吗？请你在作业纸上把你的想法画下来。每个正方形的边长看作是1米（作业纸上的方格纸。）

每人都围一种，如有的学生画的快，想想还有其它的围法吗？

交流。

（第一个展示的同学

问？你是怎么想的？用18÷2＝9米求出一条长和一条宽）其它学生说说，还有不同的围法吗？

展示。长是8米，宽是1米；长是7米，宽是2米；长是6米宽是3米；长是5米宽是4米。保证周长是18米。

（2）师：看来围法有很多，并不是唯一的。那么到底有多少种不同的围法呢？

交流。师巡视，交流时多叫些学生展示。

A、（无序的展示：师你能提出修改意见吗？为什么这么修改。）

B、（生如果都是有序排列的，那请你说说为什么要这么写？）

用列举法解决问题教学案例

你为什么这么写？（把数字按照从大到小的顺序，）

这样写的好处是什么？这样就会不重复又不遗漏！注意有序师表扬。

师：你觉得这张表格怎样？并说说为什么？（从长方形的长为4米开始以后的就和前面的重复了；一般把长边叫做长方形的长。）

最后答一下。

2、揭示课题。

师：刚刚我们用了解决问题的策略中的一种——列举法来帮助我们解决了难题。（揭示课题）

师：列举的时候要注意什么？

归纳：在列举的时候我们要按照一定的顺序列举,这样答案才能不重复、不遗漏。 板书：有序列举。

3、反思列举方法

师：刚刚这道题我们知道长方形的周长怎样？（相等的）那么面积呢？我们一起来口算一下这些长方形的面积。生口答。

师：面积算好了，你有什么发现？

在周长不变的前提下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。

4、练习十一第一题。

师：公园里一共有1路和2路游览车。

出示题目：公园门口是1路和2路游览车的起始站。1路车早上6时20分开始发车，以后每隔10分钟发一辆车。2路车早上6时40分开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路游览车几时几分第二次同时发车？

出示一张空白表格。1路车是6：20发车，每隔10分钟发，也就是第二次发车是什么时候？接下去呢？再来看看2路车6：40发车，每隔15分钟发，也就是第二次发车是什么时候？接下去呢？那么第一次同时发车是什么时候？按照同样的方法你来找找第二次同时发车是什么时候？

生尝试做，后交流。

找出第二次同时发车在7:10。2路车写到7:10就好，因为已经找到答案了，后面就不要写了。

用列举法解决问题教学案例

（二）、循序渐进，深入问题

1、出示题目：

为了迎接国庆的到来，锡惠公园为了开辟更多景点，选派三位工人师傅：小张、小王、小李去园林局学习园林工艺。最少选一人，最多选三人。问共有多少种不同的选法？

2、分析。

师：这道题目里有哪几位候选人？（共有三位）课件出示三人的名字。

师：那么可以把这些情况分成几类呢？（三类，分别是选一人或选两人或选三人）

师：接下来第一种情况又有几种选择？你会自己填写表格吗？

生做。

交流。展示。

可不可以再简洁些呢？我们可以用打勾的形式表示。也可以这样。

师：我们做这道题目时，是否和上面的题目一样，直接列举的？而是先怎么样的？（分成了几种情况）然后再列举，列举的时候要注意什么？（有序） 师：你觉得这道题目和例1有什么不同？（要先分类再列举）

师板书：分类列举

（三）、拓展应用，发展列举

师：国庆节里的锡惠公园真是热闹非凡，这边有几个小朋友在玩投飞镖游戏。

1、飞镖游戏：“练一练”。

（1）读题。

师：你能自己给投中2次的不同情况分分类吗？同桌讨论。

两次中同圈：

两次中不同圈：

你能列举出所有的可能性吗？ 学生练习后指名展示

一内一中（18）；一内一外（16）；一中一外（14）；

两内（20）；两中（16）；两外（12）

展示一些其它好的方法。

共有六种不同的情况。

师：谁来说说看可能会有几环呢？

生回答。发现有两个16环，师趁势引导：

如果从不同的环数去考虑的话，那就有五种不同的环数。

2、比较。

师：与上题比较有什么不同？

归纳：选人的时候我们不需要考虑重复的情况，但在投靶问题上是需要考虑的。所以具体的问题还是要具体分析的。

四、总结延伸，发展列举

1、练习十一第二题。

用列举法解决问题教学案例

师：通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略 “一一列举”。 下面我们带着列举这个好方法去尽情游览公园吧！

师：公园里的碰碰车，每隔一段相等的时间就开始发车了。已经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00开始游戏，那么下面哪些时刻也发车呢？

13:00 14:40 15:40 16:00

师：你能自己找到答案吗？

先找出规律，然后列举，最后找出答案。

2、有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号？

（1）生先尝试。 （2）交流。

选用一面：红、黄、蓝共三种；

选用两面：红黄、黄红、红蓝、蓝红、黄蓝、蓝黄共六种。

所以一共有九种。

3、师：今天我们又学习了一种新的解决问题的策略，那就是列举。它和以前我们解决问题的策略不一样，不是通过计算得出答案的，而是通过把所有答案都列举出来，得出符合题意的答案。列举使我们获得解决问题成功体验。 板书设计：

解决问题的策略——列举法

有序列举

分类列举

教学反思：

本节课的是学生经历用"一一列举"的策略解决简单实际问题的过程,能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系.关于本节课的重难点在整个教学设计中,我是采取了让学生运用所学知识,经过个人思考,小组讨论,全班交流的方式突破的.

关于解决实际问题的教学环节设计,我是围绕外出郊游活动这一情景展开的,(一)根据王大叔用18根1 米长的栅栏围成花圃的情境,提出问题"有多少种不同的围法 ",引导学生通过列表格填一填,得到结果,还让学生算出每个长方形的面积,比较发现其中的规律,随后进行了同步的练习.这一环节主要是让学生掌握"一一列举"的具体思考方法, (二) 了开辟更多景点，选派三位工人师傅：小张、小王、小李去园林局学习园林工艺。最少选一人，最多选三人。问共有多少种不同的选法？在提出问题后,引导学生理解并收集有用的信息,接着就直接提出"你准备用什么策略来解决这个问题 "启发学生利用例1学习获得的经验进行思考,学生小组讨论,集体交流.我根据学生的回答逐步完善表格并穿插讲授制表的方法及注意点,后面安排的练习只是在例2的基础上增加一种情况,思考方法相同,这一环节主要引导学生用"一一列举"中分类列举的方法解决种花问题,突出用"一一列举"的策略解决问题时,要不重复,不遗漏地进行思考.(三)巩固应用,这一环节的例子采用了既与情景相符又是能深受学生喜爱的一些游戏活动,关键

用列举法解决问题教学案例

紧扣本课重点,让学生在感兴趣的活动中,又一次经历了"一一列举"的这一过程,进一步积累了解决这一类问题的经验,增强解决问题的策略意识.

总之本节课在:一,感知,给学生以新的印象,拉近数学与生活的联系,努力创设问题情境,激励学生思考.二,探求新知时让学生有充分的思考空间,加深新知的理解,培养学生自主探索的能力.三,拓展应用,采用不同的形式进一步体现生活与数学的紧密联系。这样进行教学后,进一步的体会到了人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学。