实验一、控制系统极点的任意配置实验二、状态观测器及其应用

实验一 控制系统极点的任意配置

一、 实验目的

1. 掌握用全状态反馈的方法实现控制系统极点的任意配置；

2. 用电路模拟与软件仿真的方法，研究参数的变化对系统性能的影响。

二、 实验设备

1. TBCC-1型 信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台

2. PC机一台（含上位机软件） 37针通信线1根

三、 实验内容

用全状态反馈实现二阶系统极点的任意配置，并分别用电路模拟与软件仿真予于实现

四、 实验原理

由于控制系统的动态性能主要取决于它的闭环极点在S平面上的位置，因而人们常把对系统动态性能的要求转化为一组希望的闭环极点。一个单输入单输出的N阶系统，如果金靠系统的输出量进行反馈，显然不能使系统的n个极点位于所希望的位置。基于一个N阶系统有N个状态变量，如果把他们分别作为系统的反馈信号，则在满足一定的条件下就能实现对系统极点的任意配置，这个条件是系统能控。理论证明，通关状态反馈的系统，其动态性能一定要优于只有输出反馈的系统。本实验分别研究二阶系统状态反馈。

五、 实验步骤

1、 设计一个二阶系统的模拟电路，测取其阶跃响应，并与软件仿真结果相比较。

2、 根据上面的典型二阶系统，用极点配置的方法，设计一个全状态反馈的增益矩阵。

3、 按确定的参数设计构建系统的模拟电路，测其阶跃响应，并与软件仿真结构相比较。

六、 实验结果

1.1二阶系统方框图

1.2实验结果

实验一、控制系统极点的任意配置实验二、状态观测器及其应用

2.1引入状态反馈后的二阶系统方框图

2.2实验结果

七、 思考题

1. 系统极点能任意配置的充要条件是什么？

答：系统完全能控。

2. 为什么引入状态反馈后的系统，其性能一定会优于只有输出反馈的系统？

答：因为反馈后可以调整输入量，最后达到稳定输出。

3. 典型二阶系统引入状态反馈后，能不能使输出的稳态值高于给定值？

答：不能，最多等于给定值。

实验一、控制系统极点的任意配置实验二、状态观测器及其应用

实验二 状态观测器及其应用

一、试验目的

1. 通关实验进一步了解状态观测器的原理与结构组成；

2. 用状态观测器的状态估计值对系统的极点进行任意配置。

二、实验设备

1.TBCC-1型 信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台

2.PC机一台（含上位机软件） 37针通信线1根

三、实验内容

1设计受控系统和相应状态观测器的模拟电路图。

2.观测试验系统的状态x(t)与观测器的状态估计值(t)两者是否一致。

3.观测实际系统在状态反馈前的阶跃响应和用观测器的状态进行反馈后的阶跃响应。

四、实验原理

状态反馈虽然能是系统获得满意的动态性能，但对于具体的控制系统，由于物理实现条件的限制，不可能做到系统中的每个状态变量x都有相应的检测传感器。为此，人们设想构建一个模拟装置。使它具有与被控系统完全相同的动态方程和输入方程。由于这种模拟张纸的状态变量

都能被检测，因此可采用它作为被控系统的状态进行反馈，这个模拟装置成为系统的状态观测器。

为了能使在不同的初始状态(to)≠x(to)，使(t)能以最快的速度趋于实际系统的状态x(t), 必须把状态观测器组成闭环形式，且它的极点配置距S平面虚轴的距离至少大于状态反馈系统的极点距虚轴的距离的五倍。

五、实验步骤

1.利用实验台上的模拟电路单元，设计（参考本实验附录）并连接一个具有状态观测器的模拟电路。

2.无上位机时，利用实验平台上的阶跃信号发生器产生一个阶跃信号（一般为1V左右）作为系统的输入，用示波器观测该系统的输入与输出，同时也可观测 与 ， 与 测试点的跟踪情况。

六、实验结果

1.观测器方框图

实验一、控制系统极点的任意配置实验二、状态观测器及其应用

2.结果比较

八、 思考题

1. 观测器中的校正矩阵G起什么作用？

答：防止观测器的输出信号超出闭环极点的实部。

2. 观测器中矩阵（A-GC）极点能任意配置的条件是什么？

答：完全能控。