3.2017-2018第1学期初2期末数学考试题 平谷 (修复的)

平谷区2017—2018学年度第一学期期末质量监控试卷

初二数学2018年1月

下面各题均有四个选项，其中只有一个

．．是符合题意的.

1．9的算术平方根

A．-3 B．3 C．3

± D．81

2．下列图形中，不是

．．轴对称图形的是

A B C D

3.用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是

A B C D

4．下列各式中，正确的是

A．3

2

6

x

x

x

= B．

n

m

n

x

m

x

=

+

+

C．1

1

1

2

-

=

+

-

x

x

x

D．1

-

=

-

+

y

x

y

x

5.如图，△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB,则下图

中共有几对全等三角形

A．2 B.3

C ．4

D ．5

6.

A 7.一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ）

A ．85

B ．13

C ．15

D ．83

8.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90︒，点D 为AB 边中

点，DE ⊥AB ，并与AC 边交于点E . 如果∠A =15︒，

BC =1，那么AC 等于（ ）.

A. 2

B. 31+

C. 32+

D.3

二、填空题（本题共16分，每小题题2分）

9．若1-x 有意义，则x 的取值范围是___________.

10.等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为_____________.

11.如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，则

该大正方形的边长为________.

1213．如图，线段AE ，BD 交于点C ，AB =DE ，请你添加一个条件

______________，使得△ABC ≌△DEC ．

14.若分式1

2+-x x 值为0，则x 的值是________. 15．如图，△A 1OM 是腰长为1的等腰直角三角形，以A 1M 为一

边，作A 1A 2⊥A 1M ，且A 1A 2=1，连接A 2M ，再以A 2M 为一

边，作A 2A 3⊥A 2M ，且A 2A 3=1，则A 1M =_________，照此规

律操作下去...则A n M =___________.

16．阅读下面材料：

数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l 和直线l 外一点P ，用直尺和圆规作直线PQ ，使PQ ⊥l 于点Q .”

小艾的做法如下：

（1）在直线l 上任取点A ，以A 为圆心，AP 长

为半径画弧.

（2）在直线l 上任取点B ，以B 为圆心，BP 长为半径画弧.

（3）两弧分别交于点P 和点M

（4）连接PM ，与直线l 交于点Q ，直线PQ 即为所求.

老师表扬了小艾的作法是对的．

请回答：小艾这样作图的依据是

____________________________________________________________．

三、解答题（共10个题，共50分，每小题5分）

17.计算：)(2228+-

18.计算：()302721201718+-+--π．

19．计算：x

x x -+-31922 20.已知：如图，B ，A ，E 在同一直线上， AC ∥ BD ，AB BD =，ABC D ∠=∠． 求证：AC =BE ．

21．计算：()()()2

132525-++-. 22．解分式方程：14122=---x x x . D

A

E C

23．已知：0232=-+a a ，求代数

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--252232a a a a a 的值． 24.若311=+b a ，求b

ab a b a 22+-+的值.

25.随着几何部分的学习，小鹏对几何产生了浓厚的兴趣，他最喜

欢利用手中的工具画图了.如图，作一个∠AOB ，以O 为圆心

任意长为半径画弧分别交OA ，OB 于点C 和点D ，将一副三

角板如图所示摆放，两个直角三角板的直角顶点分别落在点C

和点D ，直角边中分别有一边与角的两边重合，另两条直角边

相交于点P ，连接OP ．小鹏通过观察和推理，得出结论：OP

平分∠AOB .

你同意小鹏的观点吗？如果你同意小鹏的观点，试结合题意写出已知和求证，并证明。

已知：∠AOB 中，___=___，___⊥___，___⊥___.

求证：OP 平分∠AOB .

26．列方程解应用题：

为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小敏原来每分钟阅读的字数.

四、解答题（本题共18分，其中第27题6分，28题5分，29题7分）

27.边长为1的小正方形网格中，点

A ，

B ，

C 均落在格点上.

(1)

猜想△ABC 的形状____________，并证明；

(2) 直接写出△ABC 的面积=______；

（3）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1

28.对于实数a，我们规定：用符号[]a表示不大于a的最大整数，称[]a为a的根整数，例如：[]3

10=.

9=，[]3

(1)仿照以上方法计算：[]=4_______;[]=

26________.

（2）若[]1=x，写出满足题意的x的整数值______________.

如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次[][]1

→

=，这时候结果为1.

3

10=

3

（3）对100连续求根整数，______次之后结果为1.

（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是________.

29．在△ABC中，AB＝AC，以BC为边作等边△BDC，连接AD.

（1）如图1，直接写出∠ADB的度数_____________；

（2）如图2，作∠ABM＝60 °在BM上截取BE，使 …… 此处隐藏：533字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……