基础工程课程设计计算书

1设计资料

1.1初始条件

东莞市常虎高速公路某高架桥梁，上部构造采用装配式钢筋混凝土简支T梁，标准跨径25m，计算跨径24.3m。桥面宽度为2 17.5米，参照《公路桥梁地基基础设计规范》进行设计计算。

1.2设计荷载

公路一级，人群荷载3.5KN/m。后台填土高度为8.5米。桥台竖直反力8676KN。

3

1.3材料

台帽、耳墙、台身和基础（承台）为20号钢筋混凝土。 1 25.00KN/m3；后台及溜坡填土的 2 17.00KN/m3；填土的内摩擦角 35 ,粘聚力c 0。

1.4地质资料，上部尺寸

图1结构尺寸图

图中的H=5.4m，d=0.35m

2基础类型的选择

由于采用浅基础的时候，其基础深度不会超过5米，一般在3米左右，但是，此处地形在5米深度内承载力很小，根本不能满足桥台稳定性的要求，故在此处选择桩基础作为承台基础。

另外，由于底下土层的极限摩阻力很小，不能满足要求，此外，在距离地层表面11.2m的地方含有承载力很大的持力岩层，故在本地形时，柱桩基础是最好的选择。

3荷载计算

3.1 上部构造恒载反力及桥台台身、基础上的土重计算

图2结构分块图 表1恒载计算表

P 17547.04kN M 8139.98kN m

各序号含义及承台尺寸的设计见图。

3.2土压力的计算

土压力按台背竖直， 0；填土内摩擦角 35 ，台背（圬工）与填土间

1

的外摩擦角 17.5 计算；台后填土为水平， 0。

2

3.2.1台后填土表面无活载时土压力的计算

台后填土自重所引起的主动土压力计算式为

1

Ea 2H2B a

2

式中：r2=17.00kN/m3；B为桥台的有效宽度取2.4m；H为自基底至台土表面的距离等于10m； a为主动土压力系数

a

cos2( )

)sin( )

cos2 cos( ) 1

cos( )cos( )

cos235

sin52.5 sin35

cos17.5 1

cos17.5

2

2

=0.246

11 所以 Ea H2B a 17.00 102 2.4 0.246 501.84kN 22其水平向的分力

Eax Eacos( ) 501.84 cos17.5o 478.61kN

离基础底面的距离：ey 对基底形心轴的弯距为

1

10 3.33m 3

Mex 501.96 3.33 1593.77KN m 在竖直方向的分力

Eay Easin( )=501.84 sin17.5o 150.91kN

作用点离基底形心轴的距离：ex 对基底形心轴的弯距：Mey

4.2

0.5 1.60m 2

150.91 1.60 241.45kN m

3.2.2台后填土表面有汽车荷载时

由汽车荷载换算的等代均布土层厚度为：h 式中：l0为破坏棱体长度，对于台背为竖直时，

l0 Htg ，而tg tgw w 52.51

G

Bl0

ctg tgwtgw tg

所以有

l0 H(tgw

ctg tgwtgw tg ) 10 ( 1.303 1.428 1.3031.303 5.83m

又因为在破坏棱体内只能放一辆重车，因是4车道，故： G 4 550 0.67 1474KN

h

1474

1.20m

13 5.83 17

则台背在填土连同破坏棱体上车辆荷载作用下引起的土压力为 11

Ea 2H 2h H B a 17.00 10.0 2 1.2 10 2.4 0.246 622.28kN

22

其水平向的分力

Eax Eacos( ) 622.28 cos17.5o 593.48kN

离基础底面的距离：

ey

1010 3 1.20

3.66m310 2 1.20

对基底形心轴的弯距为

Mex 593.48 3.66 2172.14KN m

在竖直方向的分力

Eay Easin( )=622.28 sin17.5o 187.12kN

作用点离基底形心轴的距离：

ex

4.2

0.5 1.60m2

对基底形心轴的弯距：

Mey 187.12 1.60 299.40kN m

3.2.3台前溜坡填土自重对桥台前侧面上的主动土压力

在计算时，以基础前侧边缘垂线作为假想台背，土表面的倾斜度以溜坡坡度为1：1.5算得 33.69o，则基础边缘至坡面的垂直距离为

6.8 0.75

H' 10 5.97m，

1.5

取 为土的内摩擦角35o，主动土压力系数 a为： a

cos2( )

)sin( )

cos cos( ) 1

cos( )cos( )

2

2

cos235

sin70 sin68.69

cos35 1

cos35 cos33.69

0.18

则主动土压力为： 11'

Ea H'2B a 17.00 5.972 2.4 0.18 130.87kN

22在水平方向的分力：

''o

E ) 130.87 cos35 107.21kN ax Eacos(

作用点离基础底面的距离：

对基底形心轴的弯距为

M

竖直方向的分力

''o

Eay Easin( ) 130.87 sin35 75.06kN

'ex

e'y

1

5.97 1.99m3

107.21 1.99 213.34kN.m

作用点离基底形心轴的距离

'

ex 2.1m

对基底形心轴的弯距为

M'ey 75.06 2.1 157.63kN.m

3.3支座活载反力计算

按下列情况进行计算支座反力：第一，桥上有汽车及人群荷载，台后无活载；第二，桥上有汽车及人群荷载，台后也有汽车荷载，而重车在台后填土上。下面分别计算：

3.3.1桥上有汽车及人群荷载，台后无活载

3.3.1.1 汽车及人群荷载反力

桥跨上的汽车荷载布置采用等代荷载与反力影响线面积乘积求得，如图2所示

图3荷载布置图

所以有，支座反力

R1 (257.2 0.5 10.5 24.3 1) 4 0.67 1031.20kN

人群荷载的支座反力

R1' 0.5 3.5 24.3 1 42.53KN

支座反力作用点离基底形心轴的距离：

4.2ex 0.5 0.85 0.75m

2 对基底形心轴的弯距：

MR1 (1031.20 42.53) 0.75 805.30kN m

3.3.1.2汽车荷载制动力计算

一个设计车道上由汽车荷载产生的制动力标准值为车道荷载标准值在加载

长度上计算的总重力的10%计算，但不小于165kN。四车道为一个设计车道的2.68倍。根据桥墩计算结果，得

一个设计车道的制动力标准值为

(1031.20 42.53) 0.1 107.37kN 165kN取165kN

四车道的制动力标准值为

2.68 165 442.2kN

0.25T1 0.25 442.2 110.55kN

3.3.2桥上、台后均有汽车荷载，且车辆在台后

3.3.2.1 汽车及人群荷载反力

由于支座作用点在基底形心轴的左侧，为了使在活载的作用下得到最大的顺时针向的力矩，因而将重车后轴贴近桥台的后侧边缘，使得在桥跨上的活载所产生的逆时针向的力矩为最小，得荷载布置如图3所示：

图4荷载布置图

则汽车支座反力

R1 0.5 10.5 24.3 1 4 0.67 341.90kN

人群荷载的支座反力

R1' 0.5 3.5 24.3 1 42.53KN

支座反力作用点离基底形心轴的距离：

4.2ex 0.5 0.85 0.75m

2

对基底形心轴的弯距：

MR1 (341.90 42.53) 0.75 288.32kN m

3.3.2.2汽车荷载制动力计算

同上，摆动支座支座应计算的制动力为：0.25T1 110.55kN

3.3.3桥上无汽车荷载且台后有汽车荷载

此时，将车辆荷载转化为均布土层，与前面计算有车辆荷载作用下台背产生的主动土压力一样。

3.4支座摩阻力计算

摆动支座摩擦系数取f 0.05，则支座摩阻力为：

F P恒 f 8676 0.05 433.8KN

对基底的形心弯距为

MF 433.8 8.5 3687.3KN m（方向按组合荷载组合需要来决定） 因为摩阻力大于制动力，所以以后的计算以摩阻力作为控制计算。

3.5荷载组合

荷载组合共分为3种情况 1.桥上有活载，后台无汽车荷载 2.桥上有活载，后台也有汽车荷载 3.桥上无活载，后台有汽车荷载

荷载组合系数如下： 承载力极限状态

基本组合：1.2*永久作用+1.4*汽车活载+0.6*（人群+汽车土压力+支座摩阻力） 正常使用极限状态

长期效应组合：永久作用标准值+0.4*汽车荷载（不计冲击力）+0.4*人群荷载 短期效应组合：永久作用标准值+0.7汽车荷载（不计冲击力）+1.0*人群荷载+1.0*其他

因此，可得工况1的基本组合为最不利情况，取该组数据进行验算。

4桩径和桩长的拟定

本方案采用就地钻孔灌注钢筋混凝土桩，桩身为实心断面，钻孔灌注桩设计直径1m，以冲抓锤施工。另外，根据地质条件及施工的需要，桩基础采用低承台基础，桩为嵌岩桩。由于持力层深度的关系，桩长初步拟订为17m，其中，深入持力层5.8m，满足相关规范的要求。

5基桩根数及平面布置

5.1桩的数目确定

根据《地基基础规范》，支承在基岩上或嵌入基岩内的钻（挖）孔桩、沉桩的单桩轴向受压承载力容许值[Ra]可用下式计算。不考虑冲刷，则冲刷线以地面线计算

n

1

[Ra] c1Apfrk u c2ihifrki su liqik

2i 1i 1

m

式中

[Ra]

-----单桩轴向受压承载力容许值（kN）：

c1-----根据清孔情况、岩石破碎程度等因素而定的端阻发挥系数：

Ap

-----桩端截面面积（m2），对于扩底桩，取扩底截面面积；

frk

-----桩端岩石饱和单轴抗压强度标准值（kPa），黏土质岩取天然湿度单

轴抗压强度标准值，当frk小于2MPa时按摩擦桩计算；frki为第i层的frk值：

c2i

-----根据清孔情况、岩石破碎程度等因素而定的第i层岩层的侧阻发挥

系数：

u-----各土层或各岩层部分的桩身周长（m）：

hi

-----桩嵌入各岩层部分的厚度（m），不包括强风化层和全风化层；

m-----岩层的层数，不包括强风化层和全风化层；

s-----覆盖层土的测阻力发挥系数：

li

-----各土层的厚度：

-----桩侧第i层土的侧阻力标准值（kPa）：

qik

n-----土层的层数，强风化和全风化岩层按土层考虑。

1

Ap 1.22 0.785m2

4桩周长u 1 3.14m，桩端截面面积

由钻孔资料得桩端岩层较破碎，c1取0.5，由于为钻孔桩，降低20%采用，f 取0.4，c2取0.04，降低20%采用，取0.032，rk取3000kPa，s取0.8，

所以

[Ra] 0.4 0.785 3000 3.14 0.032 5.8 30001

0.8 3.14 (5.8 75 2.6 60 4.6 60)2

3779.30kN

考虑偏心荷载时各桩受力不均而适当增加桩数的经验系数，取 1.2

n 1.2

N22805.64 1.2 7.24[Ra]3779.30，取8根

则桩的根数

5.2桩的间距的确定

由于，通常钻孔成孔的，支撑或嵌固在岩层的柱桩中心间距不得小于2.0倍的成孔直径。即L 2.0 1 2m。另外，为了避免承台边缘距桩身过近而发生破裂，并考虑到桩顶位置允许的偏差，边桩外侧到承台边缘的距离，对桩径小于

或等于1.0m的桩不应小于0.5倍的桩径，且不小于0.25m，对大于1.0m的桩径不应小于0.3倍的桩径并不小于0.5m。因此，在本设计中，设计最小桩距为2.5m 5.3桩的平面布置

桩数确定后，根据桩基受力情况选用两排桩桩基，其形式采用行列式，有利于施工，同时这种布置可以尽量使桩受力均匀，发挥每根桩的承载能力。桩群横

截面的重心与荷载合力作用点接近，桥墩桩基础中基桩采取对称布置，桩柱布置使盖梁发生的正负弯距接近，减少承台所承受的弯曲应力。桩的排列方式见下图。

图5桩平面布置图

6桩基础内力的计算

6.1桩的计算宽度

b1 Kf (1.5d 0.5) 0.9 (1.5 0.5) 1.8m

6.2桩的变形系数a

3.14 14

I 0.0491m4，

6464

EI 0.85EcI 0.85 2.55 107 0.0491 1.06 106KN m2

d4

由于地面以下hm 2(d 1) 4m，m取40MN/m4

a mb140000 1.8 1

0.5840mEI1.06 106

；

6.3换算深度

桩在地面线以下深度h=14m，其换算深度为：

h ah 0.5840 17 9.928m 4m，故按h 4m弹性桩计算。 6.4桩顶刚度系数 1、 2、 3、 4值计算 由于 1

1lo h1

AEhCOAO

其中 l0 0m；h=17.0m；由于为柱桩，所以有 1;

3.14 12

A 0.785m2

44 C0 moh 40000 17.0 680000kN/m3；

d2

按桩中心距计算面积,取d0 2.5m，A0

d02

4

=4.91m2

1=

1

0.785 2.55 107680000 4.91

=0.82EI

已知：h h 0.5840 17 9.928m 4m, 取h 4.0计算

l0 lo 0.5840 0 0

查表得：xQ 1.06423；xm 0.98545； m 1.48375。所以有，

2 2EIxQ 0.363EI

2

3 EIxm=0.336EI 2

4 EI m=0.506EI

6.5计算承台底面原点o处位移

b0

P22805.643476.47 n 18 0.82EIEI n 2(n 4 1xi2) n2 32(n 4 1xi2)H n 3M

a0

2

n 4 1 xi=8 0.506EI 0.82EI 8 1.252 14.298EI

n 2 8 0.363EI 2.904EI n 3=8 0.336EI 2.688EI

n2 3 (8 0.336)2 7.225EI2

2

所以有，a0

(14.298EI 733.98 2.688EI 11472.67)1205.17

2

EI2.904EI 14.298EI 7.225EI 0

n 2M n 3H

n 2(n 4 1 xi2) n2 3

2

=

2.904EI 11472.67 2.688EI 733.981028.96 2

2.904EI 14.298EI 7.225(EI)EI

6.6计算作用在每根桩顶上作用力

竖向力Pi= 1(bo xi 0)=0.82EI（或1796.02KN。

水平力Qi= 2a0 3 0=0.363EI 弯距

Mi 4 0 3a0 0.506EI

3476.471028.96

1.25 ）=3905.39KNEIEI

1205.171028.96

-0.336EI =91.75kN EIEI

1028.961205.17-0.336EI 115.72kN m EIEI

校核：nQi=8 91.75=734kN H=733.98kN

xp

ii 1

n

i

nM1 4 3905.39-1796.02 1.25 8 115.72 11472.61kN mkN.m

M=11472.67kN m

nP

i 1

n

I

4 (3905.39 1796.02) 22805.64kN= N=22805.64kN

6.7计算地面处桩身弯距、水平力及轴力

M0 Mi Qil0 115.76KN.m(逆时针方向）

Q0 91.75KN(水平向右）

P0 3905.39KN

6.8计算地面以下深度Z处桩身截面弯距与水平压应力

由于有ah 0.5840 17 9.928m 4.0m

有桩身弯距MZ

Q0

Am M0Bm

式中的无量纲系数Am，Bm可以根据az由有关的表格查取。

所以有，MZ值的计算如下表：

表3MZ

ZAx

ZBx

水平压应力 zx： zx

Q0

b1

2M0

b1

式中的无量纲系数Ax，Bx可以根据az由表格查取。 所以有， zx值的计算如下表：

表4 zx

具体如图所示：

图6桩身弯矩图